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獨(dú)立性檢驗(yàn)兩種基本思想的解讀與對比一、利用三維柱形圖或二維條形圖粗略地判斷運(yùn)用三維柱形圖和二維條形圖可以粗略地判斷兩個(gè)分類變量與是否有關(guān)系,利用圖形的直觀性可以較好地向非專業(yè)人士解釋所得到的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果.但需要注意的是:運(yùn)用兩種圖形法判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系時(shí),作圖一定要規(guī)范;由于這兩種方法無法精確地給出所得結(jié)論的可靠程度,因而只做粗略統(tǒng)計(jì),而不做具體運(yùn)算.例1為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下的列聯(lián)表:未患病患病總計(jì)服用藥451055沒有服用藥302050總計(jì)7530105試用三維柱形圖分析服用藥和患病之間是否有關(guān)系?解:根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)作出三維柱形圖,如圖1所示.比較說來,底面主對角線上兩個(gè)柱體高度的乘積要大的多,可以在很大程度上認(rèn)為“患病與是否服用藥有關(guān)”. 例2在調(diào)查的480名男人中有38名患有色盲,520名女人中有6名患有色盲,試用二維條形圖判斷色盲與性別是否有關(guān)系?解:根據(jù)題中已知數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表:色盲未患色盲總計(jì)男38442480女6514520總計(jì)449561000根據(jù)列聯(lián)表作出相應(yīng)的二維條形圖,如圖2所示.從二維條形圖來看,在男人中患色盲的比例,要比在女人中患色盲的比例大,因而我們可以在很大程度上認(rèn)為患色盲與性別是有關(guān)的.二、獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)是用來考查兩個(gè)分類變量是否具有相關(guān)關(guān)系,并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度的一種統(tǒng)計(jì)方法,利用這一方法,可以直接用的值解決實(shí)際問題.這里需特別說明的是:與k的關(guān)系并不是,是一個(gè)隨機(jī)變量,它在取不同的值時(shí),可能不同;而k是的觀測值,是取定一組數(shù)a、b、c、d后的一個(gè)確定的值.例3運(yùn)動(dòng)員參加比賽前往往做熱身運(yùn)動(dòng),下表是一體育運(yùn)動(dòng)的研究機(jī)構(gòu)對160位專業(yè)運(yùn)動(dòng)員追蹤而得的數(shù)據(jù),試問:由此數(shù)據(jù),你認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)嗎? 受傷不受傷合計(jì)做熱身197695不做熱身452065合計(jì)6496160解:由.因?yàn)?8.9747.879,所以有99.5的把握說,運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān). 針對訓(xùn)練 1研究人員選取170名青年男女大學(xué)生的樣本,對他們進(jìn)行一種心理測驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有60名女生對該心理測驗(yàn)中的最后一個(gè)題目的反應(yīng)是:作肯定的22名,否定的38名;男生110名在相同的項(xiàng)目上作肯定的有22名,否定的有88名問:性別與態(tài)度之間是否存在某種關(guān)系?分別用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷2在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表;(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系?參考答案1、解析:根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)建立如下列聯(lián)表:性別與態(tài)度的關(guān)系列聯(lián)表肯定否定總計(jì)男生2288110女生223860總計(jì)44126170相應(yīng)的三維柱形圖如圖所示,比較來說,底面副對角線上兩個(gè)柱體高度的乘積要大一些,因此可以在某種程度上認(rèn)為“性別與態(tài)度有關(guān)”根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到所以有97.5的把握認(rèn)為“性別與態(tài)度有關(guān)”2、 解析:(1)依據(jù)題意“性別與休閑方式”22列聯(lián)表為:看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460
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