山東省棗莊三十九中中考數(shù)學一模試題（含解析）.doc

山東省棗莊三十九中2016屆中考數(shù)學一模試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）12的相反數(shù)是（）a2b2cd2下列各圖不是正方體表面展開圖的是（）abcd3自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新的學科，這就是納米技術(shù)已知52個納米的長度為0.000000052米，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）a5.2107米b0.52107米c5.2108米d52108米4所示圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd5邊長為的菱形oacb在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90后，再向右平移3個單位，則兩次變換后點c對應點c的坐標為（）a（2，4）b（2，5）c（5，2）d（6，2）6一次函數(shù)y=x1的圖象向上平移2個單位后，不經(jīng)過（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7已知點a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的兩點，且當x1x20時，y1y2，則函數(shù)y=kx2k與y=（k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）abcd8如圖，在abc中，abc和acb的平分線相交于點o，過點o作efbc交ab于e，交ac于f，過點o作odac于d，下列四個結(jié)論：boc=90+；ef=be+cf；設(shè)od=m，ae：af=n，則saef=；ef是abc的中位線其中正確的結(jié)論是 （）abcd二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）93的平方根是10已知反比例函數(shù)y=的圖象，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是11一只袋子中裝有3個白球和7個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是12若a3b=4，則82a+6b的值為13已知扇形的圓心角為120，弧長為2，則它的半徑為14如圖，o的直徑為10，弦ab長為8，點p在ab上運動，則op的最小值是15某工廠元月份生產(chǎn)機器100臺，計劃第一季度一共生產(chǎn)364臺，設(shè)二、三月份的生產(chǎn)平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程是16如圖，點e是矩形abcd的邊cd上一點，把ade沿ae翻折，點d的對稱點f恰好落在bc上，已知ad=20cm，ab=16cm，那么折痕ae的長為17如圖，扇形aob的圓心角為60，四邊形ocde是邊長為1的菱形，點c、e、d分別在oa、ob和弧ab上，若過b作bfed交cd的延長線于點f，則圖中陰影部分的面積為18如圖，菱形abcd中，ab=2，a=120，點p，q，k分別為線段bc，cd，bd上的任意一點，則pk+qk的最小值為三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19（1）計算：|3|20160+（）1（）2；（2）計算：20（1）解方程：x24x+3=0；（2）解不等式組21已知，如圖，正方形abcd中，點e，f分別在ad，cd上，且de=cf，連接be，af求證：be=af22甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤a、b分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時，乙勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由23某中學組織學生到離學校15km的東山游玩，先遣隊與大隊同時出發(fā)，先遣隊的速度是大隊的速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊比大隊早到0.5h，先遣隊的速度是多少？大隊的速度是多少？24如圖，平地上一個建筑物ab與鐵塔cd相距60m，在建筑物的頂部測得鐵塔底部的俯角為30，測得鐵塔頂部的仰角為45，求鐵塔的高度（取1.732，精確到1m）25山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的a型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%（1）今年a型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計劃新進一批a型車和新款b型車共60輛，且b型車的進貨數(shù)量不超過a型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？a，b兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：a型車b型車進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格200026如圖，在平面直角坐標系中，o為原點，平行四邊形abcd的邊bc在x軸上，d點在y軸上，c點坐標為（2，0），bc=6，bcd=60，點e是ab上一點，ae=3eb，p過d，o，c三點，拋物線y=ax2+bx+c過點d，b，c三點（1）請直接寫出點b、d的坐標：b（），d（）；（2）求拋物線的解析式；（3）求證：ed是p的切線；（4）若點m為拋物線的頂點，請直接寫出平面上點n的坐標，使得以點b，d，m，n為頂點的四邊形為平行四邊形2016年山東省棗莊三十九中中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）12的相反數(shù)是（）a2b2cd【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是2故選：a【點評】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02下列各圖不是正方體表面展開圖的是（）abcd【考點】幾何體的展開圖【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題【解答】解：a、是正方體表面展開圖，不符合題意；b、是正方體表面展開圖，不符合題意；c、是正方體表面展開圖，不符合題意；d、有“田”字格，不是正方體表面展開圖，符合題意故選：d【點評】本題考查了幾何體的展開圖只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖3自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