【全程復(fù)習(xí)方略】（山東專用）高考數(shù)學(xué) 第八章 第四節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)提升作業(yè) 理 新人教A版.doc

【全程復(fù)習(xí)方略】（山東專用）2014版高考數(shù)學(xué) 第八章 第四節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)提升作業(yè) 理 新人教a版一、選擇題1.(2013長沙模擬)圓c1:x2+y2+2x-3=0和圓c2:x2+y2-4y+3=0的位置關(guān)系為( )(a)相離(b)相交(c)外切(d)內(nèi)含2.已知圓c的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓c與直線x+y+3=0相切，則圓c的方程為( )(a)(x+1)2+y2=2(b)(x-1)2+y2=2(c)(x+1)2+y2=4(d)(x-1)2+y2=43.(2013廈門模擬)若直線2x-y+a=0與圓(x-1)2+y2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )4.若圓心在x軸上、半徑為的圓c位于y軸左側(cè)，且被直線x+2y=0截得的弦長為4，則圓c的方程是( )(a)(x-)2+y2=5(b)(x+)2+y2=5(c)(x-5)2+y2=5(d)(x+5)2+y2=55.(2012北京模擬)設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，c為圓(x-2)2+y2=3的圓心，且圓上有一點(diǎn)m(x,y)滿足則=( )6.已知點(diǎn)p(a,b)(ab0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以p為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線l的方程為ax+by=r2,那么( )(a)ml,且l與圓相交(b)ml，且l與圓相切(c)ml,且l與圓相離(d)ml,且l與圓相離7.若圓c：x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對(duì)稱，則由點(diǎn)(a,b)向圓所作的切線長的最小值是( )(a)2(b)3(c)4(d)68.(能力挑戰(zhàn)題)從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為( )(a)(b)2(c)4(d)6二、填空題9.(2013青島模擬)已知直線2ax-by+2=0(a0,b0)經(jīng)過圓(x+1)2+(y-2)2=4的圓心，則的最小值為_.10.與直線l:x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.11.(2013重慶模擬)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓x2+y2=4上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_.12.(2013深圳模擬)若點(diǎn)p在直線l1:x+my+3=0上，過點(diǎn)p的直線l2與圓c:(x-5)2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)m，且|pm|的最小值為4，則m=_.三、解答題13.已知圓o1的方程為x2+(y+1)2=6，圓o2的圓心坐標(biāo)為(2，1).若兩圓相交于a，b兩點(diǎn)，且|ab|=4，求圓o2的方程.14.(2013泰安模擬)過點(diǎn)q(-2，)作圓o:x2+y2=r2(r0)的切線，切點(diǎn)為d，且|qd|=4.(1)求r的值.(2)設(shè)p是圓o上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)p作圓o的切線l，且l交x軸于點(diǎn)a，交y軸于點(diǎn)b，設(shè)求的最小值(o為坐標(biāo)原點(diǎn)).15.(能力挑戰(zhàn)題)已知圓o的方程為x2+y2=1，直線l1過點(diǎn)a(3，0)，且與圓o相切.(1)求直線l1的方程.(2)設(shè)圓o與x軸交于p，q兩點(diǎn)，m是圓o上異于p，q的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)a且與x軸垂直的直線為l2,直線pm交直線l2于點(diǎn)p,直線qm交直線l2于點(diǎn)q.