廣東省佛山市中大附中三水實驗中學高三數(shù)學《3.5三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 》基礎(chǔ)復(fù)習學案 新人教A版.doc

廣東省佛山市中大附中三水實驗中學高三數(shù)學3.5三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 基礎(chǔ)復(fù)習學案 新人教a版 研讀考綱知識梳理備考建議1掌握正弦，余弦、正切三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會作三角函數(shù)的圖象通過三角函數(shù)的圖象研究其性質(zhì)2注重函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學思想方法的運用方法提示兩條性質(zhì)(1)周期性函數(shù)yasin(x)和yacos(x)的最小正周期，ytan(x)的最小正周期為.(2)奇偶性三角函數(shù)中奇函數(shù)一般可化為yasin x或yatan x，而偶函數(shù)一般可化為yacos xb的形式三種方法求三角函數(shù)值域(最值)的方法：(1)利用sin x、cos x的有界性；(2)形式復(fù)雜的函數(shù)應(yīng)化為yasin(x)k的形式逐步分析x的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出函數(shù)的值域；(3)換元法：把sin x或cos x看作一個整體，可化為求函數(shù)在區(qū)間上的值域(最值)問題考向訓練1、 三角函數(shù)的定義域、值域( 最值)ex:1.（2011湖北理3）已知函數(shù)，若，則x的取值范圍為（ ）a bc d2.(成都外校2011年3月)函數(shù)的最大值為，最小正周期為，則有序數(shù)對為（ ）abcd3.【2012湖南理6】函數(shù)f（x）=sinx-cos(x+)的值域為 （ ）a -2 ,2 b.-, c.-1,1 d.- , 二、三角函數(shù)的單調(diào)性例、【2012新課標理9】已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減.則的取值范圍是（ ） ex:1.是正實數(shù)，函數(shù)f(x)2sin(x)在上是增函數(shù)，那么()a0 b02 c0 d22.（安徽理9）已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是( )（a） （b）（c） （d）三、三角函數(shù)的周期性、奇偶性例1、已知在函數(shù)f(x)sin 圖象上，相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在x2y2r2上，則f(x)的最小正周期為()a1 b2 c3 d4例2、已知f(x)cos(x)sin(x)為偶函數(shù)，則可以取的一個值為() a. b. c dex:1.(2010陜西)函數(shù)f(x)2sinxcosx是()a最小正周期為2的奇函數(shù) b最小正周期為2的偶函數(shù)c最小正周期為的奇函數(shù) d最小正周期為的偶函數(shù)2.(2010浙江)函數(shù)f(x)sin2sin2x的最小正周期是_3.(2011鎮(zhèn)江三校模擬)已知函數(shù)f(x)sin(0)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kz)，單調(diào)遞減區(qū)間為(kz)，則的值為_四、三角函數(shù)的對稱性例、如果函數(shù)ysin2xacos2x的圖象關(guān)于直線x對稱，則實數(shù)a的值為()a.b c1 d1ex:1(2010福建)已知函數(shù)f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同若x，則f(x)的取值范圍是_2 把函數(shù)ycos的圖象向左平移m個單位(m0)，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是_3.定義集合a，b的積ab(x，y)|xa，yb已知集合mx|0x2，ny|cosxy1，則mn所對應(yīng)的圖形的面積為_五、綜合應(yīng)用例5、已知函數(shù)f(x)log(sinxcosx)(1) 求它的定義域和值域； (2)判定它的奇偶性；(3)判定它的周期性，若是周期函數(shù)，求出它的最小正周期ex:1.（2011全國新課標理11）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且則( )（a）在單調(diào)遞減 （b）在單調(diào)遞減（c）在單調(diào)遞增 （d）在單調(diào)遞增2(2010山東濰坊模擬)對于函數(shù)f(x)給出下列四個命題：該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當且僅當xk(kz)時，該函數(shù)