【志鴻優(yōu)化設(shè)計】（江蘇專用）高考物理 第四章曲線運動 萬有引力與航天第一節(jié)曲線運動 運動的合成與分解教學案.doc

第四章曲線運動萬有引力與航天考綱要求權(quán)威解讀運動的合成與分解1運動的合成與分解是研究復(fù)雜運動的基本方法；萬有引力定律是力學中一個重要的基本定律2平拋運動的規(guī)律及其研究思想在近年高考中一般都有體現(xiàn)，要引起重視3勻速圓周運動及其重要公式，特別是勻速圓周運動的動力學特點要引起足夠的重視。對天體運動的考查都離不開勻速圓周運動4天體運動的考查頻率很高，主要考查圓周運動、牛頓運動定律和圓周運動知識，經(jīng)常結(jié)合航天技術(shù)、人造地球衛(wèi)星等現(xiàn)代科技的重要領(lǐng)域進行命題拋體運動圓周運動、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運動、向心力開普勒行星運動定律萬有引力定律及其應(yīng)用第一宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度第一節(jié)曲線運動運動的合成與分解一、曲線運動1速度的方向質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的_。2運動的性質(zhì)做曲線運動的物體，速度的_時刻在改變，所以曲線運動是_運動。3曲線運動的條件物體所受合外力的方向跟它的速度方向_或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上。4合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向_。5運動類型的判斷（1）判斷物體是否做勻變速運動，要分析合外力是否為恒力。（2）判斷物體是否做曲線運動，要分析合外力是否與速度成一定夾角。（3）勻變速曲線運動的條件：f合0，為恒力且與速度不共線。（4）非勻變速曲線運動的條件：f合0，為變力且與速度不共線。二、運動的合成與分解1基本概念分運動合運動2分解原則根據(jù)運動的_分解，也可采用正交分解。3遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循_。（1）如果各分運動在同一直線上，需選取正方向，與正方向同向的量取“”號，與正方向反向的量取“”號，從而將矢量運算簡化為_。（2）兩分運動不在同一直線上時，按照平行四邊形定則進行合成，如圖所示。（3）兩個分運動垂直時的合成滿足：a合s合v合1（2012廣東四校聯(lián)考）下列關(guān)于運動和力的敘述中，正確的是（）a做曲線運動的物體，其加速度方向一定是變化的b物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心c物體所受合力方向與運動方向相反，該物體一定做直線運動d物體運動的速率在增加，所受合力方向一定與運動方向相同2（2012河南十所名校階段性測試）在美國拉斯維加斯當?shù)貢r間2011年10月16日進行的印地車世界錦標賽的比賽中，發(fā)生15輛賽車連環(huán)撞車事故，兩屆印第安納波利斯500賽冠軍、英國車手丹威爾頓因傷勢過重去世。在比賽進行到第11圈時，77號賽車在彎道處強行順時針加速超越是釀成這起事故的根本原因，下面四幅俯視圖中畫出了77號賽車轉(zhuǎn)彎時所受的合力的可能情況，你認為正確的是（）3（2012杭州一中模擬）如圖所示，岸上的人通過定滑輪用繩子拖動小船靠岸，則當人勻速運動時，船的運動情況是（）a加速運動b減速運動c勻速運動 d條件不足，不能判定4易錯辨析：請你判斷下列表述是否正確，對不正確的，請予以更正。（1）曲線運動一定是變速運動；（2）曲線運動不可能是勻加速運動；（3）兩個勻加速直線運動的合運動一定是直線運動；（4）平拋運動的速度方向與位移方向不同；（5）在相等時間內(nèi)，平拋運動的速度變化量相等，方向總是豎直向下。一、對曲線運動的理解自主探究1如圖所示，汽車在一段彎曲水平路面上勻速行駛，關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖如圖所示，其中可能正確的是（圖中f為牽引力，ff為它行駛時所受阻力）（）思考1：汽車運動軌跡是直線還是曲線？思考2：汽車勻速行駛的意義是什么？思考3：汽車受到合力方向向哪？歸納要點1做曲線運動的物體所受合力方向與軌跡的關(guān)系無力不拐彎，拐彎必有力。曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向曲線的“凹”側(cè)。