優(yōu)化方案高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第三節(jié) 實(shí)驗(yàn) 研究平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修2.doc

第三節(jié)實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)生用書p16一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?用實(shí)驗(yàn)的方法描出平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡2判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是否為拋物線3根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡求其初速度二、實(shí)驗(yàn)原理1用描跡法逐點(diǎn)畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡2建立坐標(biāo)系，如果軌跡上各點(diǎn)的y坐標(biāo)與x坐標(biāo)間的關(guān)系具有yax2的形式(a是一個(gè)常量)，則軌跡是一條拋物線3測(cè)出軌跡上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，據(jù)xv0t，ygt2得初速度v0x.三、實(shí)驗(yàn)器材斜槽、坐標(biāo)紙、圖釘、方木板、小球、刻度尺、重錘、細(xì)線、三角板、鉛筆、鐵架臺(tái)四、實(shí)驗(yàn)步驟1安裝調(diào)整斜槽將坐標(biāo)紙用圖釘釘在豎直的木板的左上角，如圖所示，用平衡法調(diào)整斜槽末端水平，直到將小球輕放在斜槽的平直部分的末端，能使小球在平直軌道上的任意位置靜止即可2調(diào)整木板，確定坐標(biāo)原點(diǎn)用懸掛在槽口的重垂線把木板調(diào)整到豎直方向，并使木板平面與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面平行靠近，把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)o，用鉛筆在紙上把這個(gè)點(diǎn)記下來，o點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)，再利用重垂線畫出通過o點(diǎn)的豎直線3確定球的位置使小球由斜槽某一位置無初速度滾下，離開水平槽后做平拋運(yùn)動(dòng)先用眼睛粗略確定小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后使小球從同一位置無初速度滾下，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球通過的位置，并在坐標(biāo)紙上記下該點(diǎn)用同樣的方法確定軌跡上其他各點(diǎn)的位置4建坐標(biāo)系，描繪軌跡取下坐標(biāo)紙，以過o點(diǎn)的豎直線作為y軸，過o點(diǎn)的水平線作為x軸，最后將紙上記下的一系列點(diǎn)，用平滑曲線連起來，即得到小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡五、數(shù)據(jù)處理1判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)a1、a2、a3、，把線段oa1的長(zhǎng)度記為l，則oa22l，oa33l，由a1、a2、a3、向下作垂線，與其軌跡交點(diǎn)分別記為m1、m2、m3、，若軌跡是一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該具有yax2的關(guān)系(a是待定常量)，用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)值代入yax2求出a.再測(cè)量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入yax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個(gè)關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線2計(jì)算平拋物體的初速度(1)已知軌跡和拋出點(diǎn)以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直向下為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系在軌跡曲線上任取a、b、c、d、e、f六個(gè)不同點(diǎn)用刻度尺分別測(cè)出它們的坐標(biāo)x和y.根據(jù)坐標(biāo)值，代入公式v0x，分別計(jì)算小球的初速度v0，并計(jì)算其平均值(2)已知軌跡和豎直軸或水平軸，不知拋出點(diǎn)在軌跡曲線上取三點(diǎn)a、b、c，使xabxbcx，如圖所示用刻度尺分別測(cè)出ya、yb、yc，則有yabybya，ybcycyb.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體從a運(yùn)動(dòng)到b和從b運(yùn)動(dòng)到c的時(shí)間相等，設(shè)為t；豎直方向由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論有：ybcyabgt2，且v0tx.由以上兩式得：v0x.六、誤差分析1安裝斜槽時(shí)，其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)2建立坐標(biāo)系時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的位置確定不準(zhǔn)確，導(dǎo)致軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)不準(zhǔn)確3小球每次自由滾下時(shí)起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差4確定小球運(yùn)動(dòng)的位置時(shí)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致誤差5量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致誤差七、注意事項(xiàng)1實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(檢驗(yàn)是否水平的方法是：將小球放在斜槽末端水平部分，將其向兩邊各輕輕撥動(dòng)一次，看其是否有明顯的運(yùn)動(dòng)傾向)2方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直3小球每次必須從斜槽上同一位置滾下4坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)5小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜6在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)o點(diǎn)較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來計(jì)算初速度實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理學(xué)生用書p17 (2014高考安徽卷)圖甲是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡(1)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中合理的有_a安裝斜槽軌道，使其末端保持水平b每次小球釋放的初始位置可以任意選擇c每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放d為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接(2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖乙中yx2圖象能說明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是_(3)圖丙是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，o為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)a、b、c，測(cè)得a、b兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0 cm、y2為45.0 cm，a、b兩點(diǎn)水平間距x為40.0 cm.