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第二章方程與不等式 第6課時(shí)一元二次方程 一 1 用配方法解方程x2 4x 2 0 下列變形正確的是 a x 2 2 2b x 4 2 2c x 2 2 0d x 4 2 12 2015 佛山市 若 x 2 x 1 x2 mx n 則m n的值為 a 1b 2c 1d 23 2015 聊城市 一元二次方程x2 3x 0的解是 4 方程x2 4 0的解是 5 已知x 1是方程x2 mx 3 0的一個(gè)根 則m的值是 a c x1 0 x2 3 x1 2 x2 2 4 考點(diǎn)一 一元二次方程的概念 1 一元二次方程的概念 只含有 未知數(shù) 未知數(shù)的最高次數(shù)是 且二次項(xiàng)系數(shù) 的 方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式是 一個(gè) 不為零 2 整式 ax2 bx c 0 a b c為常數(shù) a 0 考點(diǎn)二 一元二次方程的解法 3 直接開平方法 形如 x a 2 b b 0 方程的解是 4 配方法 1 把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式 右邊為一個(gè)非負(fù)數(shù) 然后用直接開平方法求解 2 配方法解方程的步驟 化二次項(xiàng)系數(shù)為 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的 在方程兩邊同時(shí)加上 把方程整理成 的形式 運(yùn)用直接開平方法解方程 1 右邊 一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 x a 2 b 5 公式法 它是一種 萬(wàn)能 的公式 一定要先把一元二次方程整理成一般形式ax2 bx c 0 a 0 方程ax2 bx c 0 a 0 的解是 6 因式分解法 將方程右邊化為0 左邊化為兩個(gè)一次因式的的 形式 令每個(gè)因式等于零 得到 方程 解這兩個(gè)一元一次方程就得到原方程的解 乘積 兩個(gè)一元一次 例1 2015 廣東省 解方程 x2 3x 2 0 分析 利用因式分解法 公式法或配方法均可求出方程的解 解 x 1 x 2 0 x 1 0或x 2 0 x1 1 x2 2 點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解法 例2 2015 蘭州市 若一元二次方程ax2 bx 2015 0有一根為x 1 則a b 分析 根據(jù)方程根的概念 把x 1代入方程 化簡(jiǎn)得a b 2015 0 即可求得答案 答案 2015點(diǎn)評(píng) 本題考查方程根的概念 例3 當(dāng)x滿足時(shí) 方程x2 2x 5 0的根是 a b c d 分析 先求出不等式組的解為2 x 6 再求出一元二次
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