高考數(shù)學(xué) 11月基礎(chǔ)過(guò)關(guān)檢測(cè)1.doc

2014高考數(shù)學(xué)11月基礎(chǔ)過(guò)關(guān)檢測(cè)1一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1，則( )abcd【答案】c2不等式的解集是( )a bcdr【答案】c3如果不等式解集為，那么( )abcd【答案】c4對(duì)于任意實(shí)數(shù)給定下列命題正確的是( )a若，則b若，則c若, 則d若, 則【答案】a5設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足38，49，則的最大值是( )a 27b72c36d24【答案】a6若不等式x2ax10對(duì)于一切x成立，則a的取值范圍是( )aa0ba2ca da3【答案】c7已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，則的取值范圍是（）a b c d 【答案】d8某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗a原料1千克、b原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗a原料2千克，b原料1千克每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗a、b原料都不超過(guò)12千克通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是( )a1800元b2400元c2800元d3100元【答案】c9已知滿足線性約束條件，若，則的最大值是( )a b c d 【答案】b10已知x和y是正整數(shù)，且滿足約束條件的最小值是( )a24b14c13d11.5【答案】b11已知?jiǎng)t的大小關(guān)系為( )abcd【答案】a12已知，且，則下列不等式中，正確的是( )abcd【答案】c第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【答案】14若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是_.【答案】15如果實(shí)數(shù)滿足條件 ，那么的最大值為_(kāi).【答案】216不等式x2-2x0的解集是 【答案】三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17證明:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有x4y4xy(xy)2.【答案】(分析法)要證x4y4xy(xy)2，只需證明2(x4y4)xy(xy)2，即證2(x4y4)x3yxy32x2y2.只需x4y4x3yxy3與x4y42x2y2同時(shí)成立即可又知x4y42x2y2(x2y2)20，即x4y42x2y2成立，只需再有x4y4x3yxy3成立即可由于x4y4x3yxy3(xy)(x3y3)，xy與x3y3同號(hào)， (xy)(x3y3)0，即x4y4x3yxy3成立對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有x4y4xy(xy)2成立18已知不等式的解集為.(1）求的值；(2）解不等式【答案】（1）由題意知方程的兩根為,從而解得(2)由條件知,即故若,原不等式的解集為若,原不等式的解集為若,原不等式的解集為19設(shè)是定義在上的函數(shù)，若 ，且對(duì)任意，滿足，則=【答案】解法一由題設(shè)條件知 ，因此有，故 解法二 令，則 ，即，故，得是周期為2的周期函數(shù)，所以20（）設(shè)證明，(），證明.【答案】(1)要證原不等式成立只需證,下面用做差法證明：.,所以原不等式得證.(2)原不等式化令,由（1）可知不等式成立. 證法二: (1) 因?yàn)?所以 所以 所以, 所以 , 所以原不等式成立.(2)因?yàn)?, 所以原不等式成立.21已知，求證：【答案】因?yàn)閤，y，z均為正數(shù)，所以同理可得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，以上三式等號(hào)都成立，將上述三個(gè)不等式兩邊分別相加，并除以2，得22解關(guān)于的不等式：【答案】不等式因式分解為當(dāng)即時(shí)