2014年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案).doc

北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客 /beijingstudy江蘇省宿遷市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）（2014宿遷）3的相反數(shù)是（）A3BCD3考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案解答：解：3的相反數(shù)是3故選；A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3分）（2014宿遷）下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a4=a7Ba3a4=a7Ca6a3=a2D（a3）4=a7考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：A、a3+a4，不是同類項(xiàng)不能相加，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a4=a7，故B選項(xiàng)正確；C、a6a3=a3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）4=a12，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心3（3分）（2014宿遷）如圖，ABCD中，BC=BD，C=74，則ADB的度數(shù)是（）A16B22C32D68考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：ADBC，所以C+ADC=180，再由BC=BD可得C=BDC，進(jìn)而可求出ADB的度數(shù)解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，C+ADC=180，C=74，ADC=106，BC=BD，C=BDC=74，ADB=10674=32，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行以及等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡(jiǎn)單4（3分）（2014宿遷）已知是方程組的解，則ab的值是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：二元一次方程組的解.分析：先根據(jù)解的定義將代入方程組，得到關(guān)于a，b的方程組兩方程相減即可得出答案解答：解：是方程組的解，兩個(gè)方程相減，得ab=4，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系5（3分）（2014宿遷）若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（）A15B20C24D30考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.分析：根據(jù)圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解解答：解：根據(jù)題意得圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積=523=15故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)也考查了三視圖6（3分）（2014宿遷）一只不透明的袋子中裝有兩個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有1，2兩個(gè)數(shù)字，若隨機(jī)地從中摸出一個(gè)小球，記下號(hào)碼后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的號(hào)碼之積為偶數(shù)的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.專題：計(jì)算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出小球的號(hào)碼之積為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表如下：121（1，1）（1，2）2（2，1）（2，2）所有等可能的情況數(shù)有4種，兩次摸出小球的號(hào)碼之積為偶數(shù)的情況有3種，則P=故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7（3分）（2014宿遷）若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為（）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）23考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律解答即可解答：解：將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位可得y=（x2）2，再向上平移3個(gè)單位可得y=（x2）2+3，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的幾何變換，熟悉二次函數(shù)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵8（3分）（2014宿遷）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若PAD與PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的判定；直角梯形.分析：由于PAD=PBC=90，故要使PAD與PBC相似，分兩種情況討論：APDBPC，APDBCP，這兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AP的長(zhǎng)，即可得到P點(diǎn)的個(gè)數(shù)解答：解：ABBC，B=90ADBC，A=180B=90，PAD=PBC=90AB=8，AD=3，BC=4，AD=3，BC=5，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，則BP長(zhǎng)為8x若AB邊上存在P點(diǎn)，使PAD與PBC相似，那么分兩種情況：若APDBPC，則AP：BP=AD：BC，即x：（8x）=3：4，解得x=；若APDBCP，則AP：BC=AD：BP，即x：4=3：（8x），解得x=2或x=6滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，難度適中，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）（2014宿遷）已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab=3，ab=2，則a2bab2的值是6考點(diǎn)：因式分解-提公因式法.