【全程復(fù)習(xí)方略】中考數(shù)學(xué)精練精析 第三十八課時 直角三角形的邊角關(guān)系的應(yīng)用知能綜合檢測 北師大版(1).doc

知能綜合檢測(三十八)（30分鐘 50分）一、選擇題（每小題4分，共12分）1.如圖，小穎利用有一個銳角是30的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離be為5 m，ab為1.5 m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高約是( )（a）(+)m （b）(5+)m（c） m （d）4 m2.喜歡釣魚嗎？垂釣中也有數(shù)學(xué)喲.如圖，釣魚竿ac長6 m，露在水面上的魚線bc長3 m，某釣者想看看魚鉤上的情況，把魚竿ac轉(zhuǎn)動到ac的位置，此時露在水面上的魚線bc為3 m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度為( )（a）45（b）60(c)15(d)903.（2012濰坊中考）輪船從b處以每小時50海里的速度沿南偏東30方向勻速航行，在b處觀測燈塔a位于南偏東75方向上，輪船航行半小時到達c處，在c處觀測燈塔a位于北偏東60方向上，則c處與燈塔a的距離是( )海里（a）25 （b）25（c）50 （d）25二、填空題（每小題4分，共12分）4.（2011莆田中考）如圖，線段ab,dc分別表示甲、乙兩座建筑物的高，abbc，dcbc，兩建筑物間距離bc=30米，若甲建筑物高ab=28米，在a點測得d點的仰角=45,則乙建筑物高dc=_米5.在207國道襄陽段改造工程中，需沿ac方向開山修路(如圖所示)，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工從ac上的一點b取abd140，bd1 000 m，d50為了使開挖點e在直線ac上，那么de_m(供選用的三角函數(shù)值：sin500.766 0，cos500.642 8，tan501.191 8)6.小明騎自行車以15千米/小時的速度在公路上向正北方向勻速行進，如圖，出發(fā)時，在b點他觀察到倉庫a在他的北偏東30處，騎行20分鐘后到達c點，發(fā)現(xiàn)此時這座倉庫正好在他的東南方向，則這座倉庫到公路的距離約為_千米（參考數(shù)據(jù)：1.732，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）三、解答題（共26分）7.(8分)（2012益陽中考）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點設(shè)在a處，離益陽大道的距離（ac）為30米這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從b處行駛到c處所用的時間為8秒，bac=75 （1）求b,c兩點的距離；（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米小時的限制速度？ （計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin750.965 9， cos750.258 8， tan753.732，1.732，60千米小時16.7米秒）8.（8分）（2012廣安中考）如圖，2012年4月10日，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)船在a地偵察發(fā)現(xiàn)，在南偏東60方向的b地，有一艘某國軍艦正以每小時13海里的速度向正西方向的c地行駛，企圖抓捕正在c地捕魚的中國漁民.此時，c地位于中國海監(jiān)船的南偏東45方向的10海里處，中國海監(jiān)船以每小時30海里的速度趕往c地救援我國漁民，能不能及時趕到？（1.41，1.73，2.45）【探究創(chuàng)新】9.（10分）如圖，某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹de的高度他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上a點處測得樹頂端d的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點c處，測得樹頂端d的仰角為60已知a點的高度ab為2米，臺階ac的坡度為1（即abbc=1），且b，c，e三點在同一條直線上請根據(jù)以上條件求出樹de的高度（測傾器的高度忽略不計）答案解析1.【解析】選a.根據(jù)題意得de=ab=1.5 m，在rtacd中，tancad=，即tan30=,解得cd=,因此ce=(+)m.【歸納整合】解直角三角形求高的基本模型2.【解析】選c.轉(zhuǎn)動的過程中，魚竿的長度沒有發(fā)生變化.在rtabc中，=sincab，即cab=45，=sincab，即cab=60，cac=15,即轉(zhuǎn)過的角度為15.3.【解析】選d.bca=90,abc=75-30=45,bc=25(海里),ac=25tan45=25（海里）.4.【解析】過點a作aecd于點e根據(jù)題意，得dae=45，ae=de=bc=30dc=de+ec=de+ab=30+28=58（米）答案：585.【解析】abd140，dbe18014040，d50，e180dbed180405090，cosd，即0.642 8，解得de642.8答案:642.86.【解析】過點a作adbc于點d設(shè)ad=x，則bd=xacd是等腰直角三角形，cd=ad=xbc=5,x+x=5x1.8（千米）即倉庫到公路的距離約為1.8千米答案:1.87.【解析】(1)方法一：在rtabc中，acb=90，bac=75，ac =30，bc=actanbac=30tan75303.732112(米)方法二：在bc上取一點d，連接ad，使dab=b，則ad=bd，bac=75， dab=b=15，cda=30，在rtacd中 ，acd=90，ac =30，cda=30， ad=60，cd=30，bc=60+30112(米).(2)此車速度=1128=14(米/秒) 16.7 (米秒)60(千米小時)此車沒有超過限制速度8.【解析】如圖，過點a作adbc,交cb的延長線于點d.由題意知dac=45,dab=60.adbc,sindac=cosdac=,tandab=,即sin45=,cos45=.cd=10sin45=5,ad=10cos45=5.tan60=,bd=5tan60=5,bc=5-55.20（海里）.中國海監(jiān)船趕到點c所需時間為：（時），某國軍艦到達點c所需時間為：（時），因為，所以中國海監(jiān)船能及時趕到c地救援我國漁民.9.【解析】如圖，過點a作afde于f，則四邊形