云南省昆明三中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 文（含解析）.doc

2015-2016學(xué)年云南省昆明三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1一條直線的傾斜角的正弦值為，則此直線的斜率為（）abcd2設(shè)集合i=x|x|3，xz，a=1，2，b=2，1，2，則a（cib）=（）a1b1，2c2d0，1，23兩個(gè)球的半徑之比為1：3，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）a1：9b1：27c1：3d1：34圓x2+y22x=0和x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是（）a相離b外切c相交d內(nèi)切5已知向量，滿足|=3，|=2，且（），則與的夾角為（）abcd6在等差數(shù)列an中，已知a5=15，則a2+a4+a6+a8的值為（）a30b45c60d1207設(shè)x，y滿足約束條件：，則z=x+y的最大值與最小值分別為（）a，3b5，c5，3d4，38一幾何體的三視圖如下，則它的體積是（）abcd9過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與點(diǎn)（，1）的距離都等于1的兩條直線的夾角為（）a90b45c30d6010如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（）ab1c1d111已知a0，實(shí)數(shù)x，y滿足：，若z=2x+y的最小值為1，則a=（）a2b1cd12在2010年3月15日那天，哈市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷售量y1110865由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；y=3.2x+a，（參考公式：回歸方程；y=bx+a，a=b），則a=（）a24b35.6c40.5d40二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13若tan=，且（0，），則sin（+）=14直線x2y+5=0與圓x2+y2=8相交于a、b兩點(diǎn)，則|ab|=15在abc中，若sina：sinb：sinc=7：8：13，則c=度16已知x，y滿足則的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題；共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17已知圓c的圓心坐標(biāo)為（2，0），且圓c與直線xy+2=0相切，求圓c的方程18如圖，在三棱錐sabc中，sa底面abc，abac（1）求證：ab平面sac；（2）設(shè)sa=ab=ac=1，求點(diǎn)a到平面sbc的距離19從一條生產(chǎn)線上每隔30分鐘取一件產(chǎn)品，共取了n件，測(cè)得其產(chǎn)品尺寸后，畫(huà)出其頻率分布直方圖如圖，已知尺寸在15，45）內(nèi)的頻數(shù)為92（）求n的值；（）求尺寸在20，25內(nèi)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)；（）估計(jì)尺寸大于25的概率20某班有男生33人，女生11人，現(xiàn)按照分層抽樣的方法建立一個(gè)4人的課外興趣小組（）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（）老師決定從這個(gè)課外興趣小組中選出2名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，選取方法是先從小組里選出1名同學(xué)，該同學(xué)做完實(shí)驗(yàn)后，再?gòu)男〗M里剩下的同學(xué)中選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的2名同學(xué)中有女同學(xué)的概率；（）老師要求每位同學(xué)重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一位同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二位同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由21在銳角abc中，a、b、c分別為角a、b、c所對(duì)的邊，且=2csina（1）確定角c的大小；（2）若c=，且abc的面積為，求a+b的值22等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和tn2015-2016學(xué)年云南省昆明三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1一條直線的傾斜角的正弦值為，則此直線的斜率為（）abcd【考點(diǎn)】直線的斜率【分析】根據(jù)傾斜角的正弦值，由傾斜角的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出傾斜角的余弦函數(shù)值，然后求出傾斜角的正切值即為此直線的斜率【解答】解：由sin=（0），得cos=所以k=tan=故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的傾斜角以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，直線的斜率的求法，是基礎(chǔ)題2設(shè)集合i=x|x|3，xz，a=1，2，b=2，1，2，則a（cib）=（）a1b1，2c2d0，1，2【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】把集合a用列舉法表示，然后求出cib，最后進(jìn)行并集運(yùn)算【解答】解：因?yàn)閕=x|x|3，xz=2，1，0，1，2，b=2，1，2，所以，cib=0，1，又因?yàn)閍=1，2，所以a（cib）=1，20，1=0，1，2故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了并集和補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了學(xué)生對(duì)集合運(yùn)算的理解，是基礎(chǔ)題3兩個(gè)球的半徑之比為1：3，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）a1：9b1：27c1：3d1：3【考點(diǎn)】球的體積和表面積【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；立體幾何【分析】利用球的表面積公式，直接求解即可【解答】解：兩個(gè)球的半徑之比為1：3，又兩個(gè)球的表面積等于兩