江西省中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）和不等式（組）課時(shí)7 一元一次方程及其應(yīng)用課件.ppt

第二章方程 組 和不等式 組 課時(shí)7一元一次方程及其應(yīng)用 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 1 等式及其性質(zhì) 1 等式 用等號(hào) 來(lái)表示 關(guān)系的式子叫做等式 2 性質(zhì) 如果a b 那么a c 如果a b 那么ac 如果a b c 0 那么2 與方程有關(guān)的概念 1 方程 含有未知數(shù)的 叫做方程 使方程左右兩邊值相等的 叫做方程的解 求方程解的 叫做解方程 方程的解與解方程不同 2 一元一次方程 在整式方程中 只含有 個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)是 系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程 它的一般形式為 a 0 相等 b c bc 等式 未知數(shù)的值 過(guò)程 一 1 ax b 0 3 解一元一次方程的步驟 去 去 移 合并 系數(shù)化為1 分母 括號(hào) 項(xiàng) 同類項(xiàng) 4 列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟 1 審 弄清題意和數(shù)量關(guān)系 弄清已知量和未知量 找到一個(gè)能包含題目全部數(shù)量關(guān)系的相等關(guān)系 2 設(shè) 設(shè)未知數(shù) 可設(shè)直接或間接未知數(shù) 3 列 列方程 使用題中原始數(shù)據(jù)或已經(jīng)計(jì)算出的數(shù)據(jù) 4 解 解方程 5 驗(yàn) 檢驗(yàn)結(jié)果是否是原方程的解 檢驗(yàn)是否符合題意 6 答 回答全面 注意單位 5 易錯(cuò)知識(shí)辨析 1 判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程 首先在整式方程的前提下 化簡(jiǎn)后滿足只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)是1 系數(shù)不等于0的方程 像 2 2x 2 2 x 1 等不是一元一次方程 2 解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化 要注意 方程兩邊不能乘 或除以 含有未知數(shù)的整式 否則所得方程與原方程不同解 去分母時(shí) 不要漏乘沒有分母的項(xiàng) 解方程時(shí)一定注意 移項(xiàng) 要變號(hào) 課堂內(nèi)容 檢測(cè) 1 2015 咸寧 方程2x 1 3的解是 a x 1b x 2c x 1d x 22 把方程x 1變形為x 2 其依據(jù)是 a 等式的性質(zhì)1b 等式的性質(zhì)2c 分式的基本性質(zhì)d 不等式的性質(zhì)13 若關(guān)于x的方程2x a 5 0的解是x 2 則a的值為 a 1b 1c 9d 94 如果方程x2m 1 3 0是一元一次方程 則m 5 2015 南京 x的5倍比x的3倍大12可列方程為 d b d 1 5x 3x 12 考點(diǎn) 專項(xiàng)突破 考點(diǎn)一一元一次方程的解法 分析 這是一個(gè)帶分母的方程 所以要先去分母 再去括號(hào) 然后移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 最后化系數(shù)為1 從而得到方程的解 解答 去分母 得3 3x 5 2 2x 1 3 去括號(hào) 得9x 15 4x 2 3 移項(xiàng) 得9x 4x 15 2 3 合并同類項(xiàng) 得5x 20 系數(shù)化為1 得x 4 2015 廣州 解方程 5x 3 x 4 觸類旁通1 解 去括號(hào) 得5x 3x 12 移項(xiàng) 得5x 3x 12 合并同類項(xiàng) 得2x 12 系數(shù)化為1 得x 6 原方程的解為x 6 考點(diǎn)二最佳方案問(wèn)題 例2 2015 臨沂 在 五一 期間 小明 小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩 下面是購(gòu)買門票時(shí) 小明與他爸爸的對(duì)話 如圖 試根據(jù)圖中的信息 解答下列問(wèn)題 1 小明他們一共去了幾個(gè)成人 幾個(gè)學(xué)生 2 請(qǐng)你幫助小明算一算 用哪種方式購(gòu)票更省錢 解答 1 設(shè)去了x個(gè)成人 則去了 12 x 個(gè)學(xué)生 依題意 得40 x 20 12 x 400 解得x 8 12 x 4 答 小明他們一共去了8個(gè)成人 4個(gè)學(xué)生 2 若按團(tuán)體票購(gòu)票 16 40 0 6 384 元 384 400 按團(tuán)體票購(gòu)票更省錢 分析 1 設(shè)去了x個(gè)成人 則去了 12 x 個(gè)學(xué)生 根據(jù)爸爸說(shuō)的話 可確定數(shù)量關(guān)系為 成人的票價(jià) 學(xué)生的票價(jià) 400元 據(jù)此列方程求解 2 計(jì)算團(tuán)體票所需費(fèi)用 再和400元比較即可求解 考點(diǎn)三規(guī)律型應(yīng)用題 例3 如圖 是若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條 已知鐵環(huán)粗0 8厘米 每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)5厘米 設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài) 1 3個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)有多少 2 設(shè)n個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)為y厘米 請(qǐng)用含n的式子表示y 3 若要組成不短于2米長(zhǎng)的鏈條 至少需要多少個(gè)鐵環(huán) 解答 1 3 5 4 0 8 11 8 3個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)有11 8厘米 2 y 5n 2 0 8 n 1 即y 3 4n 1 6 3 3 4n 1 6