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文檔簡介

平行四邊形綜合題選講撰稿：薛海龍 審稿：徐曉陽 責編：康紅梅【本周學習內容】四邊形的知識是三角形的有關知識自然而然的延伸和擴展。在整個初中平面幾何中占有重要的地位。此外四邊形這一章蘊含著豐富的圖形變化思想，是歷年中考命題關注的焦點。所以，學好四邊形這一章對于幾何能力的提升和中考成績的提高有著重要的意義。本周結合四邊形的綜合題對有關四邊形的知識進行梳理，對方法進行總結，提高分析問題解決問題的能力。1、已知：如圖，平行四邊形APCD中，B是形外一點，是等邊三角形。求證：AC平分BD分析：證明線段間的平分，自然而然想到平行四邊形的性質：平行四邊形對角線互相平分。所以通過構造平行四邊形來加以解決。證明：連結PD交AC于M，邊結BM 平行四邊形APCD在和中在2、已知：如圖，AB/EF/GH，BE=GC，求證：AB=EF+GH分析：證明一條線段等于另兩條線段之和，可有兩種思路，一種是“截長”；另一種是“補短”。對于本題，可以通過構造平行四邊形加以解決。證明：過F點作FD/BC交AB于D四邊形DBEF是平行四邊形3、已知：如圖，M為AB上一點，使AM=BC，N為BC上一點， CN=BM，連結AN、MC交于P。求：的度數分析：此題條件比較分散，不易于直接利用，可利用圖形變換，構造全等三角形和平行四邊形把分散的條件加以集中和轉化,利用全等三角形及平行四邊形的性質加以解決。解：過M點，作4、已知：如圖，求證：AF與EG互相平分分析：要證明AF與EG互相平分，只需證明四邊形AGFE是平行四邊形即可。證明：5、已知：如圖，是等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CDBF，以AD為邊作等邊。求證：（1）（2）四邊形CDEF為平行四邊形分析：證明相對比較簡單，用SAS證明即可。要證明四邊形

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