山東省日照市東港實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8課時(shí) 不等式（組）的應(yīng)用教案 新人教版.doc

第8課時(shí) 不等式（組）的應(yīng)用復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1 初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式（組）的應(yīng)用價(jià)值，知道在一定條件下的實(shí)際問(wèn)題可以抽象為不等式（組）的問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式（組）的解集的影響，知道一元一次不等式與一次函數(shù)有密切的關(guān)系。2 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式（組），通過(guò)解一元一次不等式（組）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題檢查結(jié)果是否合理，能通過(guò)解一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題。3 類比列方程（組）解應(yīng)用題的方法經(jīng)歷列一元一次不等式（組）解實(shí)際問(wèn)題的建模過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)解一元一次不等式解決函數(shù)問(wèn)題體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程：.【喚醒】一、 填空：列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟類似于列方程組解應(yīng)用題的一般步驟，可分為（1）_（2）根據(jù)不等關(guān)系列不等式(組)（3）_(4)_(5)_.二、 判斷：1 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6，若這兩個(gè)兩位數(shù)不大于42，若設(shè)此兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，則不等式可列為（6-）+42。 ( )2 某商店將一個(gè)進(jìn)價(jià)80元，標(biāo)價(jià)為120元的商品打折銷售，要使得利潤(rùn)率不低于5，最多可打幾折？若設(shè)可打折，則不等式可列為120-80805. ( )三、 選擇：1使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值為 （ ） a. 7 b. 6 c. 4 d. 不存在2長(zhǎng)度為3cm、7cm、cm的三條線段要能圍成一個(gè)三角形，則x的取值范圍為 （ ）a. 10 b. 4 c. 410 d. 無(wú)法確定3小新準(zhǔn)備用20元錢買鋼筆和筆記本，鋼筆每支3元，筆記本每本2元，他買了3本筆記本，則他最多還可以買鋼筆 （ ）a. 6支 b. 5支 c. 4支 d. 3支.【嘗試】例1某校校長(zhǎng)暑期將帶領(lǐng)該校市級(jí)三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠?！币?旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠（即按全票價(jià)的60收費(fèi)）?！比羧眱r(jià)為240元。（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為名，甲旅行社收費(fèi)為元,乙旅行社的收費(fèi)為元，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）。（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？（3）就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。分析：根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)情況構(gòu)建出一次函數(shù)的模型，再根據(jù)題意列出不等式求解。也可以畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，通過(guò)觀察圖象比較哪家旅行社更優(yōu)惠。解答過(guò)程見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第33頁(yè)。提煉：在討論哪家旅行社更優(yōu)惠時(shí)，不能只選特殊的數(shù)據(jù)代入選擇，而要分類討論。本題主要反映了函數(shù)和不等式的關(guān)系。本題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有分類思想、數(shù)形結(jié)合思想等等。例2幼兒園將若干件玩具分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件；如果每人分5件，那么最后一人還少幾件，該幼兒園有多少件玩具？有多少個(gè)小朋友？分析：設(shè)幼兒園有個(gè)小朋友，由每人分3件，那么還余59件可知：共有玩具數(shù)（3+59）件。由每人分5件，則最后一人還少幾件可知：（1）個(gè)小朋友每人分5件時(shí)玩具數(shù)不夠，即需要的玩具數(shù)現(xiàn)有的玩具數(shù)。則不等式可列為3+595（-1）。（2）（-1）個(gè)小朋友每人分5件時(shí)玩具數(shù)有剩余，即需要的玩具數(shù)現(xiàn)有的玩具數(shù)。則不等式可列為3+595。（解答過(guò)程見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第33頁(yè)。）提煉：列不等式組解應(yīng)用題的步驟與列方程組解應(yīng)用題的步驟類似，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式；前者尋求的是不等關(guān)系，列出的是不等式，并且解不等式組所得的結(jié)果通常是一解集，需要從解集中找出符合題意的答案。例3某廠用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素c含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表： 原料維生素及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素c/（單位/千克）600100原料價(jià)格/（元/千克）84現(xiàn)配制這種飲料10千克。 如果要求飲料至少含有4200單位的維生素c，試寫(xiě)出所需甲種原料（千克）應(yīng)滿足的不等式。 在的條件下，如果還要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用低于72元，那么應(yīng)在什么范圍內(nèi)購(gòu)買甲種原料？分析： 由“用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，現(xiàn)配制這種飲料10千克?！笨芍含F(xiàn)所需甲種原料為千克，則所需乙種原料為（10-）千克。千克甲種原料中維生素c的含量為600千克，（10-）千克乙種原料中維生素c的含量為100（10-）千克，由題意得：可得：600+100（10-）4200。 千克甲種原料的價(jià)格為8元，（10-）千克乙種原料的價(jià)格為4（10-）元，則購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用為：8+4(10-)元，由題意得：8+4(10-)72.從而建立不等式組。此不等式組的解集為6.48.提煉：本題為調(diào)配問(wèn)題。例4認(rèn)真閱讀對(duì)話：小明：“阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶。”（遞上10元錢）售貨員：“小朋友，本來(lái)你用10元錢買一盒餅干是多的，但要再買一袋牛奶就不夠了。今天是兒童節(jié)，我給你的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好，還有找你的8角錢。”請(qǐng)你根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)是多少元（注：餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元）？分析：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)為元。由“本來(lái)你用10元買一盒餅干是多的”可建立不等式10；由“我給你的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好，還有找你的8角錢”可知牛奶的標(biāo)價(jià)為（10-0.8-90）元，由“本來(lái)你用10元錢買一盒餅干是多的，但再買一袋牛奶就不夠了”建立不等式：+(10-0.8-90)10,從而列出不等式組，再由“餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元”在不等式組的解集中找出整數(shù)解。解略。（答案：餅干的標(biāo)價(jià)為9元，牛奶的標(biāo)價(jià)為1.1元）提煉：列不等式（