廣東省中山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1.2 兩條直線的平行與垂直的判定課件 新人教A版必修2.ppt_第1頁(yè)
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兩直線平行與垂直的判定 復(fù)習(xí) 三要素 情境導(dǎo)入 己知直線l1過(guò)點(diǎn)a 0 0 b 2 1 直線l2過(guò)點(diǎn)c 4 2 d 2 2 直線l3過(guò)點(diǎn)m 3 5 n 5 1 你能在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出這三條直線 并根據(jù)圖形判斷三直線之間的位置關(guān)系嗎 它們的斜率之間又有什么關(guān)系 l1 l3 l2 l1 l2 l3 設(shè)l1 l2 l3的斜率分別為k1 k2 k3 則k1 k2 2 k3 則k1 k3 k1k2 1 k2k3 1 設(shè)兩條不重合的直線l1 l2的斜率分別為k1 k2 兩條直線平行的判定 3 若兩條不重合的直線的斜率都不存在 它們平行嗎 1 若兩條直線的斜率相等 這兩條直線一定平行嗎 思考 2 若兩條直線平行 則它們的斜率一定相等嗎 平行 例1 已知四邊形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)分別為a 0 0 b 2 1 c 4 2 d 2 3 試判斷四邊形abcd的形狀 并給出證明 例題講解 己知三點(diǎn)a 1 2 b 1 0 c 3 4 這三點(diǎn)是否在同一條直線上 為什么 練習(xí)1 因?yàn)閗ab 1 kac 1所以kab kac 解 又因?yàn)橹本€ab和ac有公共點(diǎn)a 所以這三點(diǎn)在同一條直線上 練習(xí)2 求證 順次連接a 2 3 b 5 c 2 3 d 4 4 四點(diǎn)所得的四邊形是梯形 因?yàn)閗ab kcd 證明 所以kab kcd 從而ab cd 所以kbc kda 從而直線bc與da不平行 故四邊形abcd是梯形 設(shè)兩條直線l1 l2的傾斜角分別為 1 2 1 2 90 x o y l2 l1 1 2 兩條直線垂直的判定 若兩條直線中 一條沒(méi)有斜率 另一條的斜率為零 它們的位置關(guān)系也是垂直 思考 若兩條直線的斜率之積為 1 這兩條直線一定垂直嗎 2 若兩條直線垂直 則它們的斜率之積一定為 1嗎 例2 已知a 5 1 b 1 1 c 2 3 三點(diǎn) 試判斷 abc的形狀 例題講解 練習(xí)3 己知a 0 3 b 1 0 c 3 0 求點(diǎn)d的坐標(biāo) 使四邊形abcd為直角梯形 a b c d按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?x o y a b c 簡(jiǎn)解 設(shè) a b 1 當(dāng)ab cd時(shí) 由于ad ab則kab k 且kadkab 1解得 a b 此時(shí) 與 不平行 當(dāng)ad bc時(shí) 由于cd bc則kad kbc 且kbckcd 1解得 a 3

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