山東省濟寧市汶上一中高二數(shù)學(xué)5月質(zhì)量檢測 理(1).doc

汶上一中20132014學(xué)年高二5月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）一、選擇題（本題共12小題，每題5分，請將試題答案填在相應(yīng)的答題卡上。）1設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ） a. b. c. d. 2函數(shù)log2(3x1)的定義域為 ( )a(0，) b0，) c(1，) d1，)3函數(shù)的值域是 （ ） ( )a(0，) b(0,1) c(0,1 d1，)4已知盒中裝有3個紅球、2個白球、5個黑球，它們大小形狀完全相同，現(xiàn)需一個紅球，甲每次從中任取一個不放回，在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率 ( )a b c. d5某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是 ( )a.10x200 b.10x200 c.10x200 d.10x2006設(shè)全集i=1，2，3，4，5，6，集合a，b都是i的子集，若ab=1，3，5，則稱a，b為“理想配集”，記作（a，b），問這樣的“理想配集”（a，b）共有（ ） a7個 b8個 c27個 d28個7.若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍（ ）a2,6b。2,5c。3,6d。（3,5 8.設(shè)，則（ ）a. b. c. d. 9將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,所得圖象關(guān)于直線對稱,則的最小正值為（ ） a. b. c. d. 10.若對可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時恒有，若已知是一銳角三角形的兩個內(nèi)角，且，記則下列不等式正確的是（ ）a bcd11已知橢圓c：的離心率為雙曲線的漸近線與橢圓c有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（ ）a b c d12. 當(dāng)時，函數(shù)的圖象大致是（ ）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把答案填在題中橫線上）13. 已知函數(shù)在時取得最小值，_。13若，則a0+a2+a4+a6+a8的值為 14. 若雙曲線的左、右焦點分別為f1,f2,線段f1f2被拋物線的焦點分成5:3兩段,則此雙曲線的離心率為_15函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對于定義域內(nèi)任意，有恒成立，則稱為恒均變函數(shù)給出下列函數(shù)：；其中為恒均變函數(shù)的序號是 （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分l0分） 已知命題p：“任意的x1,2，x2a0”；命題q：“存在x0r，x2ax02a0”，若命題“p且q”是真命題。求實數(shù)a的取值范圍18.（本小題滿分12分）某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置 若指針停在a區(qū)域返券60元；停在b區(qū)域返券30元；停在c區(qū)域不返券 例如：消費218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為（元）求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望 19（本小題滿分12分）如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，點為的中點.（1）求證：平面；（2）求證：；（3）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.20（本小題滿分l2分）已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)x+12=0有兩個實根為x1=3, x2=4.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）求函數(shù)的值域。.21. （本小題滿分l2分）甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨立.求：（1）打滿3局比賽還未停止的概率；（2）比賽停止時已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望e.參考答案：1-5 dacba 6-10 caabc 11-12 db13.36 14. 128 15. 16. 17解：由“p且q”是真命題，則p為真命題，q也為真命題若p為真命題，ax2恒成立，x1,2，a1.若q為真命題，即x22ax2a0有實根，4a24(2a)0，即a1或a2.綜上可知實數(shù)a的取值范圍為a2或a1.18 .設(shè)指針落在a,b,c區(qū)域分別記為事件a,b,c 則（1）若返券金額不低于30元，則指針落在a或b區(qū)域即消費128元的顧客，返券金額不低于30元的概率是（2）由題意得該顧客可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次隨機變量的可能值為0，30，60，90，120 所以，隨機變量的分布列為： 0306090120 其數(shù)學(xué)期望 19. （1)連結(jié)交于，連結(jié),因為四邊形為正方形，所以為的中點，又點為的中點，在中，有中位線定理有/，而平面，平面，所以，/平面.（2）因為正方形與矩形所在平面互相垂直，所以，而，所以平面，又平面，所以.（3）存在滿足條件的.依題意，以為坐標(biāo)原點，、分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，因為，則，所，易知為平面的法向量，設(shè)，所以平面的法向量為，所以，即，所以，取，則，又二面角的大小為，所以，解得.故在線段上是存在點，使二面角的大小為，且.20. （1）將x1=3, x2=4代人方程f(x)x+12=0得得，（2）令，則，在遞增，遞減；遞減，遞增函數(shù)的值域為21. 令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.（1）由獨立事件同時發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打滿3局比賽還未停止的概率為（2）的所有可能值為2，3，4，5，6，且23456p故有分布列從而（局）.22.（1）由，得.因為曲線在處的切線與軸平行，