個(gè)球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4r2）則這兩個(gè)球的表面積之比為1：9故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查球的表面積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題4圓x2+y22x=0和x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是（）a相離b外切c相交d內(nèi)切【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【專題】計(jì)算題【分析】把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出rr和r+r的值，判斷d與rr及r+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系【解答】解：把圓x2+y22x=0與圓x2+y2+4y=0分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x1）2+y2=1，x2+（y+2）2=4，故圓心坐標(biāo)分別為（1，0）和（0，2），半徑分別為r=2和r=1，圓心之間的距離d=，r+r=3，rr=1，rrdr+r，則兩圓的位置關(guān)系是相交故選c【點(diǎn)評(píng)】圓與圓的位置關(guān)系有五種，分別是：當(dāng)0drr時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)d=rr時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng)rrdr+r時(shí)，兩圓相交；當(dāng)d=r+r時(shí)，兩圓外切；當(dāng)dr+r時(shí)，兩圓外離（其中d表示兩圓心間的距離，r，r分別表示兩圓的半徑）5已知向量，滿足|=3，|=2，且（），則與的夾角為（）abcd【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】設(shè)與的夾角為，根據(jù)（），則有（）=0，利用向量的運(yùn)算性質(zhì)，即可求出cos=，結(jié)合向量夾角的取值范圍，即可求得答案【解答】解：設(shè)與的夾角為，（），則（）=0，|2+=0，即|2+|cos=0，又|=3，|=2，32+32cos=0，則cos=，又0，=，故與的夾角為故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)量積求兩個(gè)向量的夾角，數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系根據(jù)數(shù)量積的定義可以求解兩個(gè)向量的夾角，注意兩個(gè)向量的夾角要共起點(diǎn)所形成的角，熟悉向量夾角的取值范圍為0，其中夾角為0時(shí)，兩向量同向，夾角為時(shí)，兩向量反向兩個(gè)向量互相垂直，則其數(shù)量積為0屬于中檔題6在等差數(shù)列an中，已知a5=15，則a2+a4+a6+a8的值為（）a30b45c60d120【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【解答】解：在等差數(shù)列an中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，a2+a4+a6+a8=（a2+a8）+（a4+a6）=2a5+2a5=4a5=415=60故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及利用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，要求熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)：在等差數(shù)列an中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq7設(shè)x，y滿足約束條件：，則z=x+y的最大值與最小值分別為（）a，3b5，c5，3d4，3【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】數(shù)形結(jié)合；不等式的解法及應(yīng)用；不等式【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最值【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）由z=x+y得y=x+z，平移直線y=x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)b時(shí)，直線y=x+z的截距最大，此時(shí)z最大由，解得，即b（2，3），代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=2+3=5即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為5當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)a時(shí)，直線y=x+z的截距最小，此時(shí)z最小由，解得，即a（1，2），代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=1+2=3即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為3故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法利用平移確定目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵8一幾何體的三視圖如下，則它的體積是（）abcd【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】計(jì)算題【分析】幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，上面是一個(gè)圓錐，圓錐的高是a，底面直徑是2a，這些都比較好看出，再根據(jù)圓錐的體積公式，得到結(jié)果，下面是一個(gè)特正方體，棱長(zhǎng)是a，做出體積把兩個(gè)體積相加得到結(jié)果【解答】解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，上面是一個(gè)圓錐，圓錐的高是a，底面直徑是2a，圓錐的體積是=，下面是一個(gè)棱長(zhǎng)是a的正方體，正方體的體積是a3，空間幾何體的體積是，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求空間組合體的體積，解題的關(guān)鍵是看清題目的個(gè)部分的長(zhǎng)度