第22章二次函數(shù)復習課 .doc

第22章 二次函數(shù)復習課教案龍南二中 黃傳興一、教材分析1地位和作用（1）本講二次函數(shù)復習課是在復習了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)后，在二次函數(shù)的考點中占有重要地位，它不僅是二次函數(shù)內(nèi)容的引申，更是在歷年的中考試題中，二次函數(shù)都是重點考查的內(nèi)容。（2）結(jié)合前一講二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)學習本節(jié)內(nèi)容，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，對培養(yǎng)學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。（3）構(gòu)建與一元二次方程、不等式等知識的聯(lián)系，使學生能更好地將所學知識融會貫通。2中考要求：能明確地闡述二次函數(shù)與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系，能在理解的基礎(chǔ)上，把二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)運用到新的情境中。二、教學重點、難點：1、教學重點：(1)二次函數(shù)圖象的特征與a、b、c及的符號之間的關(guān)系; (2) 二次函數(shù)圖象的平移。2、教學難點：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。三、學情分析（1）初三學生在之前的學習中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識，對二次函數(shù)的知識已經(jīng)有了一些認識。（2）學生的分析、理解能力較學習新授課時有明顯提高。（3）學生學習數(shù)學的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學習的能力。但是學生能力差異較大，兩極分化明顯。四、教學目標認知目標掌握二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系。能力目標 （1）能熟練畫出二次函數(shù)的圖像，并用配方法確定二次函數(shù)的解析式，能準確說出二次函數(shù)圖像的頂點、開口方向、對稱軸。（2）能根據(jù)二次函數(shù)圖像及性質(zhì)，判斷a、b、c的符號及 的符號。（3）讓學生經(jīng)歷作圖、觀察、比較、歸納、應用，以及猜想、驗證的學習過程，使學生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學習數(shù)學的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣。 情感目標 通過本講的教學，進一步體會二次函數(shù)的意義，在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。五、教學方法： 1、探究式教學法；2、列圖表結(jié)構(gòu)法； 3、多媒體輔助教學法。六、學法指導：1、自主學習法; 2、合作交流法; 3、類比歸納法.七、教學過程：（一）教學環(huán)節(jié)設(shè)計： 根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突出重點，分解難點本課的教學設(shè)計環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：如將拋物線y=x2-6x+5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是_.教法：引導學生自主完成將一般式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=(x-3)2 -4,再運用平移規(guī)律：上加下減，左加右減得出答案y=(x-4)2 -2?？键c聚焦，知識梳理：1、如（2015年湖北 潛江）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論：abc0; b2=4ac; 4a+2b+c0; 2a+b=0.其中正確的結(jié)論有( )個 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個。教法：引導學生觀察圖象，運用已有知識，分析開口方向，對稱軸，交點等，獲得信息。2、（2015年山東）要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到y(tǒng)=x2,下列方法正確的是( )A.向左平移1個單位，再向上平移2個單位;B.向左平移1個單位，再向下平移2個單位;C.向右平移1個單位，再向上平移2個單位;D.向右平移1個單位，再向下平移2個單位;教法：借助幾何畫板圖象，轉(zhuǎn)化為頂點式y(tǒng)=(x+1)2+2;逆用平移規(guī)律。3、若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2,0)且平行于y軸的直線,關(guān)于x的方程x2+bx=5的解是( )A.x1=0,x2=4; B. x1=1,x2=5; C.x1=1,x2=-5; D. x1=-1, x2=5. 教法：借助幾何畫板圖象，引導學生審清題意，把問題轉(zhuǎn)化為當y=5時，拋物線與直線y=5的交點的橫坐標。本環(huán)節(jié)通過三個體驗題的設(shè)置，發(fā)散學生思維，學生對二次函數(shù)的性質(zhì)作出全面分析。讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養(yǎng)學生自主探索，合作探究的能力。通過學生觀察、思考、交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程，加深對重點知識的理解。真題探源，深化知識：根據(jù)不同層次的學生，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性練習，體現(xiàn)漸進性原則，希望學生能將知識轉(zhuǎn)化為技能。讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅，結(jié)合歷年中考真題安排三個層次的小練習。 （1）基本練習：如.將拋物線向左平移個單位，再向下平移個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為_ 。（2）綜合練習：例.（2015年 四川）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-1，下列結(jié)論：abc0; b24ac.其中正確的結(jié)論有哪些？試說明理由。3）提高練習：例.（2015年湖北）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0.(1).試判斷該方程根的情況；(2).若拋物線y=x2-(m-3)x-m與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點，則A，B兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值，若不存在，請說明理由。精題巧練，拓展延伸： 1、將拋物線yx2 -2x+3向右平移3個單位，再向上平移2個單位后，得到的拋物線的關(guān)系式為_ 。2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： a+b+c0； a-b+c 0； b+2a0； abc0 . 其中所有正確結(jié)論的序號是（ ） A B C D (引導學生對學習內(nèi)容進行梳理，將知識系統(tǒng)化，條理化，網(wǎng)絡(luò)化，對在獲取新知識中體現(xiàn)出來的數(shù)學思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。并增強學生分析問題，運用知識的能力，體驗成功的喜悅。)歸納小結(jié)、形成結(jié)構(gòu)：不把復習課簡單地看作知識點的復習和習題的訓練，而是通過復習舊知識，拓展學生思維，通過類比往年中考真題，拓寬學生的視野，提高學生學習能力，增強學生分析問題，解決問題的能力。(二)作業(yè)設(shè)計：1、將拋物線yax2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，移動后的拋物線經(jīng)過點(3，1)， 那么移動后的拋物線的關(guān)系式為_.2、已知二次函數(shù)的圖象上有三點且 ，則的大小關(guān)系為_. 3、拋物線與直線的交點坐標為_。4、（2015年湖北孝感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于A,B兩點，與y軸交點C，且OA=OC,有以下結(jié)論：abc函數(shù)問題 互相轉(zhuǎn)化(突出自主學習、研討發(fā)現(xiàn)通過學生自己動腦，積極思考、主動探索獲得學生在討論、交流、合作、探究活動中總結(jié)方法和規(guī)律。在活動中注重引導學生體會用類比和數(shù)形結(jié)合的方法擴展知識的過程，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性)八、評價分析： 本節(jié)課的設(shè)計，以學生參與為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學生在復習中溫故而知新，在應用中獲得發(fā)展，從而使知識轉(zhuǎn)化為能力。學生在活動中可以體驗到分析數(shù)學問題的快樂，豐富數(shù)學活動的經(jīng)