廣東省化州市實驗中學九年級數(shù)學下冊《2.8 二次函數(shù)與一元二次方程》學案1（無答案） 北師大版.doc

二次函數(shù)與一元二次方程（一） 【學習目標】1.理解二次函數(shù)圖象與軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系.2.滿足什么條件時方程有兩個不等的實根，有兩個相等的實根和沒有實根.3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與 (是實數(shù))交點的橫坐標.【學習重點】理解二次函數(shù)圖象與軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系.【學習難點】理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與直線（是實數(shù)）圖象交點的橫坐標.【課前自學】1對于一元二次方程（ ，是常數(shù)，（1）當這個方程有兩個不相等的實數(shù)根時，_0，（2）方程有兩個相等的實數(shù)根時，_0，（3）方程沒有實數(shù)根時，_0.2完成下表：一元二次方程根的判別式根的個數(shù)方程的根【新課學習】我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如圖所示,那么(1)h和t的關系式是什么？(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進行交流. 議一議：觀察二次函數(shù),的圖象并回答下列問題：二次函數(shù)表達式圖象圖象與軸的交點個數(shù)與x軸的交點坐標 思考：（1）一元二次方程、有幾個根？一元二次方程有根嗎？（課前自學2） （2）二次函數(shù)的圖象和軸交點的坐標與一元二次方程的根有什么關系? （3）二次函數(shù)的圖象和軸交點個數(shù)與一元二次方程 的根的判別式有什么關系?歸納：（1）當二次函數(shù)的圖象和軸有交點時,交點的橫坐標就是當y=_時自變量的值, 即一元二次方程的根.（2）二次函數(shù)與軸的交點個數(shù)二次函數(shù)圖象和軸交點的個數(shù)一元二次方程根的個數(shù)方程的根的判別式2個交點1個交點沒有交點想一想：在本節(jié)一開始的小球上拋問題中，何時小球離地面的高度是60m？你是如何知道的？結論：一元二次方程的根就是二次函數(shù)與直線（是實數(shù)）圖象交點的橫坐標。【鞏固練習】 1拋物線與軸有_個交點，交點的坐標是_.2拋物線與軸只有一個交點，則 = _.3.一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度（m）可以用公式來表示。其中（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時間（1）作出函數(shù)的大致圖象；（2）當，時，足球距地面的高度分別是多少？（3）方程、的根的實際意義分別是什么？你能在圖象上表示出來嗎?【小結】二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系：_【課后作業(yè)】1拋物線與軸有_個交點.2二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，則的取值范圍 .3. 已知拋物線與軸最多只有一個交點，則的范圍是_.4. 下列哪一個函數(shù)，其圖象與x軸有兩個交點？（ ）a、 y=17(x+83)2+2274 b、 y=17(x-83)2+2274c、y= -17(x-83)2-2274 d、 y= -17(x+83)2+22745.已知拋物線的頂點在軸上，則= ；若拋物線與軸有兩個交點，則的范圍是 .6.如圖，從地面豎立向上拋出一個小球，小球的高度（單位：m）與 小球運動時間（單位：s）之間的關系式為 ，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是 (