，特別是椎體，注意條件中所給的是錐體的高，還是母線長(zhǎng)，這兩個(gè)注意區(qū)分9過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與點(diǎn)（，1）的距離都等于1的兩條直線的夾角為（）a90b45c30d60【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓【分析】設(shè)所求直線方程為kxy=0，利用點(diǎn)到直線距離公式求出k=0或k=，由此能求出這兩條直線的夾角【解答】解：當(dāng)所求直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為x=0，點(diǎn)（，1）的距離都等于，不成立；當(dāng)所求直線的斜率k存在時(shí)，設(shè)所求直線方程為y=kx，即kxy=0，所求直線與點(diǎn)（，1）的距離等于1，=1，解得k=0或k=，這兩條直線的夾角為60故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩直線夾角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線距離公式的合理運(yùn)用10如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（）ab1c1d1【考點(diǎn)】幾何概型【分析】求出三角形的面積；再求出據(jù)三角形的三頂點(diǎn)距離小于等于1的區(qū)域?yàn)槿齻€(gè)扇形，三個(gè)扇形的和是半圓，求出半圓的面積；利用對(duì)理事件的概率公式及幾何概型概率公式求出恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率【解答】解：三角形abc的面積為離三個(gè)頂點(diǎn)距離都不大于1的地方的面積為所以其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為p=1故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概型概率公式、對(duì)立事件概率公式、三角形的面積公式、扇形的面積公式11已知a0，實(shí)數(shù)x，y滿足：，若z=2x+y的最小值為1，則a=（）a2b1cd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定a的值即可【解答】解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，（陰影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直線y=2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)c時(shí)，直線y=2x+z的截距最小，此時(shí)z最小即2x+y=1，由，解得，即c（1，1），點(diǎn)c也在直線y=a（x3）上，1=2a，解得a=故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法12在2010年3月15日那天，哈市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷售量y1110865由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；y=3.2x+a，（參考公式：回歸方程；y=bx+a，a=b），則a=（）a24b35.6c40.5d40【考點(diǎn)】線性回歸方程【專題】計(jì)算題【分析】先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，根據(jù)a=b，把所求的平均數(shù)和方程中出現(xiàn)的b的值代入，求出a的值題目中給出公式，只要代入求解即可，得到結(jié)果【解答】解：a=b=8（3.2）10=40，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，是一個(gè)運(yùn)算量比較小的問(wèn)題，解題時(shí)注意平均數(shù)的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意系數(shù)的求法，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不然會(huì)前功盡棄二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13若tan=，且（0，），則sin（+）=【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；三角函數(shù)的求值【分析】由已知利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解【解答】解：tan=，且（0，），sec=sin（+）=cos=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題14直線x2y+5=0與圓x2+y2=8相交于a、b兩點(diǎn)，則|ab|=2【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】可以直接求出a、b然后求值；也可以用圓心到直線的距離來(lái)求解【解答】解：圓心為（0，0），半徑為2，圓心到直線x2y+5=0的距離為d=，故，得|ab|=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的理解能力，是基礎(chǔ)題15在abc中，若sina：sinb：sinc=7：8：13，則c=120度【考點(diǎn)】正弦定理【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想【分析】利用正弦定理可將sina：sinb：sinc轉(zhuǎn)化為三邊之比，進(jìn)而利用余弦定理求得cosc，故c可求【解答】解：由正弦定理可得sina：sinb：sinc=a：b：c，a：b：c=7：8：13，令a=7k，b=8k，c=13k（k0），利用余弦定理有cosc=，0c180，c=120故答案為120【點(diǎn)評(píng)】此題在求解過(guò)程中，先用正弦定理求邊，再用余弦定理求角，體現(xiàn)了正、余弦定理的綜合運(yùn)用16已知x，y滿足則的取值范圍是1，【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與（4，1）構(gòu)成的直線的斜率問(wèn)題，求出斜率的取值范圍，從而求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍【解答】解：由于z=，由x，y滿足約束條件所確定的可行域如圖所示，考慮到可看成是可行域內(nèi)的點(diǎn)與（4，1）構(gòu)成的直線的斜率，結(jié)合圖形可得，當(dāng)q（x，y）=a（3，2）時(shí)，z有最小值1+2=1，當(dāng)q（x，y）=b（3，4）時(shí)，z有最大值 