【志鴻優(yōu)化設(shè)計】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 數(shù)列6．4數(shù)列的通項與求和試題 理（含解析）新人教A版.doc

課時作業(yè)30數(shù)列的通項與求和一、選擇題1已知函數(shù)f(n)且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于()a0 b100 c100 d10 2002數(shù)列1，2，3，4，的前n項和為()a bc1 d3在10到2 000之間，形如2n(nn*)的各數(shù)之和為()a1 008 b2 040 c2 032 d2 0164數(shù)列an中，已知對任意nn*，a1a2a3an3n1，則aaaa等于()a(3n1)2 b(9n1)c9n1 d(3n1)5如果一個數(shù)列an滿足an1anh(h為常數(shù)，nn*)，則稱數(shù)列an為等和數(shù)列，h為公和，sn是其前n項和已知等和數(shù)列an中，a11，h3，則s2 011等于()a3 014 b3 015c3 014 d3 0156設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)f(x)2x1，則數(shù)列(nn*)的前n項和是()a b c d714916(1)n1n2等于()abc(1)n1d以上答案均不對二、填空題8在數(shù)列an中，a11，a22，且an2an1(1)n(nn*)，則s100_.9數(shù)列an的前n項和為sn，且a11，an13sn(n1,2,3，)，則log4s10_.10s的值為_三、解答題11已知數(shù)列an的各項均為正數(shù)，sn為其前n項和，對于任意的nn*滿足關(guān)系式2sn3an3.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列bn的通項公式是bn，前n項和為tn，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有tn1.12已知數(shù)列an和bn中，數(shù)列an的前n項和為sn.若點(n，sn)在函數(shù)yx24x的圖象上，點(n，bn)在函數(shù)y2x的圖象上(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求數(shù)列anbn的前n項和tn.參考答案一、選擇題1b解析：由題意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.故選b.2c解析：由題意，得ann，sn(123n)1.故選c.3c解析：s2425210(271)242 032.故選c.4b解析：因為a1a2an3n1，所以a1a2an13n11(n2)則n2時，an23n1.當(dāng)n1時，a1312，適合上式，所以an23n1(nn*)則數(shù)列an2是首項為4，公比為9的等比數(shù)列a12a22an2(9n1)故選b.5c解析：由公和h3，a11，得a24，并且數(shù)列an是以2為周期的數(shù)列，則s2 0111 005(a1a2)a13 01513 014.6a解析：f(x)mxm1a，m2，a1.f(x)x2x，f(n)n2n.sn1.7c解析：當(dāng)n為偶數(shù)時，14916(1)n1n237(2n1)；當(dāng)n為奇數(shù)時，14916(1)n1n2372(n1)1n2n2，綜上可得，14916(1)n1n2(1)n1.故選c.二、填空題82 600解析：由已知，得a11，a22，a3a10，a4a22，a99a970，a100a982，累加得a100a99983，同理得a98a97963，a2a103，則a100a99a98a97a2a15032 600.99解析：an13sn，an3sn1(n2)兩式相減得an1an3(snsn1)3an，an14an，即4.an從第2項起是公比為4的等比數(shù)列當(dāng)n1時，a23s13，n2時，an34n2，s10a1a2a10133434234813(1448)13149149.log4s10log4499.10100解析：易于歸納出通項公式11，所以s1001001100100.三、解答題11(1)解：由已知得(n2)故2(snsn1)2an3an3an1，即an3an1(n2)故數(shù)列an為等比數(shù)列，且公比q3.又當(dāng)n1時，2a13a13，a13.an3n.(2)證明：bn.tnb1b2bn11.12解：(1)由已知得snn24n，當(dāng)n2時，ansnsn12n5，又當(dāng)n1時，a1s13，符合上式an2n5.(2)由已知得bn2n，anbn(2n5)2n.tn321