2判斷曲線運動的物體的速率變化情況（1）當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大。（2）當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小。（3）當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。二、對合運動和分運動性質(zhì)的理解自主探究2有關(guān)運動的合成，以下說法中正確的是（）a兩個直線運動的合運動一定是直線運動b兩個不在同一直線上的勻速直線運動的合運動一定是直線運動c兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動一定是勻加速直線運動d勻加速運動和勻速直線運動的合運動一定是直線運動思考1：物體做勻速直線運動的條件是什么？思考2：物體做曲線運動的條件是什么？歸納要點根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動。若合加速度與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運動，否則為曲線運動。例如：（1）兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動；（2）一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當二者共線時為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動；（3）兩個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動；若合初速度與合加速度在同一直線上，則合運動為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動；（4）兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動是初速度為零的勻加速直線運動或靜止。命題研究一、小船渡河問題【題例1】船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則當船沿渡河時間最短的路徑渡河時（）a船渡河的最短時間是60 sb要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直c船在河水中航行的軌跡是一條直線d船在河水中的最大速度是5 m/s思路點撥：小船的實際運動即為合運動，但小船渡河時間與水速無關(guān)；由于水速不斷變化，故小船的合速度方向不斷變化。解題要點：規(guī)律總結(jié)（1）船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。（2）三種速度：v1（船在靜水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的實際速度）。（3）三種情景過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，tmin（d為河寬）。過河路徑最短（v2v1時）：合速度垂直于河岸時，航程最短，xmind。船頭指向上游與河岸夾角為，cos 。過河路徑最短（v2v1時）：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時航程最短。由圖可知cos =，最短航程x短=d。命題研究二、“關(guān)聯(lián)”速度問題【題例2】（2012江蘇揚州質(zhì)檢）如圖所示，豎直平面內(nèi)放置一直角桿aob，桿的水平部分粗糙，豎直部分光滑，兩部分各有質(zhì)量相等的小球a和b套在桿上，a、b間用輕繩相連，以下說法中正確的是（）a若用水平拉力向右緩慢地拉a，則拉動過程中a受到的摩擦力不變b若以一較明顯的速度向右勻速地拉a，則拉動過程中a受到的摩擦力不變c若以一較明顯的速度向右勻速地拉a，則過程中a受到的摩擦力比靜止時的摩擦力要大d若以一較明顯的速度向下勻速地拉b，則過程中a受到的摩擦力與靜止時的摩擦力相等思路點撥：a、b兩球的實際運動即為合運動，相關(guān)聯(lián)的速度為沿繩方向的分速度，利用運動的分解即可求解。解題要點：規(guī)律總結(jié)1首先要分清合運動與分運動，物體的實際運動是合運動。2由于中學階段研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同來求解。