新的學科，這就是納米技術(shù)已知52個納米的長度為0.000000052米，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）a5.2107米b0.52107米c5.2108米d52108米【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000000052米=5.2108米故選：c【點評】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4所示圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；c、是不軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；d、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確故選d【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5邊長為的菱形oacb在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90后，再向右平移3個單位，則兩次變換后點c對應點c的坐標為（）a（2，4）b（2，5）c（5，2）d（6，2）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；菱形的性質(zhì)；坐標與圖形變化-平移【分析】根據(jù)勾股定理列式求出點b的縱坐標，從而得到菱形的中心，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移變換求出點c的坐標即可【解答】解：菱形的邊長為，點b的縱坐標為=2，菱形的中心的坐標為（0，2），該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90后，再向右平移3個單位的點c的對應點c的坐標為（5，2）故選c【點評】本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，坐標與圖形變化平移，以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求出點b的縱坐標然后確定出菱形的中心的坐標是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀6一次函數(shù)y=x1的圖象向上平移2個單位后，不經(jīng)過（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化【解答】解：因為一次函數(shù)y=x1的圖象向上平移2個單位后的解析式為：y=x+1，所以圖象不經(jīng)過四象限，故選d【點評】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系7已知點a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的兩點，且當x1x20時，y1y2，則函數(shù)y=kx2k與y=（k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）abcd【考點】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)k0，k0，結(jié)合兩個函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論【解答】解：分兩種情況討論：當k0時，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2k開口向上，與y軸交點在原點下方，都不符；當k0時，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向下，與y軸交點在原點上方，a符合分析可得：它們在同一直角坐標系中的圖象大致是a故選a【點評】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象以及圖象的特點8如圖，在abc中，abc和acb的平分線相交于點o，過點o作efbc交ab于e，交ac于f，過點o作odac于d，下列四個結(jié)論：boc=90+；ef=be+cf；設(shè)od=m，ae：af=n，則saef=；ef是abc的中位線其中正確的結(jié)論是 （）abcd【考點】角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】由在abc中，abc和acb的平分線相交于點o，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與內(nèi)角和定理，即可求得正確；由efbc，與角平分線的性質(zhì)，即可證得obe與ocf是等腰三角形，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，即可證得正確；利用角平分線的性質(zhì)與三角形的面積的求解方法，即可證得正確【解答】解：在abc中，abc和acb的平分線相交于點o，obc=abc，ocb=acb，abc+acb+a=180，obc+ocb=90a，boc=180（obc+ocb）=90+a，故正確；efbc，eob=obc，foc=ocb，abo=obc，aco=ocb，abo=eob，aco=ocf，be=eo，fc=of，ef=eo+fo=be+cf，以e為圓心、be為半徑的圓與以f為圓心、cf為半徑的圓外切，故正確；連接ao，過點o作omcc于m，過點o作onab于n，abc和acb的平分線相交于點o，od=om=on=m，saef=saoe+saof=aeon+afod=od（ae+af）=mn，故正確無法確定e，f是中點，故錯誤故答案為：【點評】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)此題綜合性較強，難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）93的平方根是【考點】平方根【專題】計算題【分析】直接根據(jù)平方根的概念即可求解【解答】解：（）2=3，3的平方根是為故答案為：【點評】本題主要考查了平方根的概念，比較簡單10已知反比例函數(shù)y=的圖象，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是n3【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】由于反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限內(nèi)y的值隨x的值增大而減小，可知比例系數(shù)為正數(shù)，據(jù)此列出不等式解答即可【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限內(nèi)y的值隨x的值增大而減小，n+30，解得n3故答案為n3【