則平拋小球的初速度v0為_m/s，若c點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0 cm，則小球在c點(diǎn)的速度vc為_m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)思路點(diǎn)撥(1)明確實(shí)驗(yàn)條件和平拋運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)，平拋運(yùn)動(dòng)初速度要水平，運(yùn)動(dòng)軌跡是平滑的曲線；(2)寫出yx2的函數(shù)關(guān)系式即可判斷；(3)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間，再根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出初速度，再求出小球在c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的豎直分速度，運(yùn)用速度的合成即可求解合速度解析(1)要保證小球從斜槽末端水平拋出，則斜槽末端必須水平；要保證小球每次拋出的速度都相同，則小球必須從同一高度由靜止釋放，故選項(xiàng)a、c符合要求，選項(xiàng)b錯(cuò)誤平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡應(yīng)為平滑曲線，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤(2)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，豎直方向：ygt2，水平方向：xv0t，則yx2，即yx2，故選項(xiàng)c正確(3)根據(jù)圖線數(shù)據(jù)，利用運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析由平拋運(yùn)動(dòng)可得y1gt，y2gt解得t10.1 s，t20.3 s故初速度v02.0 m/sc點(diǎn)在豎直方向的分速度v2gy3則c點(diǎn)的速度vc4.0 m/s.答案(1)ac(2)c(3)2.04.0感悟提升(1)在本實(shí)驗(yàn)操作中，一是要滿足小球做平拋運(yùn)動(dòng)的條件；二是小球每次的運(yùn)動(dòng)情況相同(2)求解平拋運(yùn)動(dòng)過程中某點(diǎn)的速度時(shí)，先求出水平分速度和豎直分速度，然后對(duì)分速度合成拋出點(diǎn)的確定學(xué)生用書p17 在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為l，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中a、b、c、d所示，則(1)小球平拋的初速度的計(jì)算式為v0_(用l、g表示)(2)拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)x_，y_(用l表示)解析(1)平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，即初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由水平方向abbccd知相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，設(shè)為t，豎直方向相鄰兩點(diǎn)間位移之差相等，yl，又有ygt2得：lgt2.在時(shí)間t內(nèi)，水平位移x2l，所以v02.(2)b的豎直分速度：vby從拋出到b用時(shí)：tb.水平位移：sbv0tb23l.豎直位移：hbgtg2l.所以拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為：x2l3llylll.答案(1)2(2)ll總結(jié)提升(1)由于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以有關(guān)自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中可以使用(2)題給的最高點(diǎn)不是拋出點(diǎn)時(shí)，用ygt2處理豎直方向的問題較為簡(jiǎn)單學(xué)生用書p17范例某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示a是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽(圖中p0p0、p1p1、)，槽間距離均為d.把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板b上實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將b板插入a板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一位置由靜止釋放每打完一點(diǎn)后，把b板插入后一槽中并同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d.實(shí)驗(yàn)得到小球在白紙上打下的若干痕跡點(diǎn)，如圖所示(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到_.每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了_.(2)每次將b板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了_.(3)在圖中繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡解析平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端水平、a板水平且其上插槽與斜槽中心軸線垂直、b板豎直；每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小球每次水平拋出的初速度相同；每次將b板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了保持相鄰痕跡點(diǎn)的水平距離大小相同答案(1)斜槽末端水平、a板水平且其上插槽與斜槽中心軸線垂直、b板豎直保持小球每次平拋時(shí)初速度相同(2)保持相鄰痕跡點(diǎn)的水平距離大小相同(合理即可)(3)如圖所示創(chuàng)新點(diǎn)評(píng)(1)本實(shí)驗(yàn)中，把小球的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由紙面內(nèi)轉(zhuǎn)換到垂直紙面的平面內(nèi)(2)b板每向右平移距離d，同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d，使轉(zhuǎn)換具有等效性學(xué)生用書p181在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是()a重垂線b停表c坐標(biāo)紙或白紙 d天平解析：選ac.在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用重垂線可畫出過坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線；利用坐標(biāo)紙上記下的一系列點(diǎn)，用平滑曲線連起來，可得到小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，而停表和天平則沒有用到，所以選a、c.2在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是()a安裝有斜槽的木板時(shí)，一定要注意木板是否豎直b安裝有斜槽的木板時(shí)，只需注意小球不和木板發(fā)生摩擦c每次實(shí)驗(yàn)都要把小球從同一位置由靜止釋放d實(shí)驗(yàn)的目的是描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解析：選acd.