【創(chuàng)新設計】（江蘇專用）高考數學一輪復習 第十二章 第2講 用樣本估計總體配套訓練 理 新人教A版 .docVIP

第2講 用樣本估計總體分層訓練a級基礎達標演練(時間：30分鐘滿分：60分)一、填空題(每小題5分，共30分)1.(2013梁豐高級中學模擬)如下圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為_7984464793解析由莖葉圖可知評委打出的最低分為79，最高分為93，其余得分為84,84,86,84,87，故平均分為85，方差為3(8485)2(8685)2(8785)21.6.答案85,1.62(2012蘇中三市調研)一組數據9.8,9.9,10，a,10.2的平均數為10，則該組數據的方差為_解析由條件，a為10.1，其方差為：(0.040.0100.010.04)0.02.答案0.023(2012廣州聯考)為了了解高三學生的數學成績，抽取了某班60名學生，將所得數據整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長方形高的比為235631，則該班學生數學成績在(80,100)之間的學生人數是_解析80100之間兩個長方形高占總體的比例為，即為頻數之比，x33.答案334(2010北京卷)從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高(單位：厘米)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數據可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140,150內的學生中選取的人數應為_解析小矩形的面積等于頻率，除120,130)外的頻率和為0.700，a0.030.由題意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的學生分別為30人，20人，10人，由分層抽樣可知抽樣比為，在140,150中選取的學生應為3人答案0.03035(2012廣東卷)由正整數組成的一組數據x1，x2，x3，x4，其平均數和中位數都是2，且標準差等于1，則這組數據為_(從小到大排列)解析由題意，得解得x11，x21，x33，x43.答案1,1,3,36. (2012揚州調研三)某工廠對一批產品進行了抽樣檢測，如圖是根據抽樣檢測后的產品凈重(單位：克)數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是96,106，樣本數據分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是_解析產品凈重小于100克的頻率為(0.0500.100)20.300，設樣本容量為n，則0.300，所以n120，凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的頻率為(0.1000.1500.125)20.75，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是1200.7590.答案90二、解答題(每小題15分，共30分)7. 從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，測得它們的株高的莖葉圖如右圖(單位：cm)問：(1)哪種玉米的苗長得高？(2)哪種玉米的苗長得整齊？解(1)甲(25414037221419392142)30(cm)，乙(27164427441640401640)31(cm)所以甲乙(2)s(2530)2(4130)2(4030)2(3730)2(2230)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)2104.2(cm2)，s2(2731)23(1631)23(4031)22(4431)2128.8(cm2)所以ss.所以，乙種玉米苗長得高，乙種玉米苗長得整齊8.某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生，將其物理成績(均為整數)分成六段40,50)，50,60)，90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分數在70,80)內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)統計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計本次考試中的平均分解(1)設分數在70,80)內的頻率為x，根據頻率分布直方圖，有(0.0100.01520.0250.005)10x1，可得x0.3，所以頻率分布直方圖如圖所示(2)平均分為：450.1550.15650.15750.3850.25950.0571(分)分層訓練b級創(chuàng)新能力提升1. (2012梁豐高級中學期末)如圖所示是青年歌手電視大獎賽上某一位選手的得分莖葉圖，若去掉一個最高分和一個最低分后，則剩下數據的方差s2_.解析由莖葉圖，知87，從而s2(7987)2(8587)2(9187)2(9387)215.答案152(2012江蘇百校聯考)如果數據x1，x2，x3，xn的平均數是10，則數據6x12,6x22,6x32，6xn2的平均數為_解析原有數據平均數為10，變換后平均數為610258.答案583對某種花卉的開放花期追蹤調查，調查情況如下：花期(天)1113141617192022個數20403010則這種花卉的平均花期為_天解析(1220154018302110)16(天)答案164(2009上海卷改編)在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是_甲地：總體均值為3，中位數為4；乙地：總體均值為1，總體方差大于0；丙地：中位數為2，眾數為3；丁地：總體均值為2，總體方差為3.解析根據信息可知，連續(xù)10天內，每天的新增疑似病例不能有超過7的數，中，中位數為4，可能存在大于7的數；同理，在中也有可能；中的總體方差大于0，敘述不明確，如果數目太大，也有可能存在大于7的數；中，根據方差公式，如果有大于7的數存在，那么方差不會為3，故填.答案5(2011新課標全國卷)某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優(yōu)質品現用兩種新配方(分別稱為a配方和b配方)做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：a配方的頻數分布表指標值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數82042228b配方的頻數分布表指標值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數412423210(1)分別估計用a配方，b配方生產的產品的優(yōu)質品率；(2)已知用b配方生產的一件產品的利潤y(單位：元)與其質量指標值t的關系式為y估計用b配方生產的一件產品的利潤大于0的概率，并求用b配方生產的上述100件產品平均一件的利潤解(1)由試驗結果知，用a配方生產的產品中優(yōu)質品的頻率為0.3，所以用a配方生產的產品的優(yōu)質品率的估計值為0.3.由試驗結果知，用b配方生產的產品中優(yōu)質品的頻率為0.42，所以用b配方生產的產品的優(yōu)質品率的估計值為0.42.(2)由條件知，用b配方生產的一件產品的利潤大于0當且僅當其質量指標值t94，由試驗結果知，質量指標值t94的頻率為0.96.所以用b配方生產的一件產品的利潤大于0的概率估計值為0.96.用b配方生產的產品平均一件的利潤為4(2)5424242.68(元)6(2012廣東卷)某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中x的值；(2)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為，求的數學期望解(1)圖中x所在組為80,90即第五組f5110(0.0540.0130.006)10.820.18，x0.018(2)成績不低于80分的學生所占的頻