直角三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計.doc

直角三角形全等的判定學(xué)習(xí)設(shè)計一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、已知斜邊和直角邊會作直角三角形；2、熟練掌握“斜邊、直角邊公理”，以及熟練地利用這個公理和判定一般三角形全等的方法判定兩個直角三角形全等；3、熟練使用“分析綜合法”探求解題思路。能力目標(biāo)：通過探究性學(xué)習(xí)，營造民主和諧的課堂氣氛，初步學(xué)會科學(xué)研究的思維方法；通過一題多變、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力；通過實踐探究，培養(yǎng)學(xué)生讀題、識圖能力，提高學(xué)生觀察與分析，歸納與概括的能力。品德目標(biāo)：通過對一般三角形與直角三角形全等判定方法的比較，初步感受普遍性與特殊性之間的辯證關(guān)系；在探究性學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研、實事求是的態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，增強學(xué)生的自主性和合作精神。二、 學(xué)習(xí)重點：“斜邊、直角邊公理”的掌握和靈活運用。學(xué)習(xí)難點：數(shù)學(xué)語言的正確表達。三、 學(xué)習(xí)方法：采用啟發(fā)式和討論式學(xué)習(xí)四、 課前準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)習(xí)、投影儀、圓規(guī)、三角板、剪刀、紙五、 學(xué)習(xí)的操作程序：教師活動 創(chuàng)設(shè)問題情景 啟發(fā)引導(dǎo) 巡回指導(dǎo) 激勵評價 創(chuàng)設(shè)新的問題情景學(xué)生活動嘗試探究 研討探究 討論探究 發(fā)表意見 再次探究六、 學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（一） 提出問題，創(chuàng)設(shè)情景1說出判定一般三角形全等的依據(jù)，并說出它們的共同點。2判斷：如圖，具有下列條件的RtABC與RtABC（其中CCRt）是否全等，在（）里填寫理由；如果不全等，在（）里打“”：（1）ACAC,AA（）（2）ACAC，BCBC（）（3）ABAB，BB（）（4）AA，BB（）BAABCC（5）ACAC，ABAB（）3問題：有斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否全？教師邊提問邊用符號寫出判定三角形全等的依據(jù)。判斷（4）可用教師和學(xué)生手中的含的直角三角板說明它不成立判斷（5）如何用文字來敘述？誰能說得既簡捷又清楚？學(xué)生各自復(fù)習(xí)診斷，思考后回答先安排一組復(fù)習(xí)診斷題，讓學(xué)生練習(xí)，既起了診斷評價的作用，又為導(dǎo)入新課、創(chuàng)設(shè)思維情景奠定了基礎(chǔ)。（二）實驗操作，探究結(jié)論例1如圖，已知線段、（）。畫一個RtABC，使C90，一直角邊CB，斜邊AB。教師引導(dǎo)學(xué)生動手做實驗操作，并巡回輔導(dǎo)學(xué)生看書、畫圖、剪紙、疊合、思考，并互相討論、探索學(xué)生通過看書、畫圖、剪紙、疊合、思考，參與公理的驗證過程，這樣既進一步強化學(xué)生對公理的認(rèn)識，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的能力（三）揭示課題，理解公理1判定兩個直角三角形全等的公理：斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊公理”或“HL”）2注意：（1）“HL”公理是僅適用于Rt的特殊方法。因此，判斷兩個直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，還可以使用“HL”。（2）應(yīng)用HL公理時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個Rt。書寫格式為：在Rt_和Rt_中，Rt_Rt_（HL）教師講解：“HL”的由來。啟發(fā)提問：在使用這個公理時同學(xué)們應(yīng)注意什么？學(xué)生思考 、討論、練習(xí)通過教師對“HL”的講解，既說明了“HL”的來歷，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣。學(xué)生通過思考 、討論、練習(xí)，加深了對公理的認(rèn)識和正確使用。（四）鞏固練習(xí)，達成目標(biāo)1已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是高，則_。依據(jù)是_,BD_,BAD=_.2如圖，已知ACBBDA90，若要使ACBBDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來。ABCDABDC教師出示投影，啟發(fā)學(xué)生歸納證明兩個直角三角形全等的方法，掌握正確使用公理進行推理的方法。學(xué)生練習(xí)，完成后相互評價、矯正。第1、2小題，是“HL”公理的簡單應(yīng)用，使學(xué)生通過練習(xí)，逐步形成應(yīng)用公理進行推理的基本技能。（五）發(fā)散探究，強化目標(biāo)例：已知：如圖，在ABC和ABC中，CD、CD分別是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。CADBBDCA求證：ABCABC變式1：若把例題中的ACBACB改為ABAB，ABC與ABC全等嗎？請說明思路。變式2：若把例題中的ACBACB改為BCBC，ABC與ABC全等嗎？請說明思路。變式3：請你把例題中的ACBACB改為另一個適當(dāng)條件，使ABC與ABC仍能全等。試說明證明思路。巡視指導(dǎo)，師生互動，啟發(fā)學(xué)生分析探索充分條件。分組討論，發(fā)表意見，并請一個學(xué)生板演例題的證明過程。