江西省贛州市高三數(shù)學(xué)3月摸底考試試題 文 新人教A版.doc

贛州市2013年高三年級摸底考試文 科 數(shù) 學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時間120分鐘第卷（選擇題 共50分）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分在每一小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（ ）a2 b. c. d. 2.已知集合，則( )a. b. c. d. 3.已知，則的值為（ ）a b. c.1 d.34.已知為非零向量，則為的充分條件的是（ ）a. b. c. d.且=是開始k=1，s=1k=k+1s=s+k2輸出s結(jié)束否5右圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的左視圖的面積為a b. c. d. 6右圖是2013年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）a84，4.84 b. 85，1.6 c. 84，1.6 d. 85，47.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s=15，則框圖中處可以填入（ ）ak2 b. k3 c. k4 d. k5 8.已知：則（ ）a b. c. d. 9若第一象限內(nèi)的點(diǎn)落在經(jīng)過點(diǎn)（6，-2）且具有方向向量的直線上，則有（ ）a最大值 b. 最大值1 c. 最小值 d. 最小值110橢圓c：1(ab0)的左右焦點(diǎn)分別為f1，f2，若橢圓c上恰好有6個不同的點(diǎn)p，使得f1f2p為等腰三角形，則橢圓c的離心率的取值范圍是（ ）a b. c. d.第卷（非選擇題 共100分）二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分。請把答案填在答題卡上中的橫線上.11.已知，則不等式的解集是 12.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么的最小值為 13.一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圓：，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2013個圓中共有的個數(shù)是 14.觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為 15.已知正方體的棱長為1，動點(diǎn)p在正方體表面上運(yùn)動，且，記點(diǎn)p的軌跡的長度為，則= 三、解答題：本大題共小題，共75分解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、在中，分別為內(nèi)角a、b、c的對邊，且（1）求角a的大??；（2）若中三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，求的面積。17、如圖，正方體的棱長為2，以o點(diǎn)為原點(diǎn)，分別以oa、oc、為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系。（1）在正方體表面及其內(nèi)部取點(diǎn)，求事件“”的概率；（2）在正方體表面任取兩點(diǎn)，且，求事件“”的概率；18、已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意，點(diǎn)均在函數(shù)為常數(shù)）的圖像上（1）求的值；（2）已知，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和為19、如圖，在三棱錐d-abc中，已知是正三角形，ab平面，e為bc的中點(diǎn)，f在棱ac上，且af=3fc。（1）求證：ac平面；（2）求三棱錐d-cef的體積。20、已知函數(shù)與函數(shù)（e為自然對數(shù)的底）有公共的切線，且切點(diǎn)相同，。（1）求a的值；（2）求在區(qū)間1，e上的最小值。21、如圖，a、b是橢圓的兩個頂點(diǎn)，|ab|=，直線ab的斜率為。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線平行于ab，與x,y軸分別交于點(diǎn)m、n，與橢圓交于c，d，證明：與的面積相等。贛州市2013年高三年級摸底考試文科數(shù)學(xué)參考答案 2013年3月一、選擇題：15. abdcc； 610. bcabd.二、填空題：11.； 12.； 13.； 14.； 15.三、解答題16.解：（1）由及正弦定理得： 1分 即2分 由余弦定理得：4分 5分 6分（2）設(shè)三邊分別為7分 顯然角所對的邊為8分 9分 ，或（舍）10分的面積12分17.解：（1）由于點(diǎn)的坐標(biāo)為整數(shù)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為：、共27種情況3分滿足條件的有、共種情況5分設(shè)為事件，則6分（2）在正方體表面任取點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)只可從、 7種情況中選取9分 線段共有21種情況，滿足條件的有種情況11分設(shè)事件為事件，則12分18.解:（1）因?yàn)閷θ我獾?，點(diǎn)均在函數(shù)（且，為常數(shù))的圖像上，所以得1分當(dāng)時, 2分 當(dāng)時,4分又因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以6分（2）由（1）知數(shù)列公比為，所以7分又可得：8分則，9分 兩式相減得：10分11分所以12分19.解：（1）平面，即為等腰直角三角形1分取的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)2分為的中點(diǎn)，則3分是正三角形，平面，4分，平面，5分，平面6分（2）由（1）知平面，又7分8分在正三角形中，9分10分12分20.解：（1），1分由有公共切線，且切點(diǎn)相同，所以，即2分所以，代入，得公共切點(diǎn)3分代入，得4分（2）因?yàn)椋涠x域?yàn)?分當(dāng)時，恒成立，即在上單調(diào)遞增6分所以在上最小值為當(dāng)時，令，得，(舍) 8分（）當(dāng)時，即時，對恒成立，所以在上單調(diào)遞增，其最小值為9分（）當(dāng)，即時, 在成立, 在成立，即在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增10分最小值為11分（）當(dāng)時，即時, 對成立，即在上單調(diào)遞減， 其最小值為12分綜上，當(dāng)且時，在上的最小值為當(dāng)時，在上的最小值為當(dāng)時，在上的最小值為13分21.解：（1）依題意，得 2分 解得，3分所以橢圓的方程為4分（2）證明：由于/，設(shè)直線的方程為，將其代入，消去，整理得6分 設(shè)，所以8分證法一：由， 10分因?yàn)?，所?，即12分又/，所以與的高