貴州省遵義市航天高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第七次模擬試題 理（掃描版）.docVIP

貴州省遵義市航天高級中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第七次模擬試題 理（掃描版） 七模理科數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案babbbdcbdbcb【解析】7k=2，25？是；k=3，35？是；k=4，45？是；k=5，55？否，故選c8求得交點(diǎn)，故選b9在空間四邊形abcd中，取ac的中點(diǎn)為o，連接ob，od，則，r=oa=ob=oc=od=2，v=，故選d10f(1，0)，準(zhǔn)線為x=-1，設(shè)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為h，在ahf中，hf=2，又ap=pf，則paf為等邊三角形，pf=af=4，故選b11，令，直線過定點(diǎn)，設(shè)直線與的切點(diǎn)為，由于，所以切線斜率，當(dāng)時(shí)，直線與的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，故選c12由得，即為r上的減函數(shù)，所以，由，得，即，解得或，又，所以，故，數(shù)列即，其前項(xiàng)和為，整理得，解得，故選b第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案15【解析】13由得n=6，應(yīng)用二項(xiàng)式定理，得展開式的常數(shù)項(xiàng)為14由已知，得，于是15由，得，則面積為，于是概率為16由函數(shù)，得，則，令，得，代回原函數(shù)，得，故對稱中心為三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18（本小題滿分12分）（）證明：連接ac，四邊形abcd為平行四邊形，且e為bd的中點(diǎn)，acbd=e，e為ac的中點(diǎn)又f為pc的中點(diǎn)，ef是pac的中位線，efpa又pa平面adp，ef平面adp，ef平面adp（4分）（）解：如圖1，連接am和dm，pd平面abcd，圖1pdad，且pdbd，又adbd，ad平面pdb，又平面pdb，admd，又adbd，mdb是二面角的平面角，mdb=45（8分）在pdb中，pdbd，pd=bd，mdb=45m是pb的中點(diǎn)，（12分）19（本小題滿分12分）解：（）甲、乙兩班數(shù)學(xué)樣本成績的中位數(shù)分別是72分、70分（2分）（），甲、乙兩班數(shù)學(xué)樣本成績的平均值分別是71分、70分（6分）（iii）的可能取值為0、1、2、3、4，甲、乙兩班各有5個(gè)優(yōu)秀成績，故從甲班中抽取一個(gè)成績是優(yōu)秀成績的概率為，從乙班中抽取一個(gè)成績是優(yōu)秀成績的概率也為，的分布列為：01234p（11分）（12分）20（本小題滿分12分）解：（）在中，由，得是等邊三角形，則，于是橢圓c的離心率（4分）（）由，得，則，于是橢圓：又由右焦點(diǎn)及斜率，得直線聯(lián)立，得消去，得運(yùn)用韋達(dá)定理，得（8分）設(shè)，且，則，而，即，于是所求橢圓的方程為（12分）21（本小題滿分12分）（）解：函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，（2分）（）證明：由有意義知，所以，令，因?yàn)槌闪?，所以成立，所以，即在上是增函?shù)所以，所以，即曲線與=沒有公共點(diǎn)（6分）（）解：當(dāng)或時(shí)，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，即，兩切線重合的充要條件是由及，知由得，設(shè)，則所以，在上是減函數(shù)，則，所以又當(dāng)且趨近于時(shí)，無限增大，所以的取值范圍是故當(dāng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)、處的切線重合時(shí)，的取值范圍是（12分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】圖2證明：（）如圖2，adbc，adb=dbc（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），又adb=acb（同弧所對圓周角相等），dbc=acb在abc和dcb中，bac=cdb（同弧所對圓周角相等），bc= bc，dbc=acb（已證），abcdcb（5分）（）在aed和bac中，aced（已知），adbc（已知），ade=bca，ead=abc，aedbac，又由（）知abcdcb，ab=dc，ac=bd，dedcaebd（10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）依題意可得直線l的直角坐標(biāo)方程為，曲線c的普通方程為（4分）（）設(shè)，則點(diǎn)p到直線l的距離，故當(dāng)時(shí)，（10分）24（本小題滿分10分