山東省桓臺(tái)縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)1月檢測(cè)試題 文.doc

數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共2頁(yè)。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷以及答題卡和答題紙一并交回。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填涂在試卷、答題卡和答題紙規(guī)定的地方。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分1. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù)），則（ ）a、 b、 c、 d、2. 集合，則的充要條件是( )a. b. c. d. 3. 函數(shù)的定義域是（ ） a b c d 4. 執(zhí)行程序框圖，如果輸入的n是6，那么輸出的p是( ) a120 b720 c1440 d50405. 函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（ ）a b c d6. abc的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，且()0，則abc一定是()a等腰直角三角形 b非等腰直角三角形 c等邊三角形 d鈍角三角形7. 已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1,1時(shí)f(x)，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有() a10個(gè) b9個(gè) c8個(gè) d1個(gè)8. 函數(shù)（其中a0，）的圖象如圖所示，為了得到g(x)=sin2x的圖象，則只需將的圖象（ ）a.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 b.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位c.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 d.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位9. 設(shè)變量x，y滿(mǎn)足則z=2x+3y的最大值為（ ）a. 20 b.35 c. 45 d. 5510. 已知拋物線的焦點(diǎn)f與雙曲的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為k，點(diǎn)a在拋物線上且，則a點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ） a. b.3 c. d4 第卷（非選擇題 共100分）二、填空題:本大題共5小題， 每小題5分，共25分11 . 函數(shù)的極值點(diǎn)為_(kāi)12. 向量，且，則_13. 圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長(zhǎng)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)14. 已知三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為_(kāi)15. 設(shè)a，b滿(mǎn)足2a3b6，a0， b0，則的最小值為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題，共75分16（本小題滿(mǎn)分12分）有編號(hào)為a1，a2，a10的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑(單位：cm)，得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48,1.52內(nèi)的零件為一等品(1)從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；(2)從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；求這2個(gè)零件直徑相等的概率17（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，若,，求的值. 18（本小題滿(mǎn)分12分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為；等比數(shù)列中，若，（1）求與；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為若對(duì)一切不等式恒成立，求的最大值19. （本小題滿(mǎn)分12分）已知pa矩形abcd所在平面，m，n分別是ab，pc的中點(diǎn)(1)求證：mncd；(2)若pda45，求證：mn平面pcd.20. （本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)f(x)x3x22ax(1)若f(x)在()上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；(2)當(dāng)0a2時(shí)，f(x)在1,4上的最小值為，求f(x)在該區(qū)間上的最大值21. （本小題滿(mǎn)分14分） 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)a，b（1）求橢圓的方程;（2）求m的取值范圍；（3）若直線不過(guò)點(diǎn)m，求證：直線ma、mb與x軸圍成一個(gè)等腰三角形高三檢測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試題參考答案一. 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共50分）二、填空題:本大題共5小題， 每小題5分，共25分11. 12. 13. 14. 或 15. 三.解答題16. (1)由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè)設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件a，則p(a).(2)一等品零件的編號(hào)為a1，a2，a3，a4，a5，a6.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：來(lái)源:a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共有15種“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件b)的所有可能結(jié)果有：a1，a4，a1，a6，a4，a6，a2，a3，a2，a5，a3，a5，共有6種所以p(b).17.解：（） 最小正周期由得，() 故的單調(diào)遞增區(qū)間為()（）,則 ,又 19. (1)如圖，連結(jié)ac，an，bn，pa平面abcd，paac，在rtpac中，n為pc中點(diǎn)，anpc.pa平面abcd，pabc，又bcab，paaba，bc平面pab，bcpb，從而在rtpbc中，bn為斜邊pc上的中線，bnpc.anbn， abn為等腰三角形，又m為底邊的中點(diǎn)，mnab，又abcd，mncd. (2)令f(x)0，得兩根x1，x2.所以f(x)在(，x1)，(x2，)上單調(diào)遞減，在(x1，x2)上單調(diào)遞增當(dāng)0a2時(shí)，有x11x24，所以f(x)在1,4上的最大值為f(x2)，又f(4)f(1)6a0，即f(