數(shù)學(xué)思考.doc

六年級(jí)數(shù)學(xué)思考課例設(shè)計(jì)思路這節(jié)課主要是培養(yǎng)學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)思考化難為易的方法去解決問(wèn)題，我利用開(kāi)始巧設(shè)連線游戲，緊扣教材例題，同時(shí)又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。任意點(diǎn)8個(gè)點(diǎn)，再將每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，看似簡(jiǎn)單，連線時(shí)卻很容易出錯(cuò)。這樣在課前制造一個(gè)懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時(shí)又為探究“化難為易”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手，討論，他們覺(jué)得8個(gè)點(diǎn)一起連線很亂，于是引導(dǎo)學(xué)生從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始連線，逐步經(jīng)歷連線過(guò)程，隨著點(diǎn)數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點(diǎn)數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。在經(jīng)歷了豐富的連線過(guò)程之后，整體觀察和對(duì)比表格中的數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)1，為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊。在探討總線段數(shù)的算法時(shí)，同樣延用從易到難的思考方法，先探究3個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)怎么計(jì)算，之后列出4個(gè)點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個(gè)點(diǎn)，8個(gè)點(diǎn)時(shí)一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時(shí)還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)一教學(xué)目標(biāo)1.滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法,能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2.培養(yǎng)同學(xué)們歸納推理探索規(guī)律的能力。二教學(xué)重、難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。三教具、學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件四教學(xué)過(guò)程一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。1把下面的數(shù)列補(bǔ)充完整。1，2，3，5，8，13，（）2.你能快速算出下面這個(gè)題目的答案嗎?1+2+3+99+100=師：同學(xué)們，我們下面做一個(gè)游戲吧，請(qǐng)你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）2師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來(lái)用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1.從簡(jiǎn)到繁，動(dòng)態(tài)演示，經(jīng)歷連線過(guò)程。師：同學(xué)們，用8個(gè)點(diǎn)來(lái)連線，我們覺(jué)得很困難，如果把點(diǎn)減少一些，是不是會(huì)容易一些呢？下面我們就先從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。師：2個(gè)點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個(gè)點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。（同步演示課件，動(dòng)態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)）師：如果增加1個(gè)點(diǎn)，我們用點(diǎn)C表示，現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)呢？（生：3個(gè)點(diǎn)）如果每2個(gè)點(diǎn)連1條線段，這樣會(huì)增加幾條線段？（生：2條線段，課件動(dòng)態(tài)連線AC和BC）那么3個(gè)點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）師：你說(shuō)得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。師：如果再增加1個(gè)點(diǎn)，用點(diǎn)D表示（課件出現(xiàn)點(diǎn)D）現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)？又會(huì)增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示連線過(guò)程）那么4個(gè)點(diǎn)可以連出幾條線段？（生:4個(gè)點(diǎn)可以連出6條線段。課件動(dòng)態(tài)演示）師：大家接著想想5個(gè)點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個(gè)點(diǎn)連了6條線段，再增加1個(gè)點(diǎn)后，又會(huì)增加4條線段，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示）師：現(xiàn)在大家再想想，6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？就請(qǐng)同學(xué)們翻到書(shū)第91頁(yè)，請(qǐng)看到表格的第6列，自己動(dòng)手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫(xiě)好。（學(xué)生動(dòng)手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示）2.觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個(gè)點(diǎn)時(shí)總條數(shù)是1，3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了5條線段，總條數(shù)是15。師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生嘗試回答出：2個(gè)點(diǎn)時(shí)連1條線段，增加到3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加了2條線段，到4個(gè)點(diǎn)時(shí)就會(huì)再增加3條線段，5個(gè)點(diǎn)就增加4條線段，6個(gè)點(diǎn)就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。）師也可以提問(wèn)引導(dǎo)：當(dāng)3個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點(diǎn)數(shù)是4時(shí)，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點(diǎn)數(shù)是5時(shí)呢？（4條）6時(shí)呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)1）。3進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。（1）分步指導(dǎo)，逐個(gè)列出求總線段數(shù)的算式。