山東省聊城市莘縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 新人教版.doc

2013年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，其中只有一個選項正確）1（3分）（2004河北）|22|的值是（）a2b2c4d4考點：有理數(shù)的乘方；絕對值專題：計算題分析：根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)因為22=40，故|22|=4解答：解：因為22=40，故|22|=4故選c點評：本題考查絕對值的定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，互為相反數(shù)的絕對值相等2（3分）（2013莘縣二模）小明從上面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）abcd考點：簡單組合體的三視圖專題：壓軸題；數(shù)形結合分析：先細心觀察原立體圖形中的圓柱體和正方體的位置關系，結合四個選項選出答案解答：解：由于正方體的俯視圖是個正方形，而豎著的圓柱體的俯視圖是個圓形，因此只有a的圖形符合這個條件故選a點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（3分）（2011南寧）我國第二顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥二號”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科學記數(shù)法表示1500000為（）a1.5106b0.15107c1.5107d15106考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)專題：應用題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解答：解：1500000=1.5106，故選：a點評：此題考查的知識點是科學記數(shù)法，關鍵是用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法4（3分）（2012荊州）已知：直線l1l2，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，1=25，則2等于（）a30b35c40d45考點：平行線的性質(zhì)專題：探究型分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結論解答：解：3是adg的外角，3=a+1=30+25=55，l1l2，3=4=55，4+efc=90，efc=9055=35，2=35故選b點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等5（3分）（2011臺州）不等式組的解集是（）ax3bx6c3x6dx6考點：解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式專題：計算題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出即可解答：解：，由得：x6，由得：x3，不等式組的解集是：3x6故選c點評：本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，解一元一次不等式組等知識點的理解和掌握，根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關鍵6（3分）（2013莘縣二模）商場對某商品優(yōu)惠促銷，如果以八折的優(yōu)惠價格每出售一件商品，就少賺15元，那么顧客買一件這種商品就只需付（）元a35b60c75d150考點：一元一次方程的應用分析：本題的等量關系為：原價8折=原價15，再用原價8折可求需付的錢數(shù)解答：解：設原價為x元，則0.8x=x15，解得x=750.8x=0.875=60故顧客買一件這種商品就只需付60元故選b點評：考查了一元一次方程的應用，解決應用題的關鍵是：找到關鍵描述語：八折的優(yōu)惠，少收入15元進而找到合適的等量關系7（3分）（1999南京）甲、乙兩班參加植樹造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設甲班每天植x棵，根據(jù)題意列出的方程是（）abcd考點：由實際問題抽象出分式方程專題：應用題；壓軸題分析：關鍵描述語是：“甲班植80棵樹所用的天數(shù)比與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等”；等量關系為：甲班植80棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)解答：解：若設甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應該表示為：所列方程為：故選d點評：列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系本題應該抓住“甲班植80棵樹所用的天數(shù)比與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等”的關鍵語8（3分）（2013莘縣二模）為了呼吁同學們共同關注地球暖化問題對人類生活的影響，小明調(diào)查了2011年6月氣溫情況，如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖分析，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a32，30b31，30c32，31d31，31考點：眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義，先將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列起來，再求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即可解答：解：32出現(xiàn)的天數(shù)最多，出現(xiàn)了13天，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