【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 221~2向量的加法 向量的減法活頁訓(xùn)練 北師大版必修4(1).docVIP

【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2-2-12向量的加法 向量的減法活頁訓(xùn)練 北師大版必修4雙基達(dá)標(biāo)(限時20分鐘)1向量a、b都是非零向量，下列說法不正確的是()a向量a與向量b同向，則向量ab與a的方向相同b向量a與b同向，則向量ab與b的方向相同c向量a與b反向，且|a|b|，則向量ab與a的方向相同解析若a，b同向，則ab與a同向，也與b同向，故a、b正確若a與b反向，由|a|與|b|的大小可判斷c錯誤答案c2d是abc的邊ab上的中點(diǎn)，則向量等于()a bc. d.解析如圖，.答案a3如圖所示，在平行四邊形abcd中，下列結(jié)論中錯誤的是()a.b.c.d.0解析a顯然正確，由平行四邊形法則知b正確c中，錯誤d中0.答案c4若非零向量a與b互為相反向量，給出下列結(jié)論：ab；ab；|a|b|；ba.其中正確命題的序號為_解析互為相反向量方向相反，長度相等，故選.答案5已知三個不全共線的非零向量a，b，c，若abc0，則a，b，c的首尾相連可構(gòu)成的圖形形狀是_解析如圖，作向量a，b，則ab.abc0，abc，與c是相反向量，即a，b，c的首尾相連可構(gòu)成一個三角形答案三角形6如圖所示，o為正六邊形abcdef 的中心，作出下列向量：(1)；(2)；(3).解(1)由圖知，oabc為平行四邊形，.(2)由圖知，.(3)，.又，0.綜合提高(限時25分鐘)7下列等式錯誤的是()aa00aab.0c.d()()解析a，aba0，故b錯由向量加法的三角形法則和平行四邊形法則可知c、d正確，而a易判斷正確答案b8邊長為1的正三角形abc中，|的值為()a1 b2 c. d.解析如圖所示，延長cb到點(diǎn)d，使bd1，連結(jié)ad，則.在abd中，abbd1，abd120，易求ad，|.答案d9化簡_.解析()0.答案010在菱形abcd中，dab60，|2，則|_.解析如右圖，設(shè)菱形對角線交點(diǎn)為o，dab60，abd為等邊三角形又ab2，ob1，在rtaob中，| ，|2|2.答案211已知o為平行四邊形abcd內(nèi)一點(diǎn)，a，b，c，試用a，b，c表示.證明法一如圖所示，aa()acb.法二()0()a(bc)abc.12(創(chuàng)新拓展)點(diǎn)d，e，f分別是abc三邊ab，ac，bc的中點(diǎn)，求證：(1)；(2)0.證明如圖所示，(1)在abf中，在acf中，所以.(2)因?yàn)辄c(diǎn)d，e，f分別是abc三