分析：首先提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可解答：解：a2bab2=ab（ab），將ab=3，ab=2，代入得出：原式=ab（ab）=32=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵10（3分）（2014宿遷）不等式組的解集是1x2考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式的解集為：1x2故答案為：1x2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵11（3分）（2014宿遷）某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算所得若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分，90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是88分考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).分析：按3：3：4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)即可解答：解：本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)=9030%+9030%+8540%=88（分）故答案為88點(diǎn)評(píng)：本題考查了加權(quán)成績(jī)的計(jì)算，平時(shí)成績(jī)：期中考試成績(jī)：期末考試成績(jī)=3：3：4的含義就是分別占總數(shù)的30%、30%、40%12（3分）（2014宿遷）一塊矩形菜地的面積是120m2，如果它的長(zhǎng)減少2cm，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長(zhǎng)是12m考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.專題：幾何圖形問(wèn)題分析：根據(jù)“如果它的長(zhǎng)減少2m，那么菜地就變成正方形”可以得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2米，利用矩形的面積公式列出方程即可解答：解：長(zhǎng)減少2m，菜地就變成正方形，設(shè)原菜地的長(zhǎng)為x米，則寬為（x2）米，根據(jù)題意得：x（x2）=120，解得：x=12或x=10（舍去），故答案為：12點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，并找到等量關(guān)系13（3分）（2014宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，4）考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，AB=5，DO=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（5，4）故答案為：（5，4）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵14（3分）（2014宿遷）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)，則PE+PC的最小值是考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì).分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解解答：解：如圖，連接AE，點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是BC邊的中點(diǎn)，BE=1，AE=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用根據(jù)已知得出兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵15（3分）（2014宿遷）如圖，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC與BC相交于點(diǎn)D，若BD=4，CD=2，則AB的長(zhǎng)是4考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理.分析：先求出CAD=30，求出BAC=60，B=30，根據(jù)勾股定理求出AC，再求出AB=2AC，代入求出即可解答：解：在RtACD中，C=90，CD=2，AD=4，CAD=30，由勾股定理得：AC=2，AD平分BAC，BAC=60，B=30，AB=2AC=4，故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC長(zhǎng)和求出B=30，注意：在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半16（3分）（2014宿遷）如圖，一次函數(shù)y=kx1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C若ABC的面積為1，則k的值是2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.分析：設(shè)B的坐標(biāo)是（x，），則BC=，OC=x，求出OA=，AC=x，根據(jù)ABC的面積為1求出kx=3，解方程組得出=kx1，求出B的坐標(biāo)是（，2），把B的坐標(biāo)代入y=kx1即可求出k解答：解：設(shè)B的坐標(biāo)是（x，），則BC=，OC=x，y=kx1，當(dāng)y=0時(shí)，x=，則OA=，AC=x，ABC的面積為1，ACBC=1，（x）=1，=1，kx=3，解方程組得：=kx1，=32=2，x=，即B的坐標(biāo)是（，2），把B的坐標(biāo)代入y=kx1得：k=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，有一定的難度三、解答題（本大題共8小題，共52分）17（6分）（2014宿遷）計(jì)算：2sin30+|2|+（1）0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.分析：本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值等四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=2+2+12=1+2+12=2點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，掌握零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值考點(diǎn)的運(yùn)算18（6分）（2014宿遷）解方程：考點(diǎn)：解分式方程.分析：首先找出最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)而去分母求出方程的根即可解答：解：方程兩邊同乘以x2得：1=x13（x2）整理得出：2x=4，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程無(wú)解點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解分式方程，正確去分母得出是解題關(guān)鍵19（6分）（2014宿遷）為了了解某市初三年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)并分段（A：20.522.5；B：22.524.5；C：24.526.5；D：26.528.5；E：28.530.5）統(tǒng)計(jì)如下體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)/人頻率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根據(jù)上面通過(guò)的信息，回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=0.15，b=60，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）小明說(shuō)：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中”你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？