是32，共有30天，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)是第15和16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（31+31）2=31；故選c點評：此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)9（3分）（2005宜昌）如圖所示的函數(shù)圖象的關系式可能是（）ay=xby=cy=x2dy=考點：反比例函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：首先從圖象的形狀看，是什么函數(shù)，然后從自變量x及函數(shù)值y的取值范圍或者根據(jù)圖象所在的象限確定函數(shù)可能的關系式解答：解：從圖象的形狀看，是雙曲線，排除a與c；又因為無論x0，還是x0，y的值均大于0，排除b所以符合此條件的只有y=故選d點評：此題的本質(zhì)還是反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當k0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限10（3分）（2006大興安嶺）如圖，abc中，b=90，ab=6，bc=8，將abc沿de折疊，使點c落在ab邊上的c處，并且cdbc，則cd的長是（）abcd考點：翻折變換（折疊問題）分析：先判定四邊形cdce是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)計算解答：解：設cd=x，根據(jù)cdbc，且有cd=ec，可得四邊形cdce是菱形；即rtabc中，ac=10，eb=x；故可得bc=x+x=8；解得x=故選a點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系11（3分）（2013莘縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c=0（a0）的圖象如圖所示，則下列結論：方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；a+b0；y隨x的增大而增大；ab+c0，其中正確的個數(shù)（）a4個b3個c2個d1個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系分析：由二次函數(shù)的圖象可得：a0，b0，c0，對稱軸0x1，則再結合圖象判斷各結論解答：解：由二次函數(shù)的圖象可得a0，b0，c0，對稱軸01，方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0，正確，x1+x2=0；a+b0，正確，x=1時，a+b+c0，即a+bc0；y隨x的增大而增大，錯誤，應指明x的范圍；ab+c0，正確，x=1時，ab+c0故選b點評：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，重點是從圖象中找出重要信息12（3分）（2013莘縣二模）如圖，abcd、cefg是正方形，e在cd上且be平分dbc，o是bd中點，直線be、dg交于hbd，ah交于m，連接oh，下列四個結論：begd；oh=bg；ahd=45；gd=，其中正確的結論個數(shù)有（）a1個b2個c3個d4個考點：四邊形綜合題專題：壓軸題分析：由已知條件可證得becdgc，ebc=cdg，因為bdc+dbh+ebc=90，所以bdc+dbh+cdg=90，即begd，故正確；由可以證明bhdbhg，就可以得到dh=gh，得出oh是bgd的中位線，從而得出結論若以bd為直徑作圓，那么此圓必經(jīng)過a、b、c、h、d五點，根據(jù)圓周角定理即可得到ahd=45，所以的結論也是正確的此題要通過相似三角形來解；由的五點共圓，可得bah=bdh，而abd=dbg=45，由此可判定abmdbg，根據(jù)相似三角形的比例線段即可得到am、dg的比例關系；解答：解：解：正確，證明如下：bc=dc，ce=cg，bce=dcg=90，becdgc，ebc=cdg，bdc+dbh+ebc=90，bdc+dbh+cdg=90，即begd，故正確；be平分dbc，dbh=gbhbegd，bhd=bhg=90在bhd和bhg中，bhdbhg（asa），dh=gho是bd中點，do=booh是bdg的中位線，oh=bg，故正確；由于bad、bcd、bhd都是直角，因此a、b、c、d、h五點都在以bd為直徑的圓上；由圓周角定理知：dha=abd=45，故正確；由知：a、b、c、d、h五點共圓，則bah=bdh；又abd=dbg=45，abmdbg，得am：dg=ab：bd=1：，即dg=am；故正確；正確的個數(shù)有4個故選d點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用、正方形的性質(zhì)的運用，角平分線的性質(zhì)的運用以及圓周角定理等知識的綜合應用，能夠判斷出a、b、c、d、h五點共圓是解題的關鍵二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）13（3分）（2012麗水）分解因式：2x28=2（x+2）（x2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用專題：常規(guī)題型分析：先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）故答案為：2（x+2）（x2）點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止14（3分）（2013新民市一模）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2且x1考點：函數(shù)自變量的取值范圍分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)題意得：，解得：x2且x1故答案是：x2且x1點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)15（3分）（2013莘縣二模）如圖，abc是等邊三角形p是abc的平分線bd上一點，peab于點e，線段bp的垂直平分線