八年級數(shù)學(xué)上冊 18.2 反比例函數(shù)教案 滬教版五四制.doc

反比例函數(shù)知識精要一反比例函數(shù)概念1如果兩個變量的每一組對應(yīng)值的乘積是一個不等于零的常數(shù)，那么就說這兩個變量成反比例2解析式形如y=（k是常數(shù),k0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中常數(shù)k叫做比例系數(shù)反比例函數(shù)y=的定義域是不等于零的一切實(shí)數(shù)。一般地，反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k）的圖像叫做雙曲線，它有兩分支。二反比例函數(shù)性質(zhì)1.當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩分支分別在第一、三象限；在每個象限內(nèi)，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，y的值隨著逐漸減小。2. 當(dāng)k0，k的取值范圍是例6. 已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)a(x1,y1)、b(x2,y2)，且x1x2,那么下列結(jié)論正確的是（ ）（a）y1y2 （c）y1=y2 （d）y1與y2的大小關(guān)系無法確定解：因?yàn)閗=10，且x1x2 所以當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2 當(dāng)0x1x2時(shí)，y1y2 當(dāng)x10y2 故選d例7.一個反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖所示，若a是圖像上任意一點(diǎn)，amx軸于m，o是原點(diǎn)，如果aom的面積是3，求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式。又因?yàn)殡p曲線在第三象限，則k0，取k=6所以，這個反比例函數(shù)的關(guān)系式為熱身練習(xí)一選擇題：1.已知-6=0，則y是x的（ b ）. （）正比例函數(shù) （b）反比例函數(shù) （c）一次函數(shù) （d）不成函數(shù)關(guān)系2.在下列各式中，不是反比例函數(shù)關(guān)系的是（ b ）. （）4xy=1 （b）=2 （c）y=mx-1(m0) （d）y=3.若點(diǎn)（x1,y1）、b（x2,y2）在函數(shù)y=-的圖象上，且點(diǎn)在第四象限，則有( a )（）x1x2,y1y2 （b）x1y2 （c）x1x2,y1x2,y1y2（a）y2y3y1 (b)y2y1y3 (c)y3y1y2 (d)y3y2y15.如圖8-41，點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)p到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則反比例函數(shù)的解析式為（ b ）. （） （b）（c） （d）已知函數(shù)與y=x圖象的交點(diǎn)是（-2，5），則它們的另一個交點(diǎn)是（ a ）. （）（2，-5） （b）（5，-2） （c）（-2，-5） （d）（2，5）7.已知y是x的函數(shù)，y與x-1成正比例，如果這個函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（,）(0),則它的圖象大致是圖8-42中的（ b ）. 8.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過（ a ）. （）（-1，-2）（b）（-1，2） （c）（1，-2） （d）（-2，1）9.如圖8-43，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值是（ c ）. （）2 （b）1.5 （c）-3 （d）-已知推動某物體沿直線運(yùn)動所做的功是15焦，則表示力與物體在力的方向上通過的距離之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是下圖中的（b）11.下列函數(shù)中，其圖像在其所在的每個象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有（ a ）個。 （a）1 （b）2 （c）3 （d）412.如圖，直線y=2x與雙曲線的圖像的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）。 則它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（a）（a）（-2，-4） （b）（-2，4） （c）（-4，-2） （d）（2，-4）13.下列反比例函數(shù)圖像的一個分支，在第三象限的是( b )二填空題：1、已知反比例函數(shù)的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則m的取值范圍是 m2 。2、下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有 (1) (4) ，在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的減小而增大的有 (2)(3) 。3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有 (1) (4) ，在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有 (2)(3) 。4、函數(shù)的圖象在第 二、四 象限；在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的減小而 減小 ；函數(shù)的圖象在第 一、三 象限；在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的減小而 增大 ；5.若是反比例函數(shù)，則k= 0 。6.已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)圖像的一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），則反比例函數(shù)的解析 式是。7.已知反比例函數(shù)，（x1,y1）（x2,y2）為其圖像上的兩點(diǎn)，若當(dāng)x10y2,則k的取 值范圍是 k-1 。已知a(a,b)、b(a-1,c)均在雙曲線上，若a c.(填“”、“0)與雙曲線交于a(x1,y1)、b(x2、y2)兩點(diǎn)，求2x1y27x2y1的值。解：根據(jù)題意，得，kx12=kx22=4，即x12=x22= x1=x2 ，y1=y2 2x1y2