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文檔簡介
高二月考數(shù)學(xué)試題(文) 本試卷共150分,考試時(shí)間120分鐘一、選擇題:(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1. 已知?jiǎng)t在復(fù)平面內(nèi),z對應(yīng)的點(diǎn)位于( )a第一象限b.第二象限 c第三象限 d.第四象限2. 把二進(jìn)制數(shù)1011001(2)化為“五進(jìn)制”的數(shù)是()a. 224(5)b. 234(5)c. 324(5)d. 423(5)3. 下列說法中,正確的是( )a命題“若,則”的逆命題是真命題b命題“存在,”的否定是:“任意,”c命題 “p或q”為真命題,則命題“p”和命題“q”均為真命題d已知,則“”是“”的充分不必要條件4. 下列敘述錯(cuò)誤的是( )a若事件發(fā)生的概率為,則b互斥事件不一定是對立事件,但是對立事件一定是互斥事件c兩個(gè)對立事件的概率之和為1d對于任意兩個(gè)事件a和b,都有5. 在100個(gè)零件中,有一級品20個(gè),二級品30個(gè),三級品50個(gè),從中抽取20個(gè)作為樣本:采用隨機(jī)抽樣法,將零件編號為00,01,02,99,抽出20個(gè);采用系統(tǒng)抽樣法,將所有零件分成20組,每組5個(gè),然后每組中隨機(jī)抽取1個(gè);采用分層抽樣法,隨機(jī)從一級品中抽取4個(gè),二級品中抽取6個(gè),三級品中抽取10個(gè)。則 ( )a. 采用不同的抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率各不相同b.兩種抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是,并非如此c.兩種抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是,并非如此d. 不論采取哪種抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是6. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)? ) a b c d7. 在中,若依次成等差數(shù)列,則( )a依次成等差數(shù)列b依次成等比數(shù)列c依次成等差數(shù)列d依次成等比數(shù)列8. 已知. 、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),是橢圓上一動點(diǎn),圓與的延長線、的延長線以及線段相切,若為其中一個(gè)切點(diǎn),則( )abc d與的大小關(guān)系不確定9. 定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則關(guān)于的函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為( )a b cd10. 設(shè), 為不同的兩點(diǎn),直線,以下命題中正確的個(gè)數(shù)為( )不論為何值,點(diǎn)m, n都不在直線上;若,則過m,n的直線與直線平行;若,則直線經(jīng)過mn的中點(diǎn);若,則點(diǎn)m、n在直線的同側(cè)且直線與線段mn的反向延長線相交a1b2c3d411. 二、填空題:(每小題5分,共35分.)12. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)a產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組數(shù)據(jù):x3456y2.5t44.5依據(jù)上表可知回歸直線方程為,則表中t的值為 13. 函數(shù)的定義域?yàn)?14. 已知某算法的流程圖如圖所示,輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(t,8),則t = 15. 已知函數(shù)y = g (x)的圖象由的圖象向右平移個(gè)單位得到,這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示,則 16. 已知方程在上有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 17. 設(shè)有一個(gè)等邊三角形網(wǎng)格,其中各個(gè)最小等邊三角形的邊長都是4 cm,現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上,求硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)的概率18. 已知集合m=|(x,y)|y=f(x)|,若對任意p1(x1,y1)m,均不存在p2(x2,y2)m,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合m為“好集合”,給出下列五個(gè)集合:m=(x,y)|y= ; m=(x,y)|y=lnx; m=(x,y)|y= x2+1;m=(x,y)|(x-2)2+y2=1; 其中所有“好集合”的序號是 (寫出所有正確答案的序號)三、解答題:(共5大題,共65分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)19. (本小題滿分12分)設(shè)命題“對任意的,”,命題“存在,使”。如果命題為真命題為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍。20. (本小題滿分12分)在abc中, a,b,c分別為內(nèi)角a,b,c的對邊,面積.(1)求角c的大?。唬?)設(shè)函數(shù),求的最大值,及取得最大值時(shí)角b的值.(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)在與之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 21. (本小題滿分14分)已知橢圓的右準(zhǔn)線,離心率,是橢圓上的兩動點(diǎn),動點(diǎn)滿足,(其中為常數(shù)).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)當(dāng)且直線與斜率均存在時(shí),求的最小值(3)若是線段的中點(diǎn),且,問是否存在常數(shù)和平面內(nèi)兩定點(diǎn),使得動點(diǎn)滿足,若存在,求出的值和定點(diǎn);若不存在,請說明理由.高二12月月考數(shù)學(xué)(文)參考答案19、解:(1)由s=absinc及題設(shè)條件得absinc=abcosc 1分即sinc=cosc, tanc=,2分 0c,c= 4分(2)7分,9分 c= (沒討論,扣1分) 10分當(dāng),即時(shí),有最大值是 12分20. 解:(1)連接ef,ac四棱錐中,底面abcd是邊長為a的正方形且點(diǎn)f為對角線bd的中點(diǎn) 對角線ac經(jīng)過f點(diǎn)又在中,點(diǎn)e為pc的中點(diǎn)ef為的中位線又平面pad4分(2)底面abcd是邊長為a的正方形 又側(cè)面底面abcd,側(cè)面底面abcd=ad又平面pdc平面pad8分(3)過點(diǎn)p作ad的垂線pg,垂足為點(diǎn)g側(cè)面底面abcd,側(cè)面底面abcd=ad,即pg為四棱錐的高 又且ad=a
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