師：同學(xué)們，我們知道了6個(gè)點(diǎn)可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段嗎？（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會(huì)從7個(gè)點(diǎn)連線的情況去推理8個(gè)點(diǎn)的連線情況。）師追問(wèn)：如果當(dāng)點(diǎn)數(shù)再大一些時(shí)，我們這樣去計(jì)算是不是很麻煩呢？師：我們先來(lái)看看，3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以連多少條線段？你是怎么知道的？生：2個(gè)點(diǎn)連1條線段，增加一個(gè)點(diǎn)，就增加了2條線段，123（條），所以3個(gè)點(diǎn)就連了3條線。師：接著想想4個(gè)點(diǎn)共連了6條線段，這又可以怎么計(jì)算呢？師：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)，我們用了12，再增加1個(gè)點(diǎn)，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1236（條），那么按著這個(gè)方法，你能列出5個(gè)點(diǎn)共連線段的算式嗎？（2）觀察算式，探究算理。師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是12，計(jì)算4個(gè)人的總線段數(shù)是123，計(jì)算5個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是1234，它們都是從1開(kāi)始依次加的。生2：我覺(jué)得計(jì)算總線段數(shù)其實(shí)就是從1開(kāi)始加2，加3，加4，一直加到比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)。生3：可以，比如3個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1加到2；4個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1開(kāi)始依次加到3，5個(gè)點(diǎn)時(shí)，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開(kāi)始一直加到點(diǎn)數(shù)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)。師：那么你說(shuō)的點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加的線段數(shù)。）（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開(kāi)始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？數(shù)學(xué)書(shū)91頁(yè)（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評(píng)議）4回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時(shí)會(huì)比較麻煩呢！看來(lái)利用這個(gè)規(guī)律可以非常方便的幫助我們計(jì)算點(diǎn)數(shù)較多時(shí)的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？（學(xué)生完成）（2）反饋師：我們來(lái)看看答案吧?。ㄕn件示：12個(gè)點(diǎn)共連了1+2+3+456789101145（條），（課件示）5還原生活，解決問(wèn)題。師：下面，我們一起來(lái)看看小精靈聰聰給我們帶來(lái)了什么題目！(課件示情景問(wèn)題：10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)三、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問(wèn)題，我們都可以嘗試從簡(jiǎn)單問(wèn)題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。1練習(xí)十八第2題。（學(xué)生獨(dú)立完成，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題）2練習(xí)十八第1、3題。小組交流、反饋?zhàn)⒁庖龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個(gè)數(shù)正好是這個(gè)多邊形的邊數(shù)2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180?四、全課總結(jié)師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問(wèn)題。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問(wèn)題。說(shuō)課稿一、說(shuō)教材：數(shù)學(xué)思考是人教版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容，本課時(shí)的教學(xué)是在學(xué)生對(duì)找規(guī)律已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從一年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始，每?jī)?cè)都安排有一個(gè)單元“找規(guī)律”或“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。其中找規(guī)律是讓學(xué)生探索給定的圖形或數(shù)字中簡(jiǎn)單的排列規(guī)律。本課時(shí)的教學(xué)旨在加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)型轉(zhuǎn)化的思想。二、說(shuō)教法、學(xué)法：教法：講授法、談話法演示法、知識(shí)遷移法學(xué)法：復(fù)習(xí)鋪墊法、小組合作學(xué)習(xí)、練習(xí)法“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活”。通過(guò)以上教法、學(xué)法，從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)小數(shù)的過(guò)程中，經(jīng)歷豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)親身實(shí)踐和自我體驗(yàn)，獲得、理解和應(yīng)用知識(shí)、技能，并獲得發(fā)展。三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生利用所給出的圖形和數(shù)字，探索其中蘊(yùn)含的規(guī)律，知道運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的方法，使題目化難為易，幫助解決問(wèn)題。2、通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握利用找規(guī)律的方法解決問(wèn)題，形成解決問(wèn)題的基本策略。發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)中的探索與創(chuàng)造，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)：形成利用找規(guī)律的方法解決問(wèn)題的基本策略。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：（一）導(dǎo)入：每個(gè)國(guó)度都有屬于自己的禮節(jié)，我們中國(guó)常用的禮節(jié)是握手表示禮貌。如果我們班每?jī)蓚€(gè)同學(xué)握一次手，一共要握多少次呢？從實(shí)際生活出發(fā)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)的興趣。