1（2012福建四地六校聯(lián)考）做曲線運動的物體，在運動過程中，一定變化的物理量是（）a合外力 b速率 c速度 d加速度2降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風，若風速越大，則降落傘（）a下落的時間越短 b下落的時間越長c落地時速度越小 d落地時速度越大3如圖所示，物體a、b經(jīng)無摩擦的定滑輪用細線連在一起，a物體受水平向右的力f 的作用，此時b勻速下降，a水平向左運動，可知（）a物體a做勻速運動b物體a做加速運動c物體a所受摩擦力逐漸增大d物體a所受摩擦力逐漸減小4（2013江蘇常州模擬）如圖所示，光滑水平桌面上，一個小球以速度v向右做勻速運動，它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板ad邊時，木板開始做自由落體運動。若木板開始運動時，cd邊與桌面相齊，則小球在木板上的投影軌跡是（）參考答案基礎(chǔ)梳理自測知識梳理一、1切線方向2方向變速3不在同一條直線上4指向曲線的“凹”側(cè)二、2實際效果3平行四邊形定則（1）代數(shù)運算基礎(chǔ)自測1c解析：平拋運動的物體做曲線運動，但加速度的方向不變，選項a錯誤；做勻速圓周運動的物體，合外力全部用來充當向心力，即合力指向圓心，做變速圓周運動的物體，合外力指向圓心方向的分力充當向心力，即合力不一定指向圓心，選項b錯誤；當f與v共線時，物體做直線運動，選項c正確；當f與v不共線時，物體做曲線運動，當f與v之間的夾角是銳角時，物體的速率增加，當f與v之間的夾角為鈍角時，物體的速率減小，選項d錯誤。2b解析：賽車做曲線運動，其合力方向肯定要指向運動軌跡的凹側(cè)，所以選項a、d錯誤；由在彎道處順時針加速可知合力的切向分量與速度方向一致，法向分量指向圓心，故選項b正確，c錯誤。3a解析：4答案：（1）正確。（2）錯誤。曲線運動的加速度可以恒定不變，如平拋運動。（3）錯誤。若合初速度方向與合加速度方向不共線，物體將做曲線運動。（4）正確。（5）正確。核心理解深化【自主探究1】c提示：由題圖可知，汽車運動軌跡是曲線，因汽車勻速行駛，故其受合力指向凹側(cè)，切線方向合力為零，選項c正確。【自主探究2】b提示：物體做勻速直線運動的條件是所受合外力為零，故兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動；物體受到的合外力（或加速度）的方向與初速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動?？枷蛱骄客黄啤绢}例1】bd解析：根據(jù)圖象可知，船在靜水中的速度v靜3 m/s，河寬d300 m，河水正中間流速最大為v水max4 m/s，當船頭始終垂直河岸渡河時，渡河時間最短，最短時間為tmin100 s，選項a錯而b對；船在河水中的最大速度是vmax m/s5 m/s，選項d對；設(shè)合速度與河岸夾角為，則tan ，因v水隨河岸距離不斷變化，故不斷變化，故船在河水中航行的軌跡是一條曲線，選項c錯。【題例2】ac解析：若用水平拉力向右緩慢地拉a，兩小球都始終處于平衡狀態(tài)，選取兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，豎直方向上，fngagb，故a受到的摩擦力fffn（gagb）不變，選項a正確；將a、b的實際速度va、vb分解為沿繩方向的分速度和垂直繩方向的分速度，設(shè)輕繩ab與水平桿間的夾角為，如圖所示，則v1vacos ，v3vbsin ，沿繩方向速度相等，即vacos vbsin ，vbvacot ，若以一較明顯的速度向右勻速地拉a，變大，vb減小，即b球在豎直方向上做減速運動，所以輕繩對b球拉力的豎直向上的分量大于gb，根據(jù)牛頓第三定律，輕繩對a球豎直向下的拉力分量也大于gb，故fngagb，a受到的摩擦力fffn（gagb），選項b錯而c對；若以一較明顯的速度向下勻速地拉b，那么由兩球組成的系統(tǒng)在豎直方向上受力平衡，則水平桿對a球的彈力fngagbf，其中f為拉力，可見fn比靜止時要大，所以該過程中a受到的摩擦力比靜止時大，選項d錯誤。演練鞏固提升1c解析：曲線運動是變速運動，其速度一定變化，選項c正確；平拋運動是一種曲線運動，做平拋運動物體的加速度和合外力恒定不變，可見，做曲線運動的物體，其合外力和加速度不一定變化，選項a、d錯誤；圓周運動也是一種曲線運動，做勻速圓周運動的物體，其速率保持不變，可見，做曲線運動的物體，速率不一定變化，選項b錯誤。2d解析：風沿水平方向吹，不影響豎直速度，