安裝有斜槽的木板時(shí)，必須使斜槽末端切線水平，使木板豎直，以確保小球水平飛出和正確畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，a正確，b錯(cuò)誤；小球每次從斜槽上的同一位置由靜止開始滾下，可保證小球初速度不變，c正確；由實(shí)驗(yàn)?zāi)康目芍?，d正確3在探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，可以選用下列各種裝置圖，以下操作合理的是()a選用裝置1研究平拋物體豎直分運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用眼睛看a、b兩球是否同時(shí)落地b選用裝置2要獲得穩(wěn)定的細(xì)水柱所顯示的平拋軌跡，豎直管上端一定要低于水面c選用裝置3要獲得鋼球的平拋軌跡，每次不一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放d除上述裝置外，也能用數(shù)碼照相機(jī)拍攝鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)每秒15幀的錄像獲得平拋軌跡解析：選bd.選用裝置1研究平拋物體豎直分運(yùn)動(dòng)，由于兩個(gè)小球不是落在同一點(diǎn)，應(yīng)該用耳朵聽a、b兩球是否同時(shí)落地，a操作不合理；只有當(dāng)裝置2中豎直管上端低于水面時(shí)才能保證出水口處水壓恒定，水流速度恒定，才能獲得穩(wěn)定的細(xì)水柱所顯示的平拋軌跡，所以b操作合理；選用裝置圖3要獲得鋼球的平拋軌跡，每次一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球，才能保證平拋小球的初速度相同，所以c操作不合理；能用數(shù)碼照相機(jī)拍攝鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)每秒15幀的錄像獲得平拋軌跡，d操作合理所以正確選項(xiàng)是b、d.4.在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只記錄了小球運(yùn)動(dòng)途中的a、b、c三點(diǎn)的位置，取a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則各點(diǎn)的位置坐標(biāo)如圖所示，g取10 m/s2，下列說法正確的是()a小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)是(0,0)b小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)是(10，5)c小球平拋的初速度為2 m/sd小球平拋的初速度為1 m/s解析：選bd.在豎直方向，據(jù)ygt2得(0.40.15)0.15gt2，解得t0.1 s，故v01 m/s，選項(xiàng)d正確設(shè)拋出點(diǎn)離a點(diǎn)的水平距離和豎直距離分別為x、y，小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)所用的時(shí)間為t.在豎直方向有：y0.15 mg(tt)2，y0.4 mg(t2t)2，解得t0.1 s，y0.05 m5 cm.在水平方向有：xv0t10.1 m10 cm.因此，拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為(10，5)，選項(xiàng)b正確5.某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)描跡得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上a、b、c三點(diǎn)(如圖所示)，其坐標(biāo)標(biāo)記如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)o為拋出點(diǎn)，y軸豎直向下，其中_點(diǎn)的位置或坐標(biāo)的測(cè)量有明顯的錯(cuò)誤，請(qǐng)根據(jù)你認(rèn)為正確的數(shù)據(jù)算出小球平拋的初速度v_ m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，g取10 m/s2)解析：平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，圖中水平坐標(biāo)正確，但豎直方向b的坐標(biāo)應(yīng)為20 cm.由豎直下落的高度可求得每個(gè)時(shí)間間隔為0.10 s，故水平方向的速度為v m/s1.00 m/s，即初速度為1.00 m/s.答案：b1.006.試根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)原理，設(shè)計(jì)測(cè)量彈射器射出彈丸初速度的實(shí)驗(yàn)提供的實(shí)驗(yàn)器材有彈射器(含彈丸，如圖所示)、鐵架臺(tái)(帶有夾具)、刻度尺(1)畫出實(shí)驗(yàn)示意圖(2)在安裝彈射器時(shí)應(yīng)注意：_.(3)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的量(并在示意圖中用字母標(biāo)出)：_.(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實(shí)驗(yàn)中采取的方法是：_.(5)計(jì)算公式：_.解析：根據(jù)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)原理，可使彈丸做平拋運(yùn)動(dòng)，通過測(cè)量下落高度可求出時(shí)間，再測(cè)水平位移可求出其出射的初速度(1)實(shí)驗(yàn)示意圖如圖所示(2)彈射器必須保持水平，以保證彈丸的初速度沿水平方向(3)應(yīng)測(cè)出彈丸下降的高度y和水平位移x，如圖所示(4)在不改變高度y的條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)量水平位移，得出水平位移x的平均值，以減小誤差(5)因?yàn)閥gt2，所以t，又xv0t，故v0x.答案：見解析7(2013高考上海卷)如圖所示，研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測(cè)得小球的水平初速度和飛行時(shí)間，底板上的標(biāo)尺可以測(cè)得水平位移保持水平槽口距底板高度h0.420 m不變改變小球在斜槽導(dǎo)軌上下滑的起始位置，測(cè)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0、飛行時(shí)間t和水平位移d，記錄在表中v0/(ms1)0.7411.0341.3181.584t/ms292.7293.0292.8292.9d/cm21.730.338.646.4(1)由表中數(shù)據(jù)可知，在h一定時(shí)，小球水平位移d與其初速度v0成_關(guān)系，與_無關(guān)(2)一位同學(xué)計(jì)算出小球飛行時(shí)間的理論值t理 s289.8 ms，發(fā)現(xiàn)理論值與測(cè)量值之差約為3 ms.經(jīng)檢查，實(shí)驗(yàn)及測(cè)量無誤，其原因是_.(3)另一位同學(xué)分析并糾正了上述偏差后，重新做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，竟發(fā)現(xiàn)測(cè)量值t依然大于自己得到的理論值t理，但二者之差在3 ms7 ms，且初速度越大差值越小對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的安裝進(jìn)行檢查，確認(rèn)斜槽槽口與底座均水平，則導(dǎo)致偏差的原因是_解析：(1)給出的四組數(shù)據(jù)，d與v0的比值分別為0.293、0.293、0.293、0.293，可見，水平位移與初速度成正比，與時(shí)間無關(guān)(2)重力加速度應(yīng)取當(dāng)?shù)氐恼鎸?shí)值，或取9.8 m/s2，不能取