高中數(shù)學(xué) 2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版選修21.doc

2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1先自學(xué)課本，理解概念，完成導(dǎo)學(xué)提綱；2小組合作，動(dòng)手實(shí)踐。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1從具體情境中抽象出橢圓的模型；2掌握橢圓的定義；3掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【重點(diǎn)】理解橢圓的定義【難點(diǎn)】掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一、自主學(xué)習(xí)1.預(yù)習(xí)教材p38 p40, 找出疑惑之處復(fù)習(xí)1：等腰三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a（0，3）,b（-2，0），c（2，0）。中線ao（o為原點(diǎn)）的方程是x=0嗎？為什么？2.導(dǎo)學(xué)提綱探究：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖畫(huà)出的軌跡是一個(gè) 如果把細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離，分別固定在圖板的兩個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么曲線？思考：移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？經(jīng)過(guò)觀察后思考：在移動(dòng)筆尖的過(guò)程中，細(xì)繩的 保持不變，即筆尖 等于常數(shù)新知： 我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距 反思：若將常數(shù)記為，為什么？當(dāng)時(shí)，其軌跡為；當(dāng)時(shí)，其軌跡為試試：已知，到，兩點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是 小結(jié)：應(yīng)用橢圓的定義注意兩點(diǎn)：分清動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)；看是否滿足常數(shù)新知：焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程其中若焦點(diǎn)在軸上，兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo) ，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 二、典型例題例1 寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，焦點(diǎn)在軸上；，焦點(diǎn)在軸上；變式：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的范圍 小結(jié)：例2已知橢圓焦距為6，橢圓上一點(diǎn)a到兩焦點(diǎn)的距離之和為10，求該橢圓的方程 變式：橢圓過(guò)點(diǎn) ，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程三、拓展探究1 已知的頂點(diǎn)、在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊上，則的周長(zhǎng)是（ ）a b6 c d122 方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)的范圍四、課堂小結(jié)1知識(shí)：2數(shù)學(xué)思想、方法：五、課后鞏固1平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、距離之和為常數(shù)，則點(diǎn)的軌跡為（）a橢圓 b圓c無(wú)軌跡 d橢圓或線段或無(wú)軌跡2如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a bc d3如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6，那么點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是（ ）a4 b14 c12 d84橢圓兩焦點(diǎn)間的距離為，且橢圓上某一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別等于和，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 5如果點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總滿足關(guān)系式，點(diǎn)的軌跡是，它的方程是6. 寫(xiě)出適合