【中考12年】天津市2001中考數(shù)學試題分類解析 專題2 代數(shù)式和因式分解.doc

2001-2012年天津市中考數(shù)學試題分類解析匯編（12專題）專題2：代數(shù)式和因式分解1、 選擇題1. （2001天津市3分）某商品原價為100元，現(xiàn)有下列四種調價方案，其中0nm100，則調價后該商品價格最低的方案是【 】a先漲價m%，再降價n% b先漲價n%，再降價m% c行漲價 ，再降價 d先漲價 ，再降價 【答案】b?！究键c】整式的混合運算?！痉治觥壳蟪龈鞣桨刚{價后的價格比較即可：經過計算可知：a、100（1+m%）（1-n%）；b、100（1+n%）（1-m%）；c、；d、。0nm100，100（1+n%）（1-m%）最小。故選b。2.（天津市2003年3分）若，則的值為【 】 （a）2 （b）0 （c）2 （d）【答案】d?！究键c】二次根式的化簡求值?！痉治觥堪训闹荡牒?，先分母有理化，再合并同類根式：。故選d。3.（天津市2003年3分）若，則的值為【 】 （a）5 （b）5 （c）2 （d）2【答案】c?！究键c】多項式相等的意義【分析】把等式的右邊展開得，然后根據(jù)對應項系數(shù)相等列式求解即可：，。3。故選c。4.（天津市2004年3分）若2，則 的值為 【 】（a）1 (b) 0 (c) 1 (d) 2【答案】a?！究键c】絕對值的基本性質?！痉治觥咳?，則20，則|2|=2，代入約分即可：。故選a。5.（天津市2006年3分）已知，則的值等于【 】（a）6 （b）6 （c） （d） 【答案】a?！究键c】分式的基本性質，分式的加減法?！痉治觥坑梢阎梢缘玫?，把這個式子代入所要求的式子，化簡就得到所求式子的值： 。故選a。6.（天津市2006年3分）已知實數(shù)a，b，c滿足a2b21，b2c22，c2a22，則abbcca的最小值為【 】（a） (b) (c) (d) 【答案】d?！究键c】求代數(shù)式的值，完全平方公式，解一元二次方程?！痉治觥縜2b21，b2c22，c2a22， 得，。 得，得，得。 設，則。 當時，即，解得。 當時，即，解得。 的可能值為，其中最小的為。故選d?！颈绢}也可根據(jù)已知所給的三個等式，變形之后分別求出a、b、c的值，把它們的值組合后代入所求代數(shù)式（8種組合），比較大小即可得解】7.（天津市2007年3分）已知，則代數(shù)式的值等于【 】a. b. c. d. 【答案】a?！究键c】二次根式的化簡求值?！痉治觥繉Υ鷶?shù)式代值，分母有理化，再化簡即可：。故選a。8.（天津市2011年3分）若實數(shù)、滿足則下列式子一定成立的是【 】(a) (b) (c) (d) 【答案】d?！究键c】代數(shù)式變形，完全平方公式。【分析】 由得。故選d。二、填空題3.（2001天津市3分）已知，且，則2xy= ?！敬鸢浮?2?！究键c】完全平方公式?！痉治觥堪言}中兩個式子平方后相減，即可求出2xy的值：xy=4，且xy=10，（xy）2=16，（xy）2=100，即x22xyy2=16，x22xyy2=100 。兩式相減，得：4xy=84，所以2xy=42?！咀ⅲ罕绢}也可解二元一次方程組求出x和y，再求2xy】4.（天津市2002年3分）若，則化簡的結果是 【答案】5?！究键c】二次根式的性質與化簡，絕對值的性質?！痉治觥扛鶕?jù)二次根式和絕對值的性質解答： ， 。5.（天津市2002年3分）已知，則分式的值為 【答案】?！究键c】分式的基本性質?！痉治觥坑梢阎?，可得，把變形為，把代入得：。6.（天津市2004年3分）已知x2+y2=25，x+y=7，且xy，則xy的值等于 .【答案】1?！究键c】完全平方公式?！痉治觥窟\用完全平方公式先求出xy的平方，結合已知條件求出2xy的值，從而求出（xy）2的值，最后根據(jù)x、y的大小，開平方求解：x2+y2=25，x+y=7，（x+y）2=x2+2xy+y2=49，解得2xy=24。（xy）2=x22xy+y2=2524=1。又xy，xy=1。7.（天津市2005年3分）若a，的值等于 .【答案】?！究键c】分式的化簡求值，十字相乘法因式分解?！痉治觥堪逊质绞紫冗M行化簡，再代入求值：，當a=時，原式=。8.（天津市2007年3分）若分式的值為零，則x的值等于 ?！敬鸢浮??！究键c】分式的值為零的條件?！痉治觥咳舴质降闹禐?，須同時具備兩個條件：分式的分子為0；分式的分母不等于0，這兩個條件缺一不可：由題意可得|x|-1=0且x-10，解得x=1。9.（天津市2007年3分）已知且，則當時，的值等于 ?！敬鸢浮??！究键c】完全平方公式，求代數(shù)式的值?！痉治觥窟\用完全平方公式的變形求出yx的值，然后代入通分后的所求式子中，計算即可：且，。xy，yx=1。10.（天津市2008年3分）若，則的值為 【答案】5?！究键c】完全平方公式，求代數(shù)式的值?！痉治觥?，。 。11.（天津市2009年3分）若分式的值為0，則的值等于 【答案】2?！究键c】分式的