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2 2圓心角 圓周角 2 2 1圓心角 在生活中 我們常遇到圓心角 如飛靶中有圓心角 還有手表中的時(shí)針與分針?biāo)傻慕且彩菆A心角 心角 aob叫作所對(duì)的圓心角 o 叫作圓心角 aob所對(duì)的弧 觀察 如圖 aob 可以發(fā)現(xiàn)它的頂點(diǎn)在圓心 角的兩邊與圓相交 像這樣的角叫作圓 探 究 它們所對(duì)的弦ab與cd相等嗎 o c b a d 如圖圓心角 aob cod 它們所對(duì)的弧與相等嗎 由于圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 因此可以繞圓心o旋轉(zhuǎn) 使點(diǎn)a與點(diǎn)c重合 由于 aob cod 因此 點(diǎn)b與點(diǎn)d重合 從而 ab cd 結(jié)論 上述結(jié)論對(duì)于等圓也成立 在同圓中 如果圓心角相等 那么它們所對(duì)的弧相等 所對(duì)的弦也相等 o c b a d 在同圓或等圓中 如果弦相等 那么它們所對(duì)的圓心角相等嗎 所對(duì)的弧相等嗎 你能講出道理嗎 相等 相等 議一議 在同圓或等圓中 如果弧相等 那么它們所對(duì)的圓心角相等嗎 所對(duì)的弦也相等嗎 你能講出道理嗎 結(jié)論 在同圓或等圓中 如果兩個(gè)圓心角 兩條弧和兩條弦中有一組量相等 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等 例1如圖 等邊 abc的頂點(diǎn)a b c在 o上 求圓心角 aob的度數(shù) 解 abc為等邊三角形 ab bc ac aob boc coa 又 aob boc coa 360 aob aob boc coa 360 120 練一練 1 在 o中 已知 aob 40 求 cod的度數(shù) 解 cod 40 2 如圖 在 o中 ab是直徑 aoe 60 點(diǎn) c d是的三等分點(diǎn) 求 coe的度數(shù) 解 coe 80 課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 我們學(xué)習(xí)到哪些知識(shí) 1 圓心角的概念 2 在同圓中 如果圓心角相等 那么它們所對(duì)的弧相等 所對(duì)的弦也相等 3 在同圓或等圓中 如果兩個(gè)圓心角 兩條弧和兩條弦中有一組量相等 那么它們所
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