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第十八章 平行四邊形導(dǎo)學(xué)案.doc_第3頁(yè)
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四 邊 形對(duì)邊平行且相等每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相平分四個(gè)角都是直角對(duì)角相等四條邊都相等性質(zhì)正方形菱形矩形平行四邊形圖形按平行四邊形，矩形，菱形,，正方形的性質(zhì)，完成表格分類性質(zhì) 圖形平行四邊形矩形（所特有）菱形（所特有）正方形邊角對(duì)角線對(duì)稱性典例1 如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF，請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明 ABCDEF典例2 如圖1、2所示將一張矩形的紙片,對(duì)折兩次后，沿圖3中的虛線AB剪下，將AOB完全展開(1)畫出展開圖形，判斷其形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若按上述步驟操作，展開圖形是正方形時(shí)，請(qǐng)寫出AOB應(yīng)滿足的條件典例3 AC為正方形ABCD的對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，且AB=AE，EFAC交BC于F，試證：EC=EF=FBABCDEF典例4 在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD上的點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CE=CF求證：BF=DE ABCFED典例5把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）。試問(wèn)線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想。DA典例6 已知如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、

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