山東省濟(jì)寧市高二數(shù)學(xué)1月期末模擬 理 新人教A版.doc

金鄉(xiāng)一中20122013學(xué)年高二1月模擬試題數(shù)學(xué)（理）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a. b. c. d. 2. 是直線與直線垂直的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d非充分也非必要條件3已知命題：，則（ ） a. b. c. d. 4. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（ ）a.若則 b. 若則c. 若則 d. 若則5.已知為橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)f2作橢圓的弦ab，若的周長(zhǎng)為16，橢圓的離心率，則橢圓的方程為（ ）abcd（6）ab為圓o的直徑，c為圓o上異于a、b的一點(diǎn)，點(diǎn)p為線段oc的中點(diǎn)，則=（ ）a.2 b.4 c.5 d.10（7）.中，分別是的對(duì)邊，若，則的最小值為（ ）a. b. c. d.8.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于a、b兩點(diǎn)，以ab為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（ ）a.相離 b.相切 c. 相交 d. 不確定9.過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線與雙曲線交a、b于兩點(diǎn)，若，這樣的直線有（ ）a.一條 b.兩條 c. 三條 d. 四條10.已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a.6 b.7 c.9 d.1011.設(shè)、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是以為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，且，則此橢圓的離心率是（ ）a. b.c.d.12.已知橢圓c: 的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)f且斜率為的直線與c相交于a、b兩點(diǎn)，若，則=（ ）a .1 b. c. d.2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把正確答案填在題中橫線上）13設(shè)函數(shù),觀察：，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)且時(shí)， .14 . 15設(shè)函數(shù)定義在上，導(dǎo)函數(shù)，則的最小值是 .16已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，為橢圓上一點(diǎn)，且的最大值的取值范圍是，其中.則橢圓的離心率的取值范圍是 . 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分10分）中，分別是的對(duì)邊，且.（1）求；（2）若求邊18（本小題滿分12分）已知命題函數(shù)在單調(diào)遞減，命題任意，使得.若“且”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（本小題滿分12分）已知圓與直線相交于兩點(diǎn)（1）求弦的長(zhǎng)；（2）若圓經(jīng)過(guò)，且圓與圓的公共弦平行于直線，求圓的方程20（本小題滿分12分）已知雙曲線的漸近線方程為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上.（1）求雙曲線的方程； （2）若直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且，求的最小值.21（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)f(2,0)和定直線，動(dòng)圓p過(guò)定點(diǎn)f與定直線相切，記動(dòng)圓圓心p的軌跡為曲線c（1）求曲線c的方程.（2）若以m(2,3)為圓心的圓與拋物線交于a、b不同兩點(diǎn)，且線段ab是此圓的直徑時(shí)，求直線ab的方程22（本小題滿分12分）已知點(diǎn)a（2，8），b（x1， y1），c（x2，y2）在拋物線（）上，abc的重心與此拋物線的焦點(diǎn)f重合（如圖）（1）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)f的坐標(biāo)；（2）求線段bc中點(diǎn)m的坐標(biāo)；（3）求bc所在直線的方程. 參考答案：1-5 bcacc 6-10 dcbcc 11-12 db13 14 15 1 1617（1）由條件知可得又 （2）由條件知可得所以，由（1）知故 18對(duì)于：在恒成立，即在恒成立，在的最大值是3，對(duì)于： “且”為真假假由知的取值范圍為：或.19.（1）圓心到直線的距離 ， 所以 又因?yàn)閳A經(jīng)過(guò)，所以所以圓的方程為20解：(1)雙曲線的漸近線方程為 雙曲線的方程可設(shè)為 點(diǎn)在雙曲線上，可解得 雙曲線的方程為6分 （2）設(shè)直線的方程為，點(diǎn)將直線的方程代入雙曲線的方程，可化為 8分由即化簡(jiǎn)得 10分 當(dāng)時(shí)，成立，且滿足又因?yàn)楫?dāng)直線垂直軸時(shí)，所以的最小值是.21（1）由題意知，p到f的距離等于p到的距離，所以p的軌跡c是以f為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線，它的方程為 5分（2設(shè)則 由ab為圓m的直徑知，故直線的斜率為直線ab的方程為即 22.（1）由點(diǎn)a（2，8）在拋物線上，有，解得p=16. 所以拋物線方程為，焦點(diǎn)f的坐標(biāo)為（8，0）.（2）點(diǎn)m的坐標(biāo)