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【優(yōu)化方案】2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.5 二次函數(shù)課時闖關(guān) 理(含解析)人教版一、選擇題1已知一個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(0,4),且過點(1,5),則這個二次函數(shù)的解析式為()ayx21byx24cy4x21 dyx24解析:選d.設(shè)f(x)ax24(a0),過點(1,5),5a4,a1,f(x)x24. 2(2011高考安徽卷)設(shè)f(x)是定義在r上的奇函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)2x2x,則f(1)()a3 b1c1 d3解析:選a.f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)2x2x,f(1)f(1)2(1)2(1)3.3如果函數(shù)f(x)x2ax3在區(qū)間(,4上是單調(diào)遞減,則實數(shù)a滿足的條件是()aa8 ba8ca4 da4解析:選a.由題知,二次函數(shù)f(x)x2ax3的對稱軸x4,即a8,故選a.4設(shè)f(x)x2bxc對xr恒有f(2x)f(2x),且f(1)2,那么()af(2)f(c)f(b) bf(c)f(2)f(b)cf(2)f(b)f(c) df(b)f(2)f(c)解析:選a.由f(2x)f(2x)知,函數(shù)的對稱軸為x2,則b4,又f(1)2,則c1.故f(2)f(c)0,二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是()解析:選d.由a,c,d知,f(0)c0,ab0,知a,c錯誤,d符合要求由b知f(0)c0,ab0,x2時,f(x)在t,t1上是增函數(shù)g(t)f(t)t24t4;當(dāng)t2t1,即1t2時,g(t)f(2)8;當(dāng)t12,即t1時,f(x)在區(qū)間t,t1上是減函數(shù)g(t)f(t1)t22t7.綜上可知:g(t)(2)g(t)的大致圖象如圖所示由圖象易知g(t)的最小值為8.11(探究選做)設(shè)函數(shù)f(x)ax2bx1(a、br)(1)若f(1)0,且對任意實數(shù)x均有f(x)0成立,求實數(shù)a、b的值;(2)在(1)的條件下,當(dāng)x2,2時,g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍解:(1)f(1)0,ab10,即ba1.又對任意實數(shù)x均有f(x)0成立,b24a0恒成立,即(a1)20恒成立a1,b2.(2)由(1)可知f(x)x22x1,g(x)x2(2k)x1.
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