勾股定理逆定理第一課時 (2).doc

課 題： 勾股定理逆定理（一）主備人：程琳 學習目標知識與技能：1、掌握勾股定理的逆定理,探究勾股定理的逆定理的證明方法。 2、會用勾股定理及其逆定理解決數(shù)學問題。 3、理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關系過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程. 通過用三角形的三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結合方法的應用。情感態(tài)度與價值觀：通過用三角形的三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的 內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關系；通過對勾股定理的逆定理的探索，培養(yǎng)了學生的交流、合作的意識和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。同時感悟勾股定理和逆定理的應用價值。重點：證明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解決具體的問題。難點：理解勾股定理的逆定理的推導。學 習 流 程：一、知識回顧，檢測預習1、什么是勾股定理。2、在直角三角形中，兩直角邊長分別是3和4，則斜邊長是 。二、自主研學，嘗試解決1、用圓規(guī)、刻度尺作ABC，使AB=5，AC=4，BC=3，量一量C。2、再畫一個三角形，使它的三邊長分別是5、12、13，這個三角形有什么特征？3、再畫一個三角形，使它的三邊長分別是2.5、6、6.5，這個三角形有什么特征？三、合作探究，討論交流活動一：猜想：如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足下面的關系，那么這個三角形是直角三角形。 驗證：活動二：互逆命題及其真假性。 活動三（1）判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：1. a=15,b=8,c=17;2. a=3,b=4,c=5;3. a=6,b=8,c=10;4. a=18,b=24,c=30;5. a=3k,b=4k,c=5k;(k是正整數(shù))6. a=0.3,b=0.4,c=0.5;7. a=13,b=14,c=15;(2)如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， B=90,求四邊形 ABCD的面積。四、小組展示，點撥歸納各組同學對合作探究部分進行展示交流，教師進行點撥，指導，總結歸納五、師生質(zhì)疑這節(jié)課你還有哪些疑問？六、達標訓練，能力提升1、判斷由線段，組成的三角形是不是直角三角形:（1），；（2），；（3），；（4），。2、說出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立嗎？（1）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；（3）全等三角形的對應角相等；（4）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。3、如圖所示，已知：B=D=90，A=60，AB=4，CD=2，求四邊形ABCD的面積。4、如圖所示，在ABC中，C=30，BAC=105，ADBC，垂足為D，AC=2cm，求B