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，要知道：（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y的值隨x的值增大而減小；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y的值隨x的值增大而增大11一只袋子中裝有3個白球和7個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是【考點】概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里，裝有10個乒乓球，其中3個白色的，故任意摸出1個，摸到白色乒乓球的概率是310=故答案為：【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=12若a3b=4，則82a+6b的值為0【考點】代數(shù)式求值【專題】推理填空題【分析】根據(jù)a3b=4，對式子82a+6b變形，可以建立3b=4與82a+6b的關(guān)系，從而可以解答本題【解答】解：a3b=4，82a+6b=82（a3b）=824=88=0，故答案為：0【點評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是對所求式子進行變形建立與已知式子的關(guān)系13已知扇形的圓心角為120，弧長為2，則它的半徑為3【考點】弧長的計算【分析】根據(jù)弧長公式代入求解即可【解答】解：l=，r=3故答案為：3【點評】本題考查了弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式：l=14如圖，o的直徑為10，弦ab長為8，點p在ab上運動，則op的最小值是3【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】根據(jù)“點到直線的最短距離是垂線段的長度”知當opab時，op的值最小連接oa，在直角三角形oap中由勾股定理即可求得op的長度【解答】解：當opab時，op的值最小，則ap=bp=ab=4，如圖所示，連接oa，在rtoap中，ap=4，oa=5，則根據(jù)勾股定理知op=3，即op的最小值為3【點評】本題主要考查了勾股定理、垂徑定理注意兩點之間，垂線段最短是解答此題的關(guān)鍵15某工廠元月份生產(chǎn)機器100臺，計劃第一季度一共生產(chǎn)364臺，設(shè)二、三月份的生產(chǎn)平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程是100（1+x）+100（1+x）2=364【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果設(shè)二、三月份的生產(chǎn)平均增長率為x，那么首先可以用x表示二、三月份共生產(chǎn)的機器100（1+x）+100（1+x）2，然后可得出的方程為100（1+x）+100（1+x）2=364【解答】解：依題意得二、三月份共生產(chǎn)的機器100（1+x）+100（1+x）2，則方程為100（1+x）+100（1+x）2=364故答案為：100（1+x）+100（1+x）2=364【點評】此題考查一元二次方程的應用，要注意增長率問題的規(guī)律，然后正確找到數(shù)量關(guān)系根據(jù)題意列出方程16如圖，點e是矩形abcd的邊cd上一點，把ade沿ae翻折，點d的對稱點f恰好落在bc上，已知ad=20cm，ab=16cm，那么折痕ae的長為10【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】先在rtabf中利用勾股定理求出線段bf，設(shè)de=ef=x，在rtefc中利用勾股定理求出x，最后在rtade中求出ae即可【解答】解：四邊形abcd是矩形，ab=cd=16，ad=bc=20，b=d=90，aef是由ade翻折，ad=af=20，de=ef，設(shè)de=ef=x，在rtabf中，ab=16，af=20，bf=12，fc=bcbf=2012=8，在rtefc中，ef=x，ec=16x，fc=8，x2=（16x）2+82，x=10， 在rtade中，ad=20，de=10，ae=10故答案為10【點評】本題考查矩形的性質(zhì)、翻折不變性、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是在三個直角三角形中利用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型17如圖，扇形aob的圓心角為60，四邊形ocde是邊長為1的菱形，點c、e、d分別在oa、ob和弧ab上，若過b作bfed交cd的延長線于點f，則圖中陰影部分的面積為【考點】扇形面積的計算【分析】連接od、ce，兩線交于m，求出od和ce長，從圖中可看出陰影部分的面積=扇形面積菱形的面積然后依面積公式計算即可【解答】解：連接od、ce，兩線交于m，四邊形ocde是菱形，oc=1，ceod，od=2om，ce=2cm，com=aob=30，cm=oc=，om=，od=2om=，ec=2cm=1，bfed，bedf，四邊形debf是平行四邊形，df=be，bf=de，在dfb和bed中dfbbed，sdfb=sdbe，圖中陰影部分的面積s=s扇形aobs菱形oced=1=，故答案為：【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，扇形的面積的應用，利用割補法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形求解的能力，再把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形的面積和菱形的面積求解18如圖，菱形abcd中，ab=2，a=120，點p，q，k分別為線段bc，cd，bd上的任意一點，則pk+qk的最小值為【考點】軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，作點p關(guān)于bd的對稱點p，連接pq與bd的交點即為所求的點k，然后根據(jù)直線外一點到直線的所有連線中垂直線段最短的性質(zhì)可知pqcd時pk+qk的最小值，然后求解即可【解答】解：如圖，ab=2，a=120，點p到cd的距離為2=，pk+qk的最小值為故答案為：【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，軸對稱確定最短路線問題，熟記菱形的軸對稱性和利用軸對稱確定最短路線的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19（1）計算：|3|20160+（）1（）2；（2）計算：【考點】實數(shù)的運算；分式的乘除法；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用平方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=31