【復習方略】（湖北專用）高中數(shù)學 單元評估檢測（九）新人教A版.doc

單元評估檢測(九)第九章(60分鐘 100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是( )(a)5，10，15，20，25(b)2，4，8，16，32(c)1，2，3，4，5(d)7，17，27，37，472.在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本.采用隨機抽樣法：抽簽取出20個樣本；采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號為00,01，99，然后平均分組抽取20個樣本；采用分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中一共抽取20個樣本.下列說法中正確的是( )(a)無論采用哪種方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率都相等(b)兩種抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率都相等；并非如此(c)兩種抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率都相等；并非如此(d)采用不同的抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率是各不相同的3.某社區(qū)現(xiàn)有480個住戶，其中中等收入家庭200戶、低收入家庭160戶，其他為高收入家庭.在建設幸福廣東的某次分層抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了6戶，則在此次分層抽樣調(diào)查中，被抽取的總戶數(shù)為( )(a)20(b)24(c)30(d)364.(2013三亞模擬)給出以下三幅統(tǒng)計圖及四個命題：從折線統(tǒng)計圖能看出世界人口的變化情況；2050年非洲人口大約將達到15億；2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢.其中命題正確的是( )(a)(b)(c)(d)5.(2013莆田模擬)2012年3月15日，某市物價部門對本市的5家商場的某商品一天的銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：通過作散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：3.2x(參考公式：回歸方程x，)，則( )(a)-24(b)35.6(c)40.5(d)406.(2012陜西高考)如圖是計算某年級500名學生期末考試(滿分為100分)及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應填入( )7.(能力挑戰(zhàn)題)某班有48名學生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分數(shù)為70，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名同學的成績有誤，甲實得80分卻記為50分，乙實得70分卻記為100分，更正后平均分和方差分別是( )(a)70,25(b)70,50(c)70,1.04(d)65,258.某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析，抽取了總成績介于350分到650分之間的10 000名學生的成績，并根據(jù)這10 000名學生的總成績畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖)，則總成績在400，500)內(nèi)的共有( )(a)5 000人(b)4 500人(c)3 250人(d)2 500人二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)9.如圖所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉_組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)具有較強的線性相關(guān)關(guān)系.10.(2012廣東高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出s的值為_.11.某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為121，用分層抽樣方法(每個分廠的產(chǎn)品為一層)從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共取100件做使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980 h，1 020h，1 032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_h.12.(2013三明模擬)下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；設有一個回歸方程35x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；曲線上的點與該點的坐標之間具有相關(guān)關(guān)系；其中錯誤的個數(shù)是_.三、解答題(本大題共4小題，共40分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)13.(10分)畫出以下程序相應的程序框圖.14.(10分)甲、乙兩臺機床同時加工直徑為100 mm的零件，為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各隨機抽取6件進行測量，測得數(shù)據(jù)如下(單位 mm):甲：99，100，98，100，100，103乙：99，100，102，99，100，100(1)分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，說明哪一臺機床加工的這種零件更符合要求.15.(10分) (2013廣州模擬)某良種培育基地正在培育一種小麥新品種a.將其與原有的一個優(yōu)良品種b進行對照試驗.兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：品種a：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；品種b：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)完成數(shù)據(jù)的莖葉圖.(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？(3)通過觀察莖葉圖，對品種a與b的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論.16.(10分)(2013西安模擬)從高三學生中抽取50名同學參加數(shù)學競賽，成績的分組及各組的頻數(shù)如下(單位：分)：40,50),2；50,60),3；60,70),10；70,80),15；80,90),12;90,100,8.(1)列出樣本的頻率分布表.(2)畫出頻率分布直方圖.(3)估計成績在60,90)分的學生比例.(4)估計成績在85分以下的學生比例.答案解析1.【解析】選d.利用系統(tǒng)抽樣，把編號分為5段，每段10個，每段抽取一個，號碼間隔為10.2.【解析】選a.簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是等概率抽樣，則上述三種方法均是可行的，每個個體被抽到的概率均等于故選a.3.【解析】選b.依題意知高收入家庭有480200160120(戶)，所以抽取比例為設被抽取的總戶數(shù)為x，則有解得x24，故選b.4.【解析】選b.顯然正確；從條形統(tǒng)計圖中可得到，2050年非洲人口大約將達到18億，錯；從扇形統(tǒng)計圖中能夠明顯地得到結(jié)論：2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，正確；由上述三幅統(tǒng)計圖并不能得出從1957年到2050年中哪個洲人口增長速度最慢，故錯誤.5.【解析】選d.價格的平均數(shù)是銷售量的平均數(shù)是由=-3.2x+知=-3.2，所以=-=8+3.210=40,故選d.6.【思路點撥】讀懂題意，確定程序是計算及格率，再讀程序框圖，確定m為及格人數(shù)，而輸入的總?cè)藬?shù)是m+n.【解析】選d.及格的人數(shù)是用m表示的，計算及格率時，注意總?cè)藬?shù)不是500，而是輸入的人數(shù)，即m+n，所以7.【解析】選b.易得沒有改變，70，而s2(x12x225021002x482)75，s2(x12x22802702x482)(754812 50011 300)75752550.8.【解析】選b.由頻率分布直方圖可求得a=0.005，故400，500)對應的頻率為(0.005+0.004)50=0.45，相應的人數(shù)為4 500人.9.【解析】由散點圖知呈帶狀區(qū)域時有較強的線性相關(guān)關(guān)系，故去掉d.答案:d10.【思路點撥】本題是考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，要判斷準退出循環(huán)時，循環(huán)變量的值，本小題顯然退出循環(huán)體時，i=8,因而共執(zhí)行了三次循環(huán)體，然后求出每次執(zhí)行的結(jié)果，即可解決此問題.【解析】當i=8時，退出循環(huán)體，這樣此程序共執(zhí)行了三次循環(huán)體，第一次執(zhí)行完后s=2，第二次執(zhí)行完后s=(24)=4,第三次執(zhí)行完后s=(46)=8.答案:811.【解析】答案:1 01312.【解析】根據(jù)方差的計算公式，可知正確.對，變量x增加一個單位，y平均減少5個單位，故不正確.對,不是相關(guān)關(guān)系，而是確定性關(guān)系.答案:213.【解析】程序框圖：14.【解析】(1) =(99-100)2+(100-100)2+(98-100)2+(100-100)2+(100-100)2+(103-100)2=(mm2).(99-100)2+(100-100)2+(102-100)2+(99-100)2+(100-100)2+(100-100)2=1(mm2).(2)因為，說明甲機床加工的零件直徑波動比較大，因此乙機床加工的零件更符合要求.15.【解析】(1)莖葉圖如圖所示：(2)由于每個品種的數(shù)據(jù)都只有25個，樣本不大，畫莖葉圖很方便；此時莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布情況 ，便于比較，沒有任何信息損失，而且還可以隨時記錄新的數(shù)據(jù).(3)通過觀察莖葉圖可以看出：品種a的畝產(chǎn)平均數(shù)(或均值)比品種b高；品種a的畝產(chǎn)標準差(或方差)比品種b大，故品種a的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差.16.【解析】(1)頻率分布表如下：(2)頻率分布直方圖如圖所示：(3)成績在60,90)的學生比例即為學生成績在60,90)的頻率，0.200.300.240.74，所以成績在60,90)分的學生約占74%.(4)成績在85分以下的學生比例即學生成績不足85分的頻率.設相應頻率為b.由故b0.72.所以成績在85分以下的學生約占72%.【變式備選】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六組90,100)，100,110)，140,150后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分數(shù)在120,130)內(nèi)的頻率.(2)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值(如：組區(qū)間100,110)的中點值為錢)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分.(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段120,130)內(nèi)的概率.【解析】 (1)分數(shù)在120,130)內(nèi)的頻率為1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估計平均分為950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由題意，110,120)分數(shù)段的人數(shù)為600.159(人)，120,130)分數(shù)段的人數(shù)為600.318(人).用分層抽樣的方法在分數(shù)段為110,130)的學生中抽取一個容