【導與練】高考數(shù)學一輪總復習 第二篇 第7節(jié) 函數(shù)的圖象課時訓練 文（含解析）新人教版(1).doc

第7節(jié)函數(shù)的圖象 【選題明細表】知識點、方法題號函數(shù)圖象畫法與圖象變換1、3、8、9、13函數(shù)圖象的識別2、4、5、6、7函數(shù)圖象的應用10、11、12、14、15一、選擇題1.(2013大連模擬)函數(shù)y=5x與函數(shù)y=-15x的圖象關于(c)(a)x軸對稱(b)y軸對稱(c)原點對稱(d)直線y=x對稱解析:由y=f(x)與y=-f(-x)關于原點對稱,又y=-15xy=-5-x,它與y=5x關于原點(0,0)對稱,故選c.2.函數(shù)y=ln1|x+1|的大致圖象為(d)解析:函數(shù)的定義域為x|x-1,可排除選項a、c.又函數(shù)在x-1時,單調遞減,故選d.3.為了得到函數(shù)y=2x-3-1的圖象,只需把函數(shù)y=2x的圖象上所有的點(a)(a)向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度(b)向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度(c)向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度(d)向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度解析:y=2xy=2x-3y=2x-3-1.故選a.4.(2013石家莊名校聯(lián)考)設函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是(a)解析:由f(x)和g(x)的圖象可知,f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù),因此,y=f(x)g(x)為奇函數(shù),其圖象關于原點對稱,排除b、d.又x0時,f(x)的值有正有負,g(x)為負,則f(x)g(x)有正有負,則選項c不合題意,選項a符合,故選a.5.若loga20,且a1),則函數(shù)f(x)=loga(x+1)的圖象大致是(b)解析:loga20,0a1,f(x)=loga(x+1)為(-1,+)上的單調減函數(shù),故選b.6.(2013北京海淀期中)在同一坐標系中畫出函數(shù)y=logax,y=ax,y=x+a的圖象,可能正確的是(d)解析:選項a圖中,直線在y軸上截距a滿足0a1,則y=logax與y=ax均為增函數(shù)與圖不符,選項b錯;選項c圖中,由直線截距知a1,由y=logax圖象知不符,選項c錯,故選d.7.(2013石家莊市模擬)甲、乙二人同時從a地趕往b地,甲先騎自行車到兩地的中點再改為跑步,乙先跑步到中點再改為騎自行車,最后兩人同時到達b地.已知甲騎車比乙騎車的速度快,且兩人騎車速度均大于跑步速度.現(xiàn)將兩人離開a地的距離s與所用時間t的函數(shù)關系用圖象表示,則下列給出的四個函數(shù)圖象中,甲、乙的圖象應該是(b)(a)甲是圖,乙是圖(b)甲是圖,乙是圖(c)甲是圖,乙是圖(d)甲是圖,乙是圖解析:由題知速度v=st反映在圖象上為某段圖象所在直線的斜率.由題知甲騎自行車速度最大,跑步速度最小,甲的與符合,乙的與符合.故選b.二、填空題8.為了得到函數(shù)f(x)=log2x的圖象,只需將函數(shù)g(x)=log2x8的圖象.解析:由于g(x)=log2x8=log2x-3=f(x)-3,即f(x)=g(x)+3.因此,只需將g(x)的圖象向上平移3個單位,即得f(x)的圖象.答案:向上平移3個單位9.函數(shù)y=(x-1)3+1的圖象的對稱中心是.解析:由于y=x3的圖象的對稱中心是(0,0),將y=x3的圖象向上平移1個單位,再向右平移1個單位,可得y=(x-1)3+1的圖象,所以函數(shù)的對稱中心是(1,1).答案:(1,1)10.已知m、n分別是方程10x+x=10與lg x+x=10的根,則m+n=.解析:在同一坐標系中作出y=lg x,y=10x,y=10-x的圖象,設其交點為a,b,如圖所示.設直線y=x與直線y=10-x的交點為m,聯(lián)立方程,得y=x,y=10-x,解得m(5,5).函數(shù)y=lg x和y=10x的圖象關于直線y=x對稱.m+n=xa+xb=2xm=10.答案:1011.(2013濟南二模)定義在-2,2上的偶函數(shù)f(x)在0,2上的圖象如圖所示,則不等式f(x)+f(-x)x的解集為.解析:如圖,由題意知,f(-x)=f(x),所以不等式等價于f(x)12x,由圖直線mn為x2+y=1,即x+2y-2=0.聯(lián)立y=12x,x+2y-2=0得x=1,y=12,即a1,12.結合f(x)的圖象知,該不等式的解集為-2,1).答案:-2,1)12.已知定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示.對滿足0x1x2x1-x2;(2)x2f(x1)x1f(x2);(3)f(x1)+f(x2)21,故f(x2)-f(x1)x2-x1,從而f(x1)-f(x2)x1-x2,因此(1)錯誤;同理,從圖象上容易得出當0x1x2f(x2)x2,即x2f(x1)x1f(x2),所以(2)正確;在區(qū)間0,1上任取兩點a、b,設其橫坐標分別為x1,x2,過a、b分別作x軸的垂線,與曲線交于點m、n,取ab中點c,過c作x軸的垂線,與曲線交點為p,與線段mn交點為q,則f(x1)+f(x2)2=cq,fx1+x22=cp,從圖象易知cpcq,故有f(x1)+f(x2)2fx1+x22,所以(3)正確.因此正確命題的序號是(2)(3).答案:(2)(3)三、解答題13.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),將y=f(x)的圖象向右平移2個單位,再將圖象向上平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求:(1)y=g(x)的解析式及其定義域;(2)函數(shù)f(x)=f(x)+g(x)在(1,3上的最大值.解:(1)依題意知,g(x)=log2(x-1)+1.其定義域為(1,+).(2)f(x)=f(x)+g(x)=log2(x+1)+log2(x-1)+1=log2(x+1)(x-1)+1=log2(x2-1)+1(1x3).當1x3時,則0x2-18.f(x)4.即f(x)在(1,3上的最大值為4.14.(2013韶關調研)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x+1x+2的圖象關于點a(0,1)對稱.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.解:(1)設f(x)圖象上任一點p(x,y),則點p關于(0,1)點的對稱點p(-x,2-y)在h(x)的圖象上,即2-y=-x-1x+2,y=x+1x(x0).即f(x)=x+1x.(2)g(x)=f(x)+ax=x+a+1x,g(x)=1-a+1x2.g(x)在(0,2上為減函數(shù),1-a+1x20在(0,2上恒成立,即a+1x2在(0,2上恒成立,a+14,即a3.a的取值范圍是3,+).15.已知函數(shù)f(x)=|x2-4x+3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間,并指出其增減性;(2)求集合m=m|使方程f(x)=mx有四個不相等的實根.解:f(x)=(x-2)2-1,x(-,13,+),-(x-2)2+1,x(1,3).作出圖象如圖所示.(1)單調遞增區(qū)間為(1,2,3,+),單調遞減區(qū)間為(-,1,(2,3).(2)由圖象可知當y=f(x)與