1+2=，所以1z故答案為：1，【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題，難點(diǎn)在于目標(biāo)函數(shù)幾何意義，近年來(lái)高考線性規(guī)劃問(wèn)題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法三、解答題：本大題共6小題；共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17已知圓c的圓心坐標(biāo)為（2，0），且圓c與直線xy+2=0相切，求圓c的方程【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】由點(diǎn)到直線的距離公式，算出點(diǎn)（2，0）與直線xy+2=0的距離，得出所求圓的半徑，即可寫(xiě)出所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【解答】解：點(diǎn)（2，0）與直線xy+2=0的距離為d=2，直線xy+2=0與圓相切，圓的半徑為2，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x2）2+y2=4【點(diǎn)評(píng)】本題求以定點(diǎn)為圓心，且與已知直線相切的圓方程著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題18如圖，在三棱錐sabc中，sa底面abc，abac（1）求證：ab平面sac；（2）設(shè)sa=ab=ac=1，求點(diǎn)a到平面sbc的距離【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；直線與平面垂直的判定【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）根據(jù)線面垂直的判定定理證明即可；（2）作出輔助線，求出bc，sd的長(zhǎng)，從而求出點(diǎn)到面的距離【解答】證明：（1）sa底面abc，saab，abac，ab平面sac；（2）如圖，做adbc，交點(diǎn)為d，連接sd，做aesd，交點(diǎn)為e，sa底面abc，sabc，adbc，bc平面sad，bcae，aesd，ae平面sbc，ae的長(zhǎng)度是a到平面sbc的距離，由勾股定理得bc=，（面積相等）adbc=abac=1，ad=，勾股定理得sd=，（面積相等）saad=aesd，即=ae，ae=，a到平面sbc的距離為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線面垂直的判定定理，考查了距離的計(jì)算，是一道中檔題19從一條生產(chǎn)線上每隔30分鐘取一件產(chǎn)品，共取了n件，測(cè)得其產(chǎn)品尺寸后，畫(huà)出其頻率分布直方圖如圖，已知尺寸在15，45）內(nèi)的頻數(shù)為92（）求n的值；（）求尺寸在20，25內(nèi)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)；（）估計(jì)尺寸大于25的概率【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式；頻率分布直方圖【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（由頻率分布直方圖中概率和為1，由此能求出n（）由頻率分布直方圖，先求出尺寸在20，25內(nèi)產(chǎn)品的頻率，再計(jì)算尺寸在20，25內(nèi)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)（）根據(jù)頻率分布直方圖，利用對(duì)立事件概率公式能估計(jì)尺寸大于25的概率【解答】（本小題滿分12分）解：（）尺寸在15，45）內(nèi)的頻數(shù)為92，由頻率分布直方圖，得（10.0165）n=92，解得n=100（）由頻率分布直方圖，得尺寸在20，25內(nèi)產(chǎn)品的頻率為0.045=0.2，尺寸在20，25內(nèi)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為0.2100=20（）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)尺寸大于25的概率為：p=1（0.016+0.020+0.040）5=10.0765=0.62【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，則基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用20某班有男生33人，女生11人，現(xiàn)按照分層抽樣的方法建立一個(gè)4人的課外興趣小組（）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（）老師決定從這個(gè)課外興趣小組中選出2名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，選取方法是先從小組里選出1名同學(xué)，該同學(xué)做完實(shí)驗(yàn)后，再?gòu)男〗M里剩下的同學(xué)中選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的2名同學(xué)中有女同學(xué)的概率；（）老師要求每位同學(xué)重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一位同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二位同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】分層抽樣方法【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（）由分層抽樣能求出男生、女生分別應(yīng)抽取多少人（）選出的2名同學(xué)中有女同學(xué)的情況包含兩種情況：第1次選出女生第2次選出男生，第一次選出男生第二次選出女生，由此能求出結(jié)果（）分別求出第一位同學(xué)所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和第二位同學(xué)所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，由此能判斷第二位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定【解答】（本小題滿分12分）解：（）某班有男生33人，女生11人，現(xiàn)按照分層抽樣的方法建立一個(gè)4人的課外興趣小組由分層抽樣得：男生應(yīng)抽取=3人；女生應(yīng)抽取=1人（）選出的2名同學(xué)中有女同學(xué)的概