八年級數(shù)學(xué)下冊 20.1.1《平均數(shù)（第二課時(shí)）》課堂實(shí)錄 新人教版.doc

20.1.1平均數(shù)（第二課時(shí)）教學(xué)實(shí)錄師：昨天我們學(xué)習(xí)了加權(quán)平均數(shù)的概念，這節(jié)課我將進(jìn)一步加深對加權(quán)平均數(shù)的理解，會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題，會用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值，經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用過程，體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)的基本思想，學(xué)會頻數(shù)分布表中應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的方法.了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理解精神的作用.停頓師：請同學(xué)讀p128探究問題，（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息？（2）這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？（3）第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？（4）如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系.停頓，教師在行間巡視.教學(xué)評析：教師出示問題，讓學(xué)生帶著疑問去閱讀題目，通過閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜的描述中，提煉出有用的信息的能力.生1：組中值.師：很好，請坐，還有嗎？生2：各組的頻數(shù).師：不錯(cuò)，你請坐.師：這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？生：一個(gè)小組的組中值就是這個(gè)組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).師：很好!怎么確定的？生：求這個(gè)組兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù)就得到了.師：第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？生：是指載客量在21x41這個(gè)區(qū)域的班次有5個(gè).這個(gè)5就是31的權(quán).師：他的回答準(zhǔn)確嗎？生：準(zhǔn)確.師：很好，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量多少？停頓，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算作答.師：結(jié)果是多少？生：大約是73（人）師：很好.如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比較每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系.生1：如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，那么每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值近似相等.生2：如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布絕對均勻，那么每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值近就絕對相等.師：他兩的說法有道理嗎？生：有道理.師：為什么？生：如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)就近似的等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).師：很好.教學(xué)評析：通過兩名學(xué)生對每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值描述，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對這兩個(gè)概念的理解，搞清楚它們的本質(zhì)與區(qū)別.師：下面再請同學(xué)們思考一個(gè)問題，從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？停頓，教師在行間巡視.生：由表格可知， 81x101的18個(gè)班次 和101x121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.8.教學(xué)評析：因?yàn)檫@一天5路公共汽車平均每班的載客量大約是73，所以這一天5路公共汽車載客量在平均載客量以上大約有多少班次，應(yīng)該是81x101的18個(gè)班次 和101x121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次，這里部分學(xué)生不能理解，認(rèn)為從73到81的班次也要算，之所以犯這樣的錯(cuò)誤，其原因是或略了“平均”兩個(gè)字.師：一般的計(jì)算器都設(shè)有統(tǒng)計(jì)功能，利用統(tǒng)計(jì)功能可以求平均數(shù).使用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求平均數(shù)時(shí)，不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同，操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說明書，通常需要先按動有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，以及它們的權(quán)f1，f2，fn ；最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如 鍵），計(jì)算器便會求出平均數(shù)的值.下面請同學(xué)們參照計(jì)算器說明，完成課本129頁的練習(xí)第1題.學(xué)生獨(dú)立操作，教師行間巡視.師：該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是多少？生：約為14.7歲師：很好.教學(xué)評析：通過練習(xí)，再次讓學(xué)生理解組中值的意義和組中值存在的必要性以及合理性.從學(xué)生的完成情況來看，學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用組中值解決實(shí)際問題，達(dá)到了老師預(yù)期的效果.師：接下來請同學(xué)們完成練習(xí)15題學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，隨時(shí)糾正錯(cuò)誤.師：將作業(yè)交上來.師：請同學(xué)們回顧一下本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，你有什么收獲？生1：再次理解了什么叫加權(quán)平均數(shù).師：很好，那么數(shù)據(jù)的權(quán)怎么理解呢？生2：某一個(gè)數(shù)的權(quán)決定了這個(gè)數(shù)對平均數(shù)的影響的大小.生3：某一個(gè)數(shù)如果很大，但該數(shù)的權(quán)如果很小，那么它對平均數(shù)的影響還是會很小.生4：權(quán)大的數(shù)對平均數(shù)的受影響大，權(quán)小的數(shù)對平均數(shù)的影響就小.生5：我知道在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，如果所給的數(shù)據(jù)不是具體的數(shù)而是幾組數(shù)據(jù)段，那么可以借助各組數(shù)據(jù)的組中值來求加權(quán)平均數(shù).教學(xué)評析：學(xué)生的熱情很高，積極舉手，踴躍發(fā)言，說明學(xué)生很好的掌握本節(jié)知識，對加權(quán)平均數(shù)有了深刻的理解，學(xué)生臉上洋溢著成功的喜悅.師：很好，看來大家對加權(quán)平均數(shù)的理解還是比較深刻的。加權(quán)平均數(shù)在生活當(dāng)中應(yīng)用還是比較廣泛的，比如在進(jìn)行人才選拔時(shí)，往往要要根據(jù)實(shí)際需要，放大某一個(gè)方面的權(quán)，使得選拔的人才更能適應(yīng)工作特點(diǎn)和要求.希望同學(xué)們能體會運(yùn)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)的意義，后面我們還要學(xué)習(xí)新的知識