求證：以pq為直徑的圓c總經(jīng)過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).答案解析1.【解析】選b.圓c1方程可化為：(x+1)2+y2=4,其圓心c1(-1，0)，半徑r1=2,圓c2方程可化為：x2+(y-2)2=1,其圓心c2(0,2),半徑r2=1.|c1c2|=r1+r2=3,r1-r2=1,r1-r2|c1c2|r1+r2,故兩圓相交.2.【解析】選a.直線x-y+1=0,令y=0得x=-1，所以直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),因?yàn)橹本€x+y+3=0與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即所以圓c的方程為(x+1)2+y2=2.3.【解析】選b.若直線與圓有公共點(diǎn)，即直線與圓相交或相切，故有解得4.【解析】選b.設(shè)圓心為(a,0)(a0)，因?yàn)榻氐玫南议L為4，所以弦心距為1，則解得a=，所以，所求圓的方程為(x+)2+y2=5.5.【解析】選d.omcm，om是圓的切線，設(shè)om的方程為y=kx,由得6.【解析】選c.直線m的方程為即ax+by-a2-b2=0,p在圓內(nèi)，a2+b2r2,ml,圓心到直線l的距離直線l與圓相離.7.【解析】選c.由x2+y2+2x-4y+3=0,得(x+1)2+(y-2)2=2,依題意得圓心c(-1,2)在直線2ax+by+6=0上，所以有2a(-1)+b2+6=0,即a=b+3 又由點(diǎn)(a,b)向圓所作的切線長 將代入得又由br,所以當(dāng)b=-1時(shí)，lmin=4.8.【思路點(diǎn)撥】作出圖形，利用幾何法求解.【解析】選b.如圖，圓x2+y2-12y+27=0可化為x2+(y-6)2=9，圓心坐標(biāo)為(0，6)，半徑為3.在rtobc中可得：ocb=acb=所求劣弧長為2.9.【解析】圓心為(-1,2)代入2ax-by+2=0，得-2a-2b+2=0，即a+b=1.則當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.答案:410.【思路點(diǎn)撥】數(shù)形結(jié)合得最小圓的圓心一定在過x2+y2-12x-12y+54=0的圓心與直線x+y-2=0垂直的垂線段上.【解析】圓a：(x-6)2+(y-6)2=18,a(6,6)，半徑r1=且oal，a到l的距離為顯然所求圓b的直徑2r2=即r2=又由與x軸正半軸成45角，b(2,2)，方程為(x-2)2+(y-2)2=2.答案:(x-2)2+(y-2)2=211.【解析】畫圖可知，圓上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，該圓的半徑為2，即圓心o(0，0)到直線12x-5y+c=0的距離d1,即-13c0).圓o1的方程為x2+(y+1)2=6,直線ab的方程為4x+4y+r2-10=0.圓心o1到直線ab的距離由d2+22=6,得=2,r2-14=8,r2=6或22.故圓o2的方程為(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.【方法技巧】求解相交弦問題的技巧把兩個(gè)圓的方程進(jìn)行相減得:x2+y2+d1x+e1y+f1-(x2+y2+d2x+e2y+f2)=0即(d1-d2)x+(e1-e2)y+(f1-f2)=0 我們把直線方程稱為兩圓c1，c2的根軸,當(dāng)兩圓c1，c2相交時(shí)，方程表示兩圓公共弦所在的直線方程；當(dāng)兩圓c1，c2相切時(shí)，方程表示過圓c1,c2切點(diǎn)的公切線方程.14.【解析】(1)圓o：x2+y2=r2(r0)的圓心為o(0，0)，于是|qo|2=(-2)2+=25，由題設(shè)知，qdo是以d為直角頂點(diǎn)的直角三角形,故有(2)設(shè)直線l的方程為(a0,b0),即bx+ay-ab=0,則a(a,0),b(0,b),=(a,b),直線l與圓o相切，a2+b236,6,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí)取到“=”.取得最小值為6.15.【解析】(1)直線l1過點(diǎn)a(3，0)，且與圓c:x2+y2=1相切，設(shè)直線l1的方程為y=k(x-3)(斜率不存在時(shí)，明顯不符合要求),即kx-y-3k=0,則圓心o(0，0)到直線l1的距離為解得直線l1的方程為y=(x-3).(2)對(duì)于圓方程x2+y2=1,令y=0，得x=1,故可令p(-1，0)，q(1，0).又直線l2過點(diǎn)