廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)真題試題（解析版）.doc

2013年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一部分 選擇題（共30分）1、 選擇題：1、 比0大的數(shù)是（ ）a -1 b c 0 d 12、 圖1所示的幾何體的主視圖是（ ）3、 在66方格中，將圖2中的圖形n平移后位置如圖2所示，則圖形n的平移方法中，正確的是（ ） a 向下移動(dòng)1格 b 向上移動(dòng)1格 c 向上移動(dòng)2格 d向下移動(dòng)2格4、 計(jì)算：的結(jié)果是（ ）a b c d5、為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“a：報(bào)紙，b：電視，c：網(wǎng)絡(luò)，d：身邊的人，e：其他”五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)）的調(diào)查問(wèn)卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖3，該調(diào)查的方式是（ ），圖3中的a的值是（） a全面調(diào)查，26 b全面調(diào)查，24c抽樣調(diào)查，26 d抽樣調(diào)查，246、 已知兩數(shù)x,y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（ ）a b c d7、 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則=（ ）a b c d 8、 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）a b c d 9、 若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ）a 沒有實(shí)數(shù)根 b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 d無(wú)法判斷10、 如圖5，四邊形abcd是梯形，adbc，ca是的平分線，且則=（ ） a b c d 第二部分 非選擇題（共120分）二填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.點(diǎn)p在線段ab的垂直平分線上，pa=7,則pb=_ .12.廣州某慈善機(jī)構(gòu)全年共募集善款5250000元，將5250000用科學(xué)記數(shù)法表示為_ .13.分解因式：_.14.一次函數(shù)若隨的增大而增大，則的取值范圍是_ .15.如圖6，的斜邊ab=16, 繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則的斜邊上的中線的長(zhǎng)度為_ . 16.如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)p在第一象限，與軸交于o,a兩點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6,0），的半徑為，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為 _.三解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分9分）解方程：.18（本小題滿分9分）如圖8，四邊形abcd是菱形，對(duì)角線ac與bd相交于o,ab=5,ao=4,求bd的長(zhǎng).19（本小題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20.（本小題滿分10分）已知四邊形abcd是平行四邊形（如圖9），把a(bǔ)bd沿對(duì)角線bd翻折180得到abd.（1） 利用尺規(guī)作出abd.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)d a 與bc交于點(diǎn)e，求證：baedce. 21.（本小題滿分12分）在某項(xiàng)針對(duì)1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m10時(shí)為a級(jí)，當(dāng)5m10時(shí)為b級(jí)，當(dāng)0m5時(shí)為c級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求樣本數(shù)據(jù)中為a級(jí)的頻率； （2） 試估計(jì)1000個(gè)1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為a級(jí)的人數(shù)；（3） 從樣本數(shù)據(jù)為c級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.22.（本小題滿分12分）如圖10， 在東西方向的海岸線mn上有a、b兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船p的求救信號(hào)，已知船p在船a的北偏東58方向，船p在船b的北偏西35方向，ap的距離為30海里.（1） 求船p到海岸線mn的距離（精確到0.1海里）；（2） 若船a、船b分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船p處.23.（本小題滿分12分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形oabc的邊oa、oc分別在x軸、y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x0，k0）的圖像經(jīng)過(guò)線段bc的中點(diǎn)d.（1）求k的值；（2）若點(diǎn)p(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)d重合），過(guò)點(diǎn)p作pry軸于點(diǎn)r,作pqbc所在直線于點(diǎn)q，記四邊形cqpr的面積為s，求s關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。24.（本小題滿分14分）已知ab是o的直徑，ab=4，點(diǎn)c在線段ab的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)d在o 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)b重合），連接cd，且cd=oa.(1)當(dāng)oc=時(shí)（如圖12），求證：cd是o的切線；（2）當(dāng)oc時(shí)，cd所在直線于o相交，設(shè)另一交點(diǎn)為e，連接ae.當(dāng)d為ce中點(diǎn)時(shí)，求ace的周長(zhǎng);連接od,是否存在四邊形aode為梯形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明梯形個(gè)數(shù)并求此時(shí)aeed的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。25、（本小題滿分14分）已知拋物線y1=過(guò)點(diǎn)a(1,0)，頂點(diǎn)為b，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判斷點(diǎn)b所在象限，并說(shuō)明理由；（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，且于該拋物線交于另一點(diǎn)c(),求當(dāng)x1時(shí)y1的取值范圍。2013廣州中考數(shù)學(xué)參考答案：一、 dacbd, cbdab二、 11、7 12、 13、14、 15、8 16、三、17、18、619、原式20、（1）畫圖略 （2）21、（1） （2）500 （3）22、（1）15. （2）b船先到達(dá)23、 (2) 24(1)略 （2） 存在，兩個(gè)，aeed=425、（1）（2）b在第四象限。理由如下所以拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)又因?yàn)閽佄锞€不經(jīng)過(guò)第三象限所以，且頂點(diǎn)在第四象限（3），且在拋物線上，把b、c兩點(diǎn)代入直線解析式易得解得畫圖易知，c在a的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，考點(diǎn)：一次函數(shù)，二次函數(shù)難度：難答案：提示步驟：（1） 第（1）問(wèn)經(jīng)過(guò)a（1,0），把點(diǎn)代入函數(shù)即可得到（2） 第（2）問(wèn)，判斷點(diǎn)在哪個(gè)象限，需要根據(jù)題意畫圖，由條件：圖像不經(jīng)過(guò)第三象限就可以推出開口向上，只需要知道拋物線與軸有幾個(gè)交點(diǎn)即可解決（3） 判斷與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)可以考慮，由就可以判斷出與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以在第四象限；或者直接用公式法（或十字相乘法）算出，由兩個(gè)不同的解，所以在第四象限（4） 題目問(wèn)時(shí)，的取值范圍，只要把圖像畫出來(lái)就清晰了，難點(diǎn)在于要觀察出是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，理由是，由這里可以發(fā)現(xiàn)，還可以發(fā)現(xiàn)c在a