高中數(shù)學(xué) 拓展資料 獨(dú)立性檢驗(yàn)兩種基本思想的解讀與對比 北師大版選修23.doc

獨(dú)立性檢驗(yàn)兩種基本思想的解讀與對比一、利用三維柱形圖或二維條形圖粗略地判斷運(yùn)用三維柱形圖和二維條形圖可以粗略地判斷兩個(gè)分類變量與是否有關(guān)系，利用圖形的直觀性可以較好地向非專業(yè)人士解釋所得到的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果.但需要注意的是：運(yùn)用兩種圖形法判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系時(shí)，作圖一定要規(guī)范；由于這兩種方法無法精確地給出所得結(jié)論的可靠程度，因而只做粗略統(tǒng)計(jì)，而不做具體運(yùn)算.例1為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表：未患病患病總計(jì)服用藥451055沒有服用藥302050總計(jì)7530105試用三維柱形圖分析服用藥和患病之間是否有關(guān)系？解：根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)作出三維柱形圖，如圖1所示.比較說來，底面主對角線上兩個(gè)柱體高度的乘積要大的多，可以在很大程度上認(rèn)為“患病與是否服用藥有關(guān)”. 例2在調(diào)查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，試用二維條形圖判斷色盲與性別是否有關(guān)系？解：根據(jù)題中已知數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表：色盲未患色盲總計(jì)男38442480女6514520總計(jì)449561000根據(jù)列聯(lián)表作出相應(yīng)的二維條形圖，如圖2所示.從二維條形圖來看，在男人中患色盲的比例，要比在女人中患色盲的比例大，因而我們可以在很大程度上認(rèn)為患色盲與性別是有關(guān)的.二、獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)是用來考查兩個(gè)分類變量是否具有相關(guān)關(guān)系，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度的一種統(tǒng)計(jì)方法，利用這一方法，可以直接用的值解決實(shí)際問題.這里需特別說明的是：與k的關(guān)系并不是，是一個(gè)隨機(jī)變量，它在取不同的值時(shí)，可能不同；而k是的觀測值，是取定一組數(shù)a、b、c、d后的一個(gè)確定的值.例3運(yùn)動(dòng)員參加比賽前往往做熱身運(yùn)動(dòng)，下表是一體育運(yùn)動(dòng)的研究機(jī)構(gòu)對160位專業(yè)運(yùn)動(dòng)員追蹤而得的數(shù)據(jù)，試問：由此數(shù)據(jù)，你認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)嗎？ 受傷不受傷合計(jì)做熱身197695不做熱身452065合計(jì)6496160解：由.因?yàn)?8.9747.879，所以有99.5的把握說，運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān). 針對訓(xùn)練 1研究人員選取170名青年男女大學(xué)生的樣本，對他們進(jìn)行一種心理測驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有60名女生對該心理測驗(yàn)中的最后一個(gè)題目的反應(yīng)是：作肯定的22名，否定的38名；男生110名在相同的項(xiàng)目上作肯定的有22名，否定的有88名問：性別與態(tài)度之間是否存在某種關(guān)系？分別用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷2在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系？參考答案1、解析：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)建立如下列聯(lián)表：性別與態(tài)度的關(guān)系列聯(lián)表肯定否定總計(jì)男生2288110女生223860總計(jì)44126170相應(yīng)的三維柱形圖如圖所示，比較來說，底面副對角線上兩個(gè)柱體高度的乘積要大一些，因此可以在某種程度上認(rèn)為“性別與態(tài)度有關(guān)”根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到所以有97.5的把握認(rèn)為“性別與態(tài)度有關(guān)”2、 解析：（1）依據(jù)題意“性別與休閑方式”22列聯(lián)表為：看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460