交bc于點f，垂足為點q若bf=2，則pe的長為考點：等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形分析：在直角bfq中，利用三角函數(shù)即可求得bq的長，則bp的長即可求得，然后在直角bpe中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半即可求得pe的長解答：解：abc是等邊三角形p是abc的平分線bd上一點，fbq=ebp=30，在直角bfq中，bq=bfcosfbq=2=，又qf是bp的垂直平分線，bp=2bq=2直角bpe中，ebp=30，pe=bp=故答案是：點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)，正確求得bq的長是關鍵16（3分）（2013莘縣二模）如圖，梯形abcd中，adbc，ce是bcd的平分線，且ceab，e為垂足，be=2ae若四邊形aecd面積為1，則梯形abcd的面積為考點：梯形；等腰三角形的判定與性質(zhì)分析：延長ba、cd相交于點f，求出=，再根據(jù)fad和fbc相似，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求出sfad=sfbc，設fbc的面積為s，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得sfce=sfbc，然后根據(jù)四邊形aecd面積為1列出方程求出s，再求出sfad，即可求出梯形abcd的面積解答：解：如圖，延長ba、cd相交于點f，be=2ae，ae=af=be，=，adbc，fadfbc，sfad=sfbc，設fbc的面積為s，ce是bcd的平分線，ceab，fbc是等腰三角形，sfce=sfbc=s，四邊形aecd面積=ss=1，解得s=，梯形abcd的面積=ss=故答案為：點評：本題考查了梯形，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構造出相似三角形與等腰三角形是解題的關鍵，也是本題的難點17（3分）（2013莘縣二模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點a（1，2），則kb=8考點：兩條直線相交或平行問題專題：計算題分析：根據(jù)兩條直線相交或平行問題由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行得到k=2，然后把點a（1，2）代入一次函數(shù)解析式可求出b的值，最后計算出kb即可解答：解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，k=2，y=2x+b，把點a（1，2）代入y=2x+b得2+b=2，解得b=4，kb=2（4）=8故答案為8點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標三、解答題（本題共8小題，其中18題7分，第24題10分，第25題12分，其余8分，共69分）18（7分）（2011孝感）解關于的方程：考點：解分式方程專題：計算題分析：觀察可得最簡公分母是（x+3）（x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x+3）（x1），得x（x1）=（x+3）（x1）+2（x+3），整理，得5x+3=0，解得x=檢驗：把x=代入（x+3）（x1）0原方程的解為：x=點評：本題考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根19（8分）（2007淮安）如圖，在矩形abcd中，ae平分dab交dc于點e，連接be，過e作efbe交ad于e（1）求證：def=cbe；（2）請找出圖中與eb相等的線段（不另添加輔助線和字母），并說明理由考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：幾何綜合題分析：利用同角的余角相等可知def=cbe，結合直角和等邊可證明fdeceb所以def=cbe，eb=ef解答：（1）證明：過點e作enab，efbe，def+ceb=90cbe+ceb=90，def=cbe（2）eb=efae平分dab，dead，enab，de=en，又en=bc，de=cbc=d=90，fdecebeb=ef點評：本題考查三角形全等的判定和正方形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：asa、sss、sas、ssa、hl20（8分）（2011寧波）圖表示的是某綜合商場今年15月的商品各月銷售總額的情況，圖表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解答下列問題：（1）來自商場財務部的數(shù)據(jù)報告表明，商場15月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計圖補充完整；（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？（3）小剛觀察圖后認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了你同意他的看法嗎？請說明理由考點：條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖分析：（1）根據(jù)圖可得，1235月份的銷售總額，再用總的銷售總額減去這四個月的即可；（2）由圖可知用第5月的銷售總額乘以16%即可；（3）分別計算出4月和5月的銷售額，比較一下即可得出答案解答：解：（1）410（100+90+65+80）=410335=75；如圖：（2）商場服裝部5月份的銷售額是80萬元16%=12.8萬元；（3）4月和5月的銷售額分別是75萬元和80萬元，服裝銷售額各占當月的17%和16%，則為7517%=12.75萬元，8016%=12.8萬元，故小剛的說法是錯誤的點評：本題是統(tǒng)計題，考查了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，是基礎知識要熟練掌握21（8分）（2013莘縣二模）為支援玉樹災區(qū)建設，某帳篷生產(chǎn)廠現(xiàn)有20臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)40頂帳篷現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在生產(chǎn)過程中，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加4臺機器，平均每臺每天將少生產(chǎn)1頂篷問至少增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量達到1800頂？