這個(gè)問(wèn)題看起來(lái)很復(fù)雜，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)解決這類復(fù)雜的問(wèn)題。跟隨老師進(jìn)入到本課時(shí)的學(xué)習(xí)。（二)新授：如果我們把每個(gè)同學(xué)看成一個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)人握手我們用一條線段連接，兩個(gè)點(diǎn)一條線段。三個(gè)點(diǎn)呢？四個(gè)點(diǎn)呢？.通過(guò)老師對(duì)方法的解釋，同學(xué)們獨(dú)立在自己的練習(xí)本上完成，并同桌交流完成統(tǒng)計(jì)表。在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力的同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考?？偨Y(jié)規(guī)律。鞏固訓(xùn)練：指名學(xué)生匯報(bào)自己的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，通過(guò)觀察、交流、教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，通過(guò)及時(shí)的鞏固訓(xùn)練查漏補(bǔ)缺。（三）思維拓展：總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的圖形的內(nèi)角和，三角形180度，四邊形360度。可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，180*2。學(xué)生同桌交流，完成五邊形、六邊形.。分組討論、交流“發(fā)現(xiàn)”。總結(jié)：多邊形內(nèi)角和=180（邊數(shù)-2）180（n-2)鞏固訓(xùn)練：針對(duì)本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思維能力提升由線到面。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。（四）思維發(fā)散：觀察、思考、解決問(wèn)題。教學(xué)反思一、教材分析“數(shù)學(xué)思考”是人教版六年級(jí)下冊(cè)第六單元總復(fù)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。在本套教材的各冊(cè)內(nèi)容中都設(shè)置了獨(dú)立的單元,即”數(shù)學(xué)廣角”,其中滲透了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學(xué)編碼、抽屜原理等方面的數(shù)學(xué)思想方法。在總復(fù)習(xí)第一部分“數(shù)與代數(shù)”專門安排了數(shù)學(xué)思考的小節(jié)，通過(guò)三道例題進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。本節(jié)課是教材中的例5，例5體現(xiàn)了找規(guī)律對(duì)解決問(wèn)題的重要性。這里的規(guī)律的一般化的表述是：以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問(wèn)題同，便于學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)畫(huà)圖，由簡(jiǎn)到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問(wèn)題常用的策略是：由最簡(jiǎn)單的情況入手，找出規(guī)律，以簡(jiǎn)馭繁。這也是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決比較常用的策略之一。平時(shí)，這幾個(gè)類型的問(wèn)題是編排在數(shù)學(xué)奧賽內(nèi)容里?，F(xiàn)在在復(fù)習(xí)內(nèi)容中出現(xiàn)，而且只是很小的一節(jié)，我認(rèn)為編排在這里的目的，不僅是讓學(xué)生掌握這幾個(gè)題的解法，更重要的是在學(xué)生心中滲透“數(shù)學(xué)的思想”方法，去解決實(shí)際生活中復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)也積累一些解決問(wèn)題的策略。因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題的方法是多種多樣的，策略也是需要不斷積累的，但不管解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是這樣復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們一定要注意有一份數(shù)學(xué)的思想。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我意在讓學(xué)生多總結(jié)，多歸納，并談自己的感想。二、教學(xué)成功的地方：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程?！皠?chuàng)設(shè)情境建立模型解釋?xiě)?yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課我運(yùn)用這一模式，設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“找規(guī)律數(shù)線段”的探究過(guò)程，再回歸生活加以應(yīng)用，提高學(xué)生靈活解題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。2、給學(xué)生提供探究的空間。蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！彼晕乙浴疤骄炕顒?dòng)”貫穿整節(jié)課，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、猜一猜、數(shù)一數(shù)、比一比、說(shuō)一說(shuō)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟，由具體到抽象由易到難，自然過(guò)渡、水到渠成。3、注重學(xué)生的思維提升。本節(jié)課的教學(xué)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)巧設(shè)連線游戲，緊扣教材例題，同時(shí)又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。任意點(diǎn)8個(gè)點(diǎn)，再將每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，看似簡(jiǎn)單，連線時(shí)卻很容易出錯(cuò)。這樣在課前制造一個(gè)懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時(shí)又為探究“化難為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。在探討總線段數(shù)的算法時(shí)，同樣延用從簡(jiǎn)到繁的思考方法，先探究3個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)怎么計(jì)算，之后列出4個(gè)點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個(gè)點(diǎn)，8個(gè)點(diǎn)時(shí)一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時(shí)還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。三、教后遺憾的地方：新課標(biāo)下的課堂追求的是課堂的真實(shí)性和有效性。這節(jié)課，學(xué)生向我們展示了真實(shí)的一面。但是也存在著好多遺憾的地方。（1）沒(méi)有充分掌握自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)程度。在備課時(shí)我考慮多層次學(xué)生的需要，特別照顧中下生，因?yàn)楫吘惯@是數(shù)學(xué)奧賽的內(nèi)容，有點(diǎn)難度。既然已編入了教材，就應(yīng)讓所有的學(xué)