山東省淄博市沂源縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文.doc

數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。共150分。考試時間120分鐘。 第卷 （選擇題 共50分）100080注意事項： 1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上. 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上. 3考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1是“方程表示雙曲線”的（ ）a.必要不充分條件 b.充分不必要條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件2在abc中，b=，c=3，b=300，則a等于 ( ) a b12 c或2 d2 3. 雙曲線與橢圓1有相同的焦點，且離心率為，則雙曲線方程為( )ax2y296 by2x2100cx2y280 dy2x2244. 等比數(shù)列an中，已知對任意自然數(shù)n，a1a2a3an=2n1，則等于 ( ) a. b. c. d. 5. 直線與曲線-=1交點的個數(shù)為 （ ）a0 b3 c2 d16若x,y滿足不等式組則的取值范圍是( )a. b. c. d.7在abc中，已知sin2asin2bsinasinbsin2c，且滿足ab4，則該三角形的面積為()a1 b2 c. d.8. 在算式：“”的兩個中填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對應(yīng)為 （ ）、(4，4)b、(5，10)c、(3，18)d、(6，12) 9已知等差數(shù)列的前項和為，且，則的值為（）a6b8c12d2410已知f1、f2是雙曲線的兩焦點，以線段f1f2為邊作正三角形mf1f2，若邊mf1的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是 （ ）abcd第卷 （非選擇題 共100分）二、填空題：(本大題共5 個小題，每小題5分，共25分，把正確答案填在題中橫線上。)11.若命題“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是_.12. 已知abc的面積為，|3，|5，且0，則|_.13. 雙曲線的漸近線方程為，兩頂點間的距離為4，則雙曲線的方程為_14、若數(shù)列an滿足an1且a1，則a2013_.15設(shè)f1、f2為橢圓y21的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于p，q兩點，當(dāng)四邊形pf1qf2面積最大時，的值等于_ 三、解答題：(本大題共6個小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16（本小題滿分12分）已知不等式的解集為.（1）求實數(shù)、的值；（2）解不等式17（本題滿分12分）在中，角所對的邊分別是，已知.(1)若的面積等于，求；(2)若，求的面積.18（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足。(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)若數(shù)列的前n項和為，求.19（本小題滿分12分）雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點（）（1）求雙曲線的方程;（2）若是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，求的面積.20（本小題滿分12分）某工廠用7萬元錢購買了一臺新機(jī)器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元問這臺機(jī)器最佳使用年限是多少年？（年平均費用最低時為最佳使用年限）,并求出年平均費用的最小值.21. （本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，分別為左、右焦點，離心率為，半長軸長為 （1）若焦距長,且、 、成等比數(shù)列，求橢圓c的方程； （2）在（1）的條件下，直線: 與軸、y軸分別相交于m、n 兩點 ，是直線與橢圓的一個交點，且=，求的值；（3）若不考慮（1），在（2）中，求的取值范圍高二月考數(shù)學(xué)試題（文史類）答案三、解答題：(本大題共6個小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16（本小題滿分12分）解：（）依題意，知1，b為方程的兩根，且. .3分 （或由韋達(dá)定理） 6分解得（b=1舍去）. 8分（）原不等式即為，即， 解得. 10分所以，原不等式的解集為 12分17（本題滿分12分）解：（）由余弦定理及已知條件得又 ，得 . 3分聯(lián)立 解得 5分（）由題意得，即，又 . 9分的面積 . 12分218（本題滿分12分）解:(1)an2an1=2n1，.5分是以為首項，為公差的等差數(shù)列.6.分(2)由(1)，得(n1)，7分ann2n1sn120221322n2n1則2sn121222323n2n，得.9分2n1n2n，11分sn(n1)2n1.12分19（本小題滿分12分）解：（1）橢圓的焦點坐標(biāo)為設(shè)雙曲線的方程為又因為雙曲線過點,解得或（舍去）所以雙曲線的方程為.6分（2）在中，由余弦定理得:又，由正弦定理得：=.12分20（本小題滿分13分）解：設(shè)這臺機(jī)器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費用（萬元）為： .3分 n年的投保、動力消耗的費用（萬元）為：0.2n .5分.7分 9分等號當(dāng)且僅當(dāng)11分 13分答：這臺機(jī)器最佳使用年限是12年，年平均費用的最小值為1.55萬元13分從而有a=2,b=,故橢圓c的方程為.4分（2）設(shè)p（x，y）則 ,解得因為，= ，所以=8分（3）