+42=73=4；（2）原式=1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（1）解方程：x24x+3=0；（2）解不等式組【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式組【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）分解因式得：（x1）（x3）=0，可得x1=0或x3=0，解得：x1=1，x2=3；（2），由得：x1，由得：x2，則不等式組的解集為x2【點評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21已知，如圖，正方形abcd中，點e，f分別在ad，cd上，且de=cf，連接be，af求證：be=af【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】由正方形abcd中，de=cf，易證得abedaf（sas），則可證得結(jié)論【解答】證明：四邊形abcd是正方形，bae=d=90，ab=ad=cd，de=cf，ae=df，在abe和daf中，abedaf（sas），be=af【點評】此題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意證得abedaf是關(guān)鍵22甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤a、b分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時，乙勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)題意列出圖表，得出數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，再根據(jù)概率公式求出甲獲勝的概率；（2）根據(jù)圖表（1）得出）“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式求出乙的概率，再與甲的概率進行比較，得出游戲是否公平【解答】解：（1）列表如下：數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，p（甲）=；（2）“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，p（乙）=；，即p（甲）p（乙），這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平【點評】此題考查了游戲的公平性，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23某中學組織學生到離學校15km的東山游玩，先遣隊與大隊同時出發(fā)，先遣隊的速度是大隊的速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊比大隊早到0.5h，先遣隊的速度是多少？大隊的速度是多少？【考點】分式方程的應用【分析】首先設(shè)大隊的速度為x千米/時，則先遣隊的速度是1.2x千米/時，由題意可知先遣隊用的時間+0.5小時=大隊用的時間【解答】解：設(shè)大隊的速度為x千米/時，則先遣隊的速度是1.2x千米/時，=+0.5，解得：x=5，經(jīng)檢驗x=5是原方程的解，1.2x=1.25=6答：先遣隊的速度是6千米/時，大隊的速度是5千米/時【點評】此題主要考查了分式方程的應用，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出大隊和先遣隊各走15千米所用的時間，根據(jù)時間關(guān)系：先遣隊比大隊早到0.5h列出方程解決問題24如圖，平地上一個建筑物ab與鐵塔cd相距60m，在建筑物的頂部測得鐵塔底部的俯角為30，測得鐵塔頂部的仰角為45，求鐵塔的高度（取1.732，精確到1m）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】先過a點作aecd于e點，根據(jù)題意得出四邊形abde為矩形，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出de，然后根據(jù)等腰直角三角形的特點求出ce的值，最后根據(jù)cd=ce+ed，即可得出答案【解答】解：過a點作aecd于e點，由題意得，四邊形abde為矩形，dae=30，bd=60m，ae=bd=60m，tan30=，de=tan30ae=60=20m，cae=45，ace=45，ae=ec，ce=60m，cd=ce+ed=60+20=60+201.73295（m），鐵塔的高度是95米【點評】本題考查了仰角的定義，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形25山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的a型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%（1）今年a型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計劃新進一批a型車和新款b型車共60輛，且b型車的進貨數(shù)量不超過a型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？a，b兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：a型車b型車進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格2000【考點】一次函數(shù)的應用；分式方程的應用；一元一次不等式的應用【專題】銷售問題【分析】（1）設(shè)今年a型車每輛售價x元，則去年售價每輛為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)今年新進a型車a輛，則b型車（60a）輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值【解答】解：（1）設(shè)今年a型車每輛售價x元，則去年售價每輛為（x+400）元，由題意，得，解得：x=1600經(jīng)檢驗，x=1600是原方程的根答：今年a型車每輛售價1600元；（2）設(shè)今年新進a型車a輛，則b型車（60a）輛，獲利y元，由題意，得y=（16001100）a+（20001400）（60a），y=100a+36000b型車的進貨數(shù)量不超過a型車數(shù)量的兩倍，60a2a，a20y=100a+36000k=1000，y隨a的增大而減小a=20時，y最大=34000元b型車的數(shù)量為：6020=40輛當新進a型車20輛，b型車40輛時，這批車獲利最大【點評】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵26如圖，在平面直角坐標系中，o為原點，平行四邊形abc