黑龍江省海林市高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.3 邏輯聯(lián)結(jié)詞課件1 新人教A版選修11.ppt

1 3邏輯聯(lián)結(jié)詞 教學目標 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞 或 且 非 的含義 理解復合命題的結(jié)構(gòu) 教學重點 邏輯聯(lián)結(jié)詞 或 且 非 的含義及復合命題的構(gòu)成 教學難點 對 或 的含義的理解 課型 新授課教學手段 多媒體 問題 下列語句是命題嗎 如果不是 請你將它改為命題的形式 1 11 5 2 3是15的約數(shù)嗎 3 求證 3是15的約數(shù) 4 0 7是整數(shù) 5 x 8 例1判斷下面的語句是否為命題 若是命題 指出它的真假 1 請全體同學起立 2 x2 x 0 3 對于任意的實數(shù)a 都有a2 1 0 4 x a 5 91是質(zhì)數(shù) 6 中國是世界上人口最多的國家 7 這道數(shù)學題目有趣嗎 8 若 x y a b 則x y a b 9 任何無限小數(shù)都是無理數(shù) 我們再來看幾個復雜的命題 1 10可以被2或5整除 2 菱形的對角線互相垂直且平分 3 0 5非整數(shù) 或 且 非 稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復合命題 不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡單命題 復合命題有以下三種形式 1 p且q 2 p或q 3 非p 思考 下列三個命題間有什么關(guān)系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 一般地 用邏輯聯(lián)結(jié)詞 且 把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來 就得到一個新命題 記作 讀作 p且q 規(guī)定 當p q都是真命題時 是真命題 當p q兩個命題中有一個命題是假命題時 是假命題 全真為真 有假即假 p q 一般地 用邏輯聯(lián)結(jié)詞 或 把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來 就得到一個新命題 記作 規(guī)定 當p q兩個命題中有一個是真命題時 是真命題 當p q兩個命題中都是假命題時 是假命題 p q 當p q兩個命題中有一個是真命題時 是真命題 當p q兩個命題都是假命題時 是假命題 開關(guān)p q的閉合對應命題的真假 則整個電路的接通與斷開分別對應命題的真與假 一般地 對一個命題p全盤否定 就得到一個新命題 記作 若p是真命題 則必是假命題 若p是假命題 則必是真命題 讀作 非p 或 p的否定 例1 指出下列復合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題 1 24既是8的倍數(shù) 也是6的倍數(shù) 2 李強是籃球運動員或跳高運動員 3 平行線不相交 例2 分別指出下列復合命題的形式 1 8 7 2 2是偶數(shù) 且2是質(zhì)數(shù) 3 不是整數(shù) 例3 寫出下列命題的非命題 1 p 對任意實數(shù)x 均有x2 2x 1 0 2 q 存在一個實數(shù)x 使得x2 9 0 3 ab cd 且 ab cd 4 abc是直角三角形或等腰三角形 例4分別寫出由命題 p 平行四邊形的對角線相等 q 平行四邊形的對角線互相平分 構(gòu)成的 p或q p且q 非p 形式的命題 本節(jié)須注意的幾個方面 1 的意義是 或 2 非 命題對常見的幾個正面詞語的否定 思考 如果為真命題 那么一定是真命題嗎 反之 如果為真命題 那么一定是真命題嗎 注意邏輯聯(lián)結(jié)詞中的 或 相當于集合中的 并集 它與日常用語中的 或 的含義不同 日常用語中的 或 是兩個中任選一個 不能都選 而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的 或 可以