錯(cuò)誤（填“正確”或“錯(cuò)誤”）；（3）若成績(jī)?cè)?7分以上（含27分）定為優(yōu)秀，則該市今年48000名初三年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；眾數(shù).分析：（1）首先用120.05即可得到抽取的部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)，然后用36除以總?cè)藬?shù)得到a，用總?cè)藬?shù)乘以0.25即可求出b；根據(jù)表格的信息就可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義和表格信息就可以得到這組數(shù)據(jù)的“眾數(shù)”落在哪一組，進(jìn)而判斷小明的說(shuō)法是否正確；（3）利用48000乘以抽查的人數(shù)中優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)所占的頻率即可解答：解：（1）抽取的部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)為120.05=240（人），a=36240=0.15，b=2400.25=60；統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）C組數(shù)據(jù)范圍是24.526.5，由于成績(jī)均為整數(shù)，所以C組的成績(jī)?yōu)?5分與26分，雖然C組人數(shù)最多，但是25分與26分的人數(shù)不一定最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定在C中故小明的說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）48000（0.25+0.20）=21600（人）即該市今年48000名初三年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有21600人故答案為0.15，60；錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題同時(shí)考查了眾數(shù)的定義及用樣本估計(jì)總體的思想20（6分）（2014宿遷）如圖是兩個(gè)全等的含30角的直角三角形（1）將其相等邊拼在一起，組成一個(gè)沒(méi)有重疊部分的平面圖形，請(qǐng)你畫(huà)出所有不同的拼接平面圖形的示意圖；（2）若將（1）中平面圖形分別印制在質(zhì)地、形狀、大小完全相同的卡片上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，求抽取的卡片上平面圖形為軸對(duì)稱圖形的概率考點(diǎn)：圖形的剪拼；軸對(duì)稱圖形；概率公式.分析：（1）由于等腰三角形的兩腰相等，且底邊的高線即是底邊的中線，所以把任意相等的兩邊重合組成圖形即可；（2）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而利用概率公式求出即可解答：解：（1）如圖所示：（2）由題意得：軸對(duì)稱圖形有（2），（3），（5），故抽取的卡片上平面圖形為軸對(duì)稱圖形的概率為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的剪拼以及概率公式等知識(shí)，熟知軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21（6分）（2014宿遷）如圖，AB是O的弦，OPOA交AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，且CP=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為，OP=1，求BC的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的判定.分析：（1）由垂直定義得A+APO=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由CP=CB得CBP=CPB，根據(jù)對(duì)頂角相等得CPB=APO，所以APO=CBP，而A=OBA，所以O(shè)BC=CBP+OBA=APO+A=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到BC是O的切線；（2）設(shè)BC=x，則PC=x，在RtOBC中，根據(jù)勾股定理得到（）2+x2=（x+1）2，然后解方程即可解答：（1）證明：連結(jié)OB，如圖，OPOA，AOP=90，A+APO=90，CP=CB，CBP=CPB，而CPB=APO，APO=CBP，OA=OB，A=OBA，OBC=CBP+OBA=APO+A=90，OBBC，BC是O的切線；（2）解：設(shè)BC=x，則PC=x，在RtOBC中，OB=，OC=CP+OP=x+1，OB2+BC2=OC2，（）2+x2=（x+1）2，解得x=2，即BC的長(zhǎng)為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了勾股定理22（6分）（2014宿遷）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：DHF=DEF考點(diǎn)：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線；平行四邊形的判定.專題：證明題分析：（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EFAB，DEAC，再根據(jù)平行四邊形的定義證明即可；（2）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線相等可得DEF=BAC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DH=AD，F(xiàn)H=AF，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得DAH=DHA，F(xiàn)AH=FHA，然后求出DHF=BAC，等量代換即可得到DHF=DEF解答：證明：（1）點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，DE、EF都是ABC的中位線，EFAB，DEAC，四邊形ADEF是平行四邊形；（2）四邊形ADEF是平行四邊形，DEF=BAC，D，F(xiàn)分別是AB，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高，DH=AD，F(xiàn)H=AF，DAH=DHA，F(xiàn)AH=FHA，DAH+FAH=BAC，DHA+FHA=DHF，DHF=BAC，DHF=DEF點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵23（8分）（2014宿遷）如圖是某通道的側(cè)面示意圖，已知ABCDEF，AMBCDE，AB=CD=EF，BAM=30，AB=6m（1）求FM的長(zhǎng)；（2）連接AF，若sinFAM=，求AM的長(zhǎng)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.