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幾何專題課程第二講：截長補短類輔助線作法知識點睛一、截長補短法構造全等三角形截長補短法，是初中數學幾何題中一種輔助線的添加方法，也是把幾何題化難為易的一種思想所謂“截長”，就是將三者中最長的那條線段一分為二，使其中的一條線段等于已知的兩條較短線段中的一條，然后證明其中的另一段與已知的另一條線段相等；所謂“補短”，就是將一個已知的較短的線段延長至與另一個已知的較短的長度相等，然后求出延長后的線段與最長的已知線段的關系有的是采取截長補短后，使之構成某種特定的三角形進行求解截長補短法作輔助線，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目例題精講【例1】 如圖，在中，是的平分線，且，求的度數【例2】 已知中，、分別平分和，、交于點，試判斷、的數量關系，并加以證明【例3】 如圖，已知在ABC內，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別是BAC、ABC的角平分線，求證：【例4】 如圖，在四邊形ABCD中，BD平分ABC，求證：【例5】 點，在等邊三角形的邊上運動，求證：【例6】 如圖在ABC中，P為AD上任意一點，求證：【例7】 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點E在AD上求證：【例8】 如圖，點為正方形的邊上任意一點，且與外角的平分線交于點，與有怎樣的數量關系？【例9】 已知：如圖，是正方形，求證：【例10】 如圖所示，已知正方形ABCD中，M為CD的中點，E為MC上一點，且求證：【例11】 五邊形ABCDE中，求證：AD平分CDE【例12】 若為所在平面上一點，且，則點叫做的費馬點（1）若點為銳角的費馬點，且，則的值為_；（2）如圖，在銳角外側作等邊，連結求證：過的費馬點，且課后作業(yè)【作業(yè)1】 已知，AD平分BAC，求證：【作業(yè)2】 如圖，ABC中，AD平分BAC，且，求證：CDAC【作業(yè)3】 如圖所示，是邊長為的正三角形，是頂角為的等腰三角形，以為頂點作一個的，點、分別在、上，求的周長 【作業(yè)4】 已知：AC

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