相似三角形的判定(4).doc

課題：相似三角形的判定（第4課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、類(lèi)比三角形全等的判定猜想相似三角形的判定；2、經(jīng)歷相似三角形的判定定理3的“猜測(cè)驗(yàn)證證明”；3、運(yùn)用相似三角形的判定定理3解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；4、通過(guò)用三角形全等的判定方法類(lèi)比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類(lèi)比的思想方法；5、通過(guò)解題的引申練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生練習(xí)后反思的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”運(yùn)用；2、難點(diǎn)：探究相似三角形的判定定理3的過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、多媒體設(shè)備。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（1）預(yù)備定理（2）兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似（3）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。上面是我們之前學(xué)過(guò)的相似三角形的判定方法，今天專(zhuān)門(mén)針對(duì)角，我們一起來(lái)討論在滿(mǎn)足什么情況下，兩個(gè)三角形相似。 首先討論：兩個(gè)三角形中，有一個(gè)角相等，兩個(gè)三角形是否相似？展示一副60，45的兩個(gè)直角三角板，學(xué)生觀察可以發(fā)現(xiàn)，不相似。從學(xué)生手里拿一個(gè)60直角三角板，讓學(xué)生觀察，老師手里的60三角板和學(xué)生手里的三角板是否相似？相似，追問(wèn)：有什么變化呢？三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。換成兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否得出另一個(gè)相等？這兩個(gè)圖形相似嗎？猜想：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似?；顒?dòng)：（合作學(xué)習(xí)） 1. 請(qǐng)動(dòng)手自己畫(huà)一個(gè)含30，45的三角形,并測(cè)量三邊的長(zhǎng)度； 2.比較同桌的三角形的邊長(zhǎng)，并計(jì)算相等的角所對(duì)的每組邊的比是多少？它們相等嗎？二、（新課）師生共同解決問(wèn)題問(wèn)題：如圖所示，在ABC與ABC中，若A=A，B=B，試猜想：ABC與ABC是否相似？并證明你猜的結(jié)論。讓學(xué)生思考討論，從圖形的外觀，絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)猜這兩個(gè)三角形相似。結(jié)論的證明以教師講授為主，并引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)題設(shè)條件，難于用定義來(lái)證明，因?yàn)橛枚x來(lái)證明需要的條件較多，所以不妨考慮用定理來(lái)證明。為此，需要構(gòu)造出符合定理?xiàng)l件的圖形：在ABC中，作BC的平行線(xiàn)，且在ABC中截得的三角形與ABC又有著非常緊密的聯(lián)系（全等），這樣師生共同分析，完成證明。教師把證明過(guò)程在課件中展示。證明：在ABC 的邊AB上截取AD= AB，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E，則有ADEABC.ADE=B， B=B， ADE=B.又A=A，AD= AB， ADEABC.ABC ABC. 師生共同歸納，得出結(jié)論：判定定理3：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似用數(shù)學(xué)符號(hào)表示這個(gè)定理：A=A，B=B，ABCABC.三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)。例1如圖所示，在兩個(gè)直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判斷這兩個(gè)三角形是否相似 搶答：下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？（見(jiàn)課件）例2.弦AB和CD相交于o內(nèi)一點(diǎn)P,求證:PAPB=PCPD。 四、隨堂練習(xí)：1、填一填（1）如圖3，點(diǎn)D在AB上，當(dāng) 時(shí)， ACDABC。（2）如圖4，已知點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿(mǎn)足條件 ，就可以使ADE與原ABC相似。ABDC圖 3 ABCE圖 4D2、已知D、E分別是ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，若A=35, C=85,AED=60 則ADAB= AEAC 第2題 五、課堂小結(jié):相似三角形的識(shí)別方法有哪些？方法1：通過(guò)定義方