這組變式訓(xùn)練題，首先變換題目條件，讓學(xué)生探索結(jié)論是否成立；然后題目結(jié)論不變，讓學(xué)生根據(jù)圖形探索結(jié)論成立的條件，得到多種答案，使課堂氣氛達到高潮。這樣既進一步強化了學(xué)生對公理的認(rèn)識，又可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運用知識的能力，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。（六）歸納總結(jié)，深化目標(biāo)1直角三角形全等的判定方法有四項依據(jù)：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只適用判定直角三角形全等。2使用“HL”公理時，必須先得出兩個直角三角形，然后證明斜邊和一直角邊對應(yīng)相等。3熟練使用“分析綜合法”探求解題思路。教師指導(dǎo)，激勵評價。鼓勵學(xué)生先歸納總結(jié)。這樣小結(jié)，既系統(tǒng)歸納出本節(jié)所學(xué)的主要內(nèi)容、應(yīng)用的思路和要注意的問題，又把本節(jié)知識納入學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，有利于學(xué)生對信息的有序儲存和輸出。（七）檢測反饋，回授目標(biāo)1“HL”公理是：有相等的兩個三角形全等。ABCDE2在應(yīng)用“HL”公理時，必須先得出兩個三角形，然后證明對應(yīng)相等。3如圖，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，則圖中全等的三角形對數(shù)為（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4必作題：P55第4 5題課外思考，條件探究：P55想一想。盡量畫出兩個全等的直角三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個直角三角形全等的條件。提問板演，及時評價激勵，及時彌補展示投影練習(xí)鞏固形成技能學(xué)生動腦動手、鞏固訓(xùn)練通過學(xué)生解答自評，教師收集信息，評估回授，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)評價的激勵、調(diào)控功能，既使學(xué)生達標(biāo)獲得成功感，又使未達標(biāo)學(xué)生的知識缺陷得到及時彌補。設(shè)置這樣的開放性思考題，可以激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生識圖和論證的能力。七、板書計劃：一、 復(fù)習(xí)類比、提出問題：1 一般三角形全等的依據(jù)：SAS、ASA、AAS、SSS。2 問題：有斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否全等？二、實驗總結(jié)規(guī)律，理解公理斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊公理”或“HL”）注意：（1）判斷兩個Rt全等的方法有5種：（2）書寫格式：三、發(fā)散探究，強化目標(biāo)例：證明：變式1：變式2：變式3：四、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)五、必作題和課外思考實踐：盡量畫出兩個全等的直角三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個直角三角形全等的條件。八、教案說明：本學(xué)習(xí)設(shè)計需1課時完成?！爸苯侨切稳取边@一節(jié)主要是在已研究“三角形相似的性質(zhì)和判定”的基礎(chǔ)上進一步研究“斜邊、直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否全等”，以及綜合運用所學(xué)知識探究、證明兩個直角三角形全等。因此在整個學(xué)習(xí)過程中，采用探究式、討論式學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并通過學(xué)生自己動手、動腦，證明“斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”，在后面的練習(xí)中，通過條件探究、結(jié)論探究突破難點，抓住關(guān)鍵，讓學(xué)生理解問題的實質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。在設(shè)計中力求做到：1“三維” 目標(biāo)進行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)確、具體，不僅有知識、能力目標(biāo)，還有思想品德、情意目標(biāo)。目標(biāo)具有層次性，符合各類學(xué)生實際。2創(chuàng)設(shè)問題情景以及和諧的學(xué)習(xí)氛圍。這樣，既培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有民主、平等師生活動和學(xué)生之間的合作交流，使課堂氣氛既是緊張的，嚴(yán)肅的，又是和諧的，愉悅的；課堂內(nèi)既有大量的信息交流，又有充分的情感交流。課堂充滿生氣，充滿活力。3學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，以練導(dǎo)學(xué)。整個練習(xí)設(shè)計時，采用了多種形式向?qū)W生展示，既有鞏固概念的填空、判斷，又有訓(xùn)練學(xué)生動手、動腦的作圖、思考題，幾乎都是在學(xué)生自己動手操作，教師適當(dāng)引導(dǎo)下完成的，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，調(diào)動了學(xué)生的積極參與課堂學(xué)習(xí)的意識，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力、思維能力和動手能力。同時，注意給學(xué)生足夠的時間積極有效地參與學(xué)習(xí)活動。4