山東省臨沂市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 文 新人教A版.doc

2012-2013學(xué)年度上學(xué)期期中模塊測試高二數(shù)學(xué)文科試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1答題前，考生在答題卡上務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號涂寫清楚。 2第卷，每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效。3第卷，請務(wù)必用黑色碳素筆在答題紙上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。 第卷（選擇題，共60分） 一、選擇題（每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1不等式的解集是（）a. b.c. d.2. abc中，若sin2a=sin2b+sin2c，則abc為( )a直角三角形 b 鈍三角形c銳角三角形 d銳角或直角三角形3. 在數(shù)列中，則的值為（）a. 49b. 50 c. 51 d.52 4. 若，成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則=（ ） a b c d 5已知實數(shù)a、b滿足“ab”，則下列不等式中正確的是（ ）a|a|b | ba2b2 ca3b3 d1數(shù)學(xué)試題第1頁 （共4頁）6已知等差數(shù)列的公差d0，且成等比數(shù)列，則的值是( ) a b c d 7若，則下列不等式；中，正確的不等式有（ ）a1個 b2個 c3個 d4個8已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，它們的首項是一個相等的正數(shù)，且第3項也是相等的正數(shù)，則與的大小關(guān)系為（ ）a b c d9某船開始看見燈塔在南偏東30方向，后來船沿南偏東60的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是( ) a15km b30km c 15 km d15 km10若 x，x+1，x+2是鈍角三角形的三邊，則實數(shù) x的取值范圍是( ).a0x3 b1x3 c3x4 d4x611在abc中，ab=3，bc=，ac=4，則邊ac上的高為（ ）. a b c d12已知函數(shù)f(x)log2x，等比數(shù)列an的首項a10，公比q2，若f(a2a4a6a8a10)25，則f(a2 012)（ ）.a 2010 b 2011c 2012 d 2013 數(shù)學(xué)試題第2頁 （共4頁）第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分。把答案填在答題紙上）13數(shù)列滿足：，若=64，則n= .14函數(shù)的定義域是 15中，若三邊a、b、c成等比數(shù)列，且，則 16將全體正整數(shù)排列成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第16行從左向右的第3個數(shù)為 三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（本題滿分12分）在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知（1）求角的大??；（2）若，且abc的面積為，求的值.18（本題滿分12分）已知等比數(shù)列前項之和為，若，求和.19（本題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用a原料3噸，b原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用a原料1噸，b原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗a原料不超過13噸，b原料不超過18噸.那么在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形）數(shù)學(xué)試題第3頁 （共4頁）20.（本題滿分12分）某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，依等差數(shù)列逐年遞增.（1）設(shè)使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達(dá)式；（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）21.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍 22.（本題滿分14分） 在等差數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求的最大值及使得最大的序號n的值；數(shù)學(xué)試題第4頁 （共4頁）（3）設(shè)( )，求 ( ). 20122013學(xué)年度上學(xué)期期中模塊測試高二文科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：123456789101112dadacccbc bbb二、填空：13、7 14、x3x4 15、 16、123三、解答題：17解：（1）又為三角形內(nèi)角，所以4分（2），由面積公式得：6分由余弦定理得：10分由變形得 12分18解：（1）當(dāng)q=1時， 無解 3分 （2）當(dāng)時， 5分， 7分當(dāng)=3時， 9分文科數(shù)學(xué)答案第1頁（共3頁）當(dāng)=3時，11分即=，=3，或=1，=3 12分m（3，4）o91319. 解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸， 則有： 4分 目標(biāo)函數(shù) 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖分作直線：，平移，觀察知，當(dāng)經(jīng)過點時，取到最大值。解方程組得的坐標(biāo)為 11分答：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各3噸和4噸，能夠產(chǎn)生最大利潤27萬元12分20. 解：（）依題意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 4分 6分（）設(shè)該車的年平均費用為s萬元，則有 8分僅當(dāng)，即n=12時，等號成立. 11分答：汽車使用12年報廢為宜. 12分文科數(shù)學(xué)答案第2頁（共3頁）21.（1）因為不等式的解集是，所以是方程的解， 2分由韋達(dá)定理得：，故不等式為， 4分解不等式得其解集為6分（2）據(jù)題意恒成立，則， 10分解不等式得實數(shù)的取值