山東省德州市某中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 文.doc

高二月考數(shù)學(xué)試題（文） 本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 已知?jiǎng)t在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a第一象限b.第二象限 c第三象限 d.第四象限2. 把二進(jìn)制數(shù)1011001（2）化為“五進(jìn)制”的數(shù)是（）a. 224（5）b. 234（5）c. 324（5）d. 423（5）3. 下列說法中，正確的是（ ）a命題“若，則”的逆命題是真命題b命題“存在，”的否定是：“任意，”c命題 “p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題d已知，則“”是“”的充分不必要條件4. 下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）a若事件發(fā)生的概率為，則b互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件c兩個(gè)對立事件的概率之和為1d對于任意兩個(gè)事件a和b，都有5. 在100個(gè)零件中，有一級品20個(gè)，二級品30個(gè)，三級品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本：采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號為00，01，02，99，抽出20個(gè)；采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個(gè)，然后每組中隨機(jī)抽取1個(gè)；采用分層抽樣法，隨機(jī)從一級品中抽取4個(gè)，二級品中抽取6個(gè)，三級品中抽取10個(gè)。則 （ ）a. 采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率各不相同b.兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是，并非如此c.兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是，并非如此d. 不論采取哪種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是6. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)? ) a b c d7. 在中，若依次成等差數(shù)列，則（ ）a依次成等差數(shù)列b依次成等比數(shù)列c依次成等差數(shù)列d依次成等比數(shù)列8. 已知. 、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一動點(diǎn)，圓與的延長線、的延長線以及線段相切，若為其中一個(gè)切點(diǎn)，則( )abc d與的大小關(guān)系不確定9. 定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（ ）a b cd10. 設(shè)， 為不同的兩點(diǎn)，直線，以下命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）不論為何值，點(diǎn)m, n都不在直線上；若，則過m，n的直線與直線平行；若，則直線經(jīng)過mn的中點(diǎn)；若，則點(diǎn)m、n在直線的同側(cè)且直線與線段mn的反向延長線相交a1b2c3d411. 二、填空題：（每小題5分，共35分.）12. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)a產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組數(shù)據(jù)：x3456y2.5t44.5依據(jù)上表可知回歸直線方程為，則表中t的值為 13. 函數(shù)的定義域?yàn)?14. 已知某算法的流程圖如圖所示，輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(t，8)，則t = 15. 已知函數(shù)y = g (x)的圖象由的圖象向右平移個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 16. 已知方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 17. 設(shè)有一個(gè)等邊三角形網(wǎng)格，其中各個(gè)最小等邊三角形的邊長都是4 cm，現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)的概率18. 已知集合m=|（x，y）|y=f（x）|，若對任意p1（x1，y1）m，均不存在p2（x2，y2）m，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合m為“好集合”，給出下列五個(gè)集合：m=（x，y）|y= ； m=（x，y）|y=lnx； m=（x，y）|y= x2+1；m=（x，y）|（x-2）2+y2=1； 其中所有“好集合”的序號是 （寫出所有正確答案的序號）三、解答題：（共5大題，共65分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.）19. （本小題滿分12分）設(shè)命題“對任意的，”，命題“存在，使”。如果命題為真命題為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20. （本小題滿分12分）在abc中， a，b，c分別為內(nèi)角a，b，c的對邊，面積.（1）求角c的大?。唬?）設(shè)函數(shù)，求的最大值,及取得最大值時(shí)角b的值.（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 21. （本小題滿分14分）已知橢圓的右準(zhǔn)線，離心率，是橢圓上的兩動點(diǎn)，動點(diǎn)滿足,(其中為常數(shù)).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）當(dāng)且直線與斜率均存在時(shí)，求的最小值（3）若是線段的中點(diǎn)，且,問是否存在常數(shù)和平面內(nèi)兩定點(diǎn)，使得動點(diǎn)滿足,若存在，求出的值和定點(diǎn)；若不存在，請說明理由.高二12月月考數(shù)學(xué)（文）參考答案19、解：（1）由s=absinc及題設(shè)條件得absinc=abcosc 1分即sinc=cosc, tanc=,2分 0c,c= 4分（2）7分，9分 c= （沒討論，扣1分） 10分當(dāng)，即時(shí)，有最大值是 12分20. 解：（1）連接ef，ac四棱錐中，底面abcd是邊長為a的正方形且點(diǎn)f為對角線bd的中點(diǎn) 對角線ac經(jīng)過f點(diǎn)又在中，點(diǎn)e為pc的中點(diǎn)ef為的中位線又平面pad4分（2）底面abcd是邊長為a的正方形 又側(cè)面底面abcd，側(cè)面底面abcd=ad又平面pdc平面pad8分（3）過點(diǎn)p作ad的垂線pg，垂足為點(diǎn)g側(cè)面底面abcd，側(cè)面底面abcd=ad，即pg為四棱錐的高 又且ad=a