分析：（1）分別過(guò)點(diǎn)B、D、F作BNAM于點(diǎn)N，DGBC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，F(xiàn)HDE延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，根據(jù)ABCDEF，AMBCDE，分別解RtABN、RtDCG、RtFEH，求出BN、DG、FH的長(zhǎng)度，繼而可求出FM的長(zhǎng)度；（2）在RtFAM中，根據(jù)sinFAM=，求出AF的長(zhǎng)度，然后利用勾股定理求出AM的長(zhǎng)度解答：解：（1）分別過(guò)點(diǎn)B、D、F作BNAM于點(diǎn)N，DGBC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，F(xiàn)HDE延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，在RtABN中，AB=6m，BAM=30，BN=ABsinBAN=6=3m，ABCDEF，AMBCDE，同理可得：DG=FH=3m，F(xiàn)M=FH+DG+BN=9m；（2）在RtFAM中，F(xiàn)M=9m，sinFAM=，AF=27m，AM=18（m）即AM的長(zhǎng)為18m點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形，注意勾股定理的應(yīng)用24（8分）（2014宿遷）如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，AB=8cmBC=4cm，CD=5cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿折線BCCDDA以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），PAB面積為S（cm2）（1）當(dāng)t=2時(shí)，求S的值；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)S=12時(shí)，求t的值考點(diǎn)：直角梯形；動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）當(dāng)t=2時(shí)，可求出P運(yùn)動(dòng)的路程即BP的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（2）當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)D作DHAB，PMAB，求出PM的值即為PAB中AB邊上的高，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）當(dāng)S=12時(shí)，則P在BC或AD上運(yùn)動(dòng)，利用（1）和（2）中的面積和高的關(guān)系求出此時(shí)的t即可，解答：解：（1）動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=2時(shí)，BP=2cm，S的值=ABBP=82=8cm2；（2）過(guò)D作DHAB，過(guò)P作PMAB，PMDH，APMADH，AB=8cm，CD=5cm，AH=ABDC=3cm，BC=4cm，AD=5cm，PM=，S=ABPM=，即S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式S=；（3）由題意可知當(dāng)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=84=16cm2，所以當(dāng)t=12時(shí)，P在BC或AD上，當(dāng)P在BC上時(shí)，12=8t，解得：t=3；當(dāng)P在AD上時(shí)，12=，解得：t=當(dāng)S=12時(shí)，t的值為3或點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角梯形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用和三角形面積公式的運(yùn)用，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等，對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題特別要注意的是分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用四、附加題（本大題共2小題，共20分）25（10分）（2014宿遷）如圖，已知BAD和BCE均為等腰直角三角形，BAD=BCE=90，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；（2）將圖1中的BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：幾何變換綜合題；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；多邊形內(nèi)角與外角.專題：證明題分析：（1）由ENAD和點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)可以證到ADMNEM，從而證到M為AN的中點(diǎn)（2）易證AB=DA=NE，ABC=NEC=135，從而可以證到ABCNEC，進(jìn)而可以證到AC=NC，ACN=BCE=90，則有ACN為等腰直角三角形（3）借鑒（2）中的解題經(jīng)驗(yàn)可得AB=DA=NE，ABC=NEC=180CBN，從而可以證到ABCNEC，進(jìn)而可以證到AC=NC，ACN=BCE=90，則有ACN為等腰直角三角形解答：（1）證明：如圖1，ENAD，MAD=MNE，ADM=NEM點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，DM=EM在ADM和NEM中，ADMNEMAM=MNM為AN的中點(diǎn)（2）證明：如圖2，BAD和BCE均為等腰直角三角形，AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45ADNE，DAE+NEA=180DAE=90，NEA=90NEC=135A，B，E三點(diǎn)在同一直線上，ABC=180CBE=135ABC=NECADMNEM（已證），AD=NEAD=AB，AB=NE在ABC和NEC中，ABCNECAC=NC，ACB=NCEACN=BCE=90ACN為等腰直角三角形（3）ACN仍為等腰直角三角形證明：如圖3，此時(shí)A、B、N三點(diǎn)在同一條直線上ADEN，DAB=90，ENA=DAN=90BCE=90，CBN+CEN=3609090=180A、B、N三點(diǎn)在同一條直線上，ABC+CBN=180ABC=NECADMNEM（已證），AD=NEAD=AB，AB=NE在ABC和NEC中，ABCNECAC=NC，ACB=NCEACN=BCE=90ACN為等腰直角三角形點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角與外角等知識(shí)，滲透了變中有不變的辯證思想，是一道好題26（10分）（2014宿遷）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0，c0）交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，設(shè)過(guò)點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D（1）如圖1，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，0），（8，0），（0，4）；求此拋物線的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)