江蘇省儀征市第三中學八年級數(shù)學下冊 12.1 二次根式（第1課時）學案（無答案）（新版）蘇科版.doc

二次根式一學習目標：1了解并熟記二次根式的概念，理解二次根式的意義并能確定被開方數(shù)中字母的取值范圍；2理解公式()2=a（a0），并能利用公式進行一般的二次根式的化簡二學習重點：二次根式的定義學習難點：二次根式的性質 三教學過程想一想：1平方根的定義： 2一個正數(shù)有 個平方根，它們 ；0的平方根是 ；負數(shù) 3算術平方根的定義： 算一算：1圓的面積為s，則圓的半徑是 2正方形的面積為b3，則邊長為 3在rtabc中，b=90若ab=50m，bc=m，則ac= m對上面各題的結果，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎?定義: 一般地，式子_（a0）叫做二次根式，a叫做_,“”稱為二次根號二次根式應滿足兩個條件： ； 試一試：1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？、 (x0)、 (x0，y0)、2a取何值時,下列二次根式有意義.(1) (2) (3) （4） （5） （6）3.已知y= 3 試求2xy的值議一議： 1有算術平方根嗎？ 0的算術平方根是多少？ 當a0時，有意義嗎？為什么？ 當a0，可能為負數(shù)嗎？為什么？ 所以，你得出的結論是： (a ) 動一動：1已知0，則xy的值為 2若0，則xy的值為 3 ，則xy= 4已知x，y為實數(shù)，且滿足=0，那么x2011y2011= 二次根式性質的探索：22=4，即()2= 4； 32=9，即()2= 9，同樣地，()2= 2，()2= 5，你能用一般式來表示這樣的規(guī)律嗎？ 計算()2=_； ()2 =_ ； (3)2=_； (a)2 =_；()2= _；()2 =_； ()2 =_； ()2 =_把下列各非負數(shù)數(shù)寫成一個正數(shù)的平方形式（1）3； （2）5； （3）9y2； （3）2x2在實數(shù)范圍內分解下列因式： （1）x23 ； （2）9b27 ； （3） 2x23 歸納小結：四課內反饋：1下列式子中，是二次根式的是 （ ） a b c dx 2. 下列說法中，正確的是 （ ）a帶根號的式子一定是二次根式 b代數(shù)式一定是二次根式c代數(shù)式一定是二次根式 d二次根式的值必是無理數(shù)3. 要使下列式子有意義，x的取值范圍是什么？（1）； （2）；（3） ； （4）4. 已知，則x+y= ；化簡 =_5. 計算：()2 (3)2； ()2；(3)26(4)0 ； ()2()2 (ab0，a2b0) 6. 在實數(shù)范圍內分解下列因式：（1）x22； （2）x49 ； (3) 3x257. 若二次根式有意義，化簡x47x課外延伸：1. 若+有意義，則=_2.使式子有意義的未知數(shù)x有 （ ） a0個 b1個 c2個 d無數(shù)個3若a、b為實數(shù)，且滿足a2+=0，則ba的值為 （ ） a2b0 c2 d以上都不對4若，則的值為 （ ）a1 b1 c7 d75根式中x的取值范圍是 （ ）ax bx cx dx6若二次根式有意義，則的取值范圍為 （ ）a. x b. x c. x d. x7使有意義的x的取值范