考點：一元二次方程的應用專題：工程問題分析：設至少增加x臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量達到1800頂，由于現(xiàn)有20臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)40頂帳篷，現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在生產(chǎn)過程中，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加4臺機器，平均每臺每天將少生產(chǎn)1頂篷，由此即可列出方程解決問題解答：解：設增加x臺機器，依題意得，解之得x1=40，x2=100，答：至少增加40臺機器，可以使總量達到1800頂點評：此題和實際生活結合比較緊密，首先把握現(xiàn)有20臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)40頂帳篷，然后把握增加4臺機器，平均每臺每天將少生產(chǎn)1頂篷就可以列出方程就問題22（8分）（2009伊春）如圖，大樓ab的高為16m，遠處有一塔cd，小李在樓底a處測得塔頂d處的仰角為60，在樓頂b處測得塔頂d處的仰角為45，其中a、c兩點分別位于b、d兩點正下方，且a、c兩點在同一水平線上，求塔cd的高考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題專題：應用題；壓軸題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形本題涉及兩個直角三角形，即rtbed和rtdac，利用已知角的正切分別計算，可得到一個關于ac的方程，從而求出dc解答：解：作becd于e可得rtbed和矩形aceb則有ce=ab=16，ac=be在rtbed中，dbe=45，de=be=ac在rtdac中，dac=60，dc=actan60=ac16+de=dc，16+ac=ac，解得：ac=8+8=de所以塔cd的高度為（8+24）米點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形23（8分）（2012巴中）如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)y1=k1x+1的圖象與y軸交于點a，與x軸交于點b，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于點m、n，已知aob的面積為1，點m的縱坐標為2（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出y1y2時x的取值范圍考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題：壓軸題分析：（1）先由一次函數(shù)的解析式為y1=k1x+1，求出點a與點b的坐標，再根據(jù)aob的面積為1，可得到k1的值，從而求出一次函數(shù)的解析式；進而得到點m的坐標，然后運用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）y1y2即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，只需觀察一次函數(shù)的圖象落在反比例函數(shù)的圖象的上方時自變量的取值范圍即可，為此，先求出它們的交點坐標，再根據(jù)函數(shù)圖象，可知在點m的左邊以及原點和點n之間的區(qū)間，y1y2解答：解：（1）一次函數(shù)y1=k1x+1的圖象與y軸交于點a，與x軸交于點b，a（0，1），b（，0）aob的面積為1，oboa=1，（）1=1，k1=，一次函數(shù)的解析式為y1=x+1；當y=2時，x+1=2，解得x=2，m的坐標為（2，2）點m在反比例函數(shù)的圖象上，k2=22=4，反比例函數(shù)的解析式為y2=；（2）解方程組，得或，故當y1y2時，x2或0x4點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，是基礎知識要熟練掌握24（10分）（2013莘縣二模）如圖，ab為o的直徑，過半徑oa的中點g作弦ceab，在上取一點d，直線cd、ed分別交直線ab于點f和m（1）求coa和fdm的度數(shù)；（2）已知om=1，mf=3，請求出o的半徑并計算tandmf的值考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理分析：（1）由于cgoa，根據(jù)垂徑定理可得出，弧ca=弧ae，那么根據(jù)圓周角定理可得出cde=coa，在rtcog中，可根據(jù)og是半徑的一半得出aoc是60，那么就能得出fdm=180cde=120；（2）由直徑abce，根據(jù)垂徑定理得出ab垂直平分ce，由線段垂直平分線的性質(zhì)得到mc=me，則cma=ema，fmd=cma，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出f=ocm，又foc=com，得出foccom，根據(jù)相似三角形對應邊成比例得出，求出oc=2；解rtcgo，求出cg=，在rtcmg中，根據(jù)正切函數(shù)的定義，求出tancma=，則tandmf=解答：解：（1）oa、oc都是o的半徑，且g為oa的中點，在rtocg中，coscog=，cog=60即coa=60；=，edc=coa=60，edf=120，即fdm=120；（2）直徑abce，ab平分ce，即ab垂直平分ce，mc=me，cma=ema，又fmd=ema，fmd=cma，fdm=com=120，f=ocm，又foc=com，foccom，即oc2=omof=1（1+3）=4，oc=2，og=oc=1，om=1，gm=og+om=1+1=2在rtcgo中，