廣東省深圳市南山區(qū)高二數(shù)學上學期期末考試試題 理 新人教A版.doc

廣東省深圳市南山區(qū)2013-2014學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理 新人教a版本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘.注意事項：1、答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損.之后務必用黑色簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學校、班級、姓名及座位號，在右上角的信息欄填寫自己的考號，并用2b鉛筆填涂相應的信息點2、選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.不按要求填涂的，答案無效3、非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上，請注意每題答題空間，預先合理安排、如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案、不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效4、考生必須保持答題卡的整潔，不折疊，不破損、考試結束后，將答題卡交回5、考試不可以使用計算器第卷(選擇題共50分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的編號用鉛筆涂在答題卡上1、若p：x1；q：x1，則p是q的a、充分但不必要條件 b、必要但不充分條件c、充要條件 d、既不充分也不必要條件2、設a，b，c，dr，且ab，cd，則下列結論中正確的是a、acbd b、acbd c、a+cb+d d、3、設等比數(shù)列an的公比q=2，前n項和為sn，則a、2 b、4 c、8.5 d、7.54、與橢圓共焦點且過點p(2，1)的雙曲線方程是a、 b、 c、 d、5、設x1，則的最小值是a、1 b、2 c、3 d、46、在abc中，a=2bcosc，則這個三角形一定是a、等腰三角形 b、直角三角形c、等腰直角三角形 d、等腰或直角三角形7、若雙曲線(a0，b0)的漸近線與圓(x2)2+y2=1相切，則雙曲線的離心率為a、 b、 c、2 d、8、在r上定義運算：，若不等式，對任意實數(shù)都成立，則a的取值范圍為a、1a1 b、0a2 c、 d、第卷(非選擇題共100分)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在答題卡上9、已知命題p：xr，都有sinx1，則命題p是_.10、不等式x24x+30的解集為r. 如果命題“pq”為假命題，“q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.16、(本小題滿分12分)在銳角abc中，a，b，c是角a，b，c的對邊，且.(1)求角c的度數(shù)；(2)若，且abc的面積為，求a+b的值.17、(本小題滿分14分)已知實數(shù)x，y滿足不等式：.(1)求的取值范圍；(2)不等式xyax2+2y2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.18、(本小題滿分14分)如圖，在底面為直角梯形的四棱錐p-abcd中，adbc，abc=90o，pa平面abcd，pa=3，ad=2，bc=6，請建立適當?shù)目臻g直角坐標系解決：(1)求證：bd平面pac；pcbdae(2)求二面角p-bd-a的大小.19、(本小題滿分14分)已知橢圓c的中心在原點，焦點在坐標軸上，短軸的一個端點b(0，4)，離心率e=0.6.(1)求橢圓c的方程；(2)若o(0，0)，p(2，2)，試探究在橢圓c內部是否存在整點q(平面內橫、縱坐標都是整數(shù)的點為整點)，使得opq的面積sopq=4?若存在，請指出共有幾個這樣的點(不必具體求出這些點的坐標)；否則，說明理由.20、(本小題滿分14分)已知sn為數(shù)列an的前n項和，且有a1=1，sn+1= an+1 (nn*).(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若，求數(shù)列bn的前n項和tn；(3)是否存在最小正整數(shù)m，使得不等式對任意正整數(shù)n恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.高二數(shù)學(理)參考答案及評分標準 2014、01、8一、選擇題：(85=40)題號12345678答案acdbc abc二、填空題：(65=30)9、x0，sin x01；10、(1，3)；11、1；12、2；13、15； 14、.三、解答題：(80)15、(本小題滿分12分)解： 方程程x2+2ax2a=0無實根，=4a2+8a0，解得2a0，p：2a0的解集為r，=a2160，解得4a4，q：4a4. 6分命題“pq”為假命題，“q”為假命題，p為假命題，q為真命題， 8分或， 10分4a2或0ab0)， 1分 依題意得，b=4，又a2=b2+c2， 3分a=5，b=4，c=3， 4分所以橢圓c的方程為. 5分(2)依題意得，直線op的方程為 y=x， 6分因為，點q到直線op的距離為， 7分所以點q在與直線op平行且距離為的直線l上， 8分設l：y=x+m，則 解得m=4， 10分當m=4時，由，消元得41x2+200x0，即，xz，x=4，3，2，1，相應的y也是整數(shù)，此時滿足條件的點q有4個， 13分當m=4時，由對稱性，同理也得滿足條件的點q有4個.綜上，存在滿足條件的點q，這樣的點有8個. 14分20、(本小題滿分14分)解：(1)當n=1時，a2= s1+1= a1+1=2； 1分 當n2時，sn+1= an+1，sn-1+1= an，兩式相減得，an+1=2an， 2分又a2=2a2，所以an是首項為,公比為2的等比數(shù)列，所以an=2n-