河北省衡水市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期三調(diào)考試?yán)碓囶}新人教A版.doc

20122013 學(xué)年度上學(xué)期三調(diào)考試p p 2用心 愛心 專心a f ( x ) 的圖像關(guān)于直線 x =對(duì)稱b f ( x ) 的圖像關(guān)于點(diǎn)3 4,0 對(duì)稱高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（理）c把 f ( x ) 的圖像向左平移 p 個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像12p 本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共 60 分）d f ( x ) 的最小正周期為p ，且在 0, 6 上為增函數(shù)8. 函數(shù) y = log a (| x | +1), (a 1) 的圖像大致是（）yyyy一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）ox1.若a b 0 ，則下列不等式不成立的是（）ox-1o1x-1 o1xa.a + b b 2c. ln a ln bd. 0.3a f (cos b )b f (sina ) f (sin b )d f (cosa ) f (cos b )b.等比數(shù)列an 的首項(xiàng)為 a1 ，公比為 q . 若 a1 0 且 q 1，則對(duì)于任意正整數(shù) n,都有 an+1 an ;10. 設(shè)曲線 y = xn (n n * ) 與 x 軸 及 直 線 x=1 圍 成 的 封 閉 圖 形 的 面 積 為an ，設(shè) nn -1b = a a, 則b + b+ + b=（）c. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 sn = 3 + 1 ,則 an =2 3 .n n n+1 1 2 20122 503201120122013d.已知等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 sn = 2(n - 1)+ m ,則 m =0.abcd10072012201320144.已知公差不為 0 的正項(xiàng)等差數(shù)列an 中， sn 為其前 n 項(xiàng)和，若 lg a1 ， lg a2 ， lg a4 也成等差數(shù)列， a5 = 10 ，則 s5 等于（）11. 若實(shí)數(shù) t 滿足 f(t)= -t ，則稱 t 是函數(shù) f(x)的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)設(shè)函數(shù) f(x)= lnx 與函數(shù) g(x)= ex（其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為 m ，則（）a30b40c50d605.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知函數(shù) f (x) = loga (x + 2) + 3(a 0 且 a 1) 的圖像恒過定點(diǎn) p ，若角qa m 0b m = 0c 0 m 1的終邊過點(diǎn) p ，則 cos2 q + sin 2q 的值等于（）12. 設(shè)不等式組 y 0表示的平面區(qū)域?yàn)?d , a 表示區(qū)域 d 中整點(diǎn)的個(gè)數(shù)(其中17ab210c. - 7d - 1102 y -nx + 4n(n n * )1n n n整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），則(a + a+ a + . + a) = ()6.已知數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和 sn= n(n - 40) ，則下列判斷正確的是（）2 4 6 2012a a19 0, a21 0, a21 0c a19 0d a19 0a. 1012b. 2012c. 3021d. 40017.設(shè)函數(shù) f ( x ) = sin 2x + p ，則下列結(jié)論正確的是()第卷（非選擇題 共90分） 3 二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）（2）在 dabc 中，角 a 、 b 、c 的對(duì)邊 a 、b 、 c ,若 f (b) =3 -1，且 3a = b + c ，試判斷三高三數(shù)學(xué)理科試題 第3頁(共 4 頁)高三數(shù)學(xué)理科試題 第4頁(共 4 頁)13. 已知cos 2a =sin(a - p )42 ，則 cos a + sin a 等于 2角形的形狀.14. 已知 p 0, q 0, p與q 的 等 差 中 項(xiàng) 為1 ，且x = p + 1 , y = q + 1 ，則x + y 的 最 小 值2 n n為 .2 p q20. （本題滿分 12 分）已知： fn ( x) = a1 x + a2 x（1）求 a1 、 a2 、 a3 ；+ + an x ,f n (-1) = (-1) n ，n = 1, 2, 3, .15. 在直角坐標(biāo)系中，o 是坐標(biāo)原點(diǎn)， p1 (x1 , y1 ), p2 (x2 , y2 ) 是第一象限的兩個(gè)點(diǎn)，若 1， x1 ， x2 ，4依次成等差數(shù)列，而 1， y1 ， y2 ，8 依次成等比數(shù)列，則 dop1p2 的面積是 。（2）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式； 1 （3）求證： f n 116. 下列幾個(gè)命題： 不等式3x - 1 x + 1 的解集為x | x 2； 已知a,b 均為正數(shù)， 3 1 4且+ = 1 ，則 a + b 的最小值為 9； 已知 m2 + n 2 = 4, x 2 + y 2 = 9 ，則 mx + ny 的最大值a b為 13 ； 已知 x, y 均為正數(shù)，且 x + 3y - 2 = 0 ，則 3x + 27 y + 1 的最小值為 7；221. （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f (x) = x ln(1 + x) - a(x + 1) ，其中 a 為常數(shù).（）若當(dāng) x 1,+)時(shí)，f (x) 0 恒成立，求 a 的取值范圍；ax其中正確的有 （以序號(hào)作答）三、解答題（共 6 個(gè)小題，第 17 題 10 分，其余每個(gè)小題 12 分，共 70 分）（）求 g ( x) =f ( x) -x + 1的單調(diào)區(qū)間. 17. （本小題滿分 10 分）已知函數(shù) f (x) = sin 2 x - 2 sin x cos x + 3cos 2 x（）求函數(shù) f ( x) 的最小正周期；(x r)22. （本小題滿分 12 分）設(shè) f ( x) = a + x ln x ，xg(x) = x3 - x2 - 3 （）當(dāng) x 19p ,p 時(shí)，求函數(shù) f ( x) 的最大值和最小值.（1）當(dāng) a = 2 時(shí)，求曲線 y = f (x) 在 x = 1 處的切線的斜率；（2）如果存在 x , x 0, 2 ，使得 g(x ) - g(x ) m 成立，求滿足上述條件的最大整數(shù) m ； 1 2 1 2241*18. （本小題滿分 12 分）已知數(shù)列an 滿足： a1 = 1 , an = an-1 + n , (n 2, n n ) （3）如果對(duì)任意的 s, t , 2 ，都有 f (s) g(t) 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍2（）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式；1（）設(shè) b