湖北省咸寧市鄂南高級中學高二物理 優(yōu)質(zhì)預習全案 運動圖象 （A班）新人教版.doc

湖北省咸寧市鄂南高級中學高二物理 優(yōu)質(zhì)預習全案 運動圖象 （a班）新人教版說明：（1）對圖像的要求可概括記為：“一軸二線三斜率四面積”。vto p qvtq tp（2）v-t圖象的傾斜程度反映了物體加速度的大小如下圖所示，加速度，即加速度a等于v-t圖象的斜率。由于勻變速直線運動的速度圖象是一條傾斜直線，所以速度圖象與橫軸的夾角恒定，即加速度是一個恒量(大小和方向都不改變)而非勻變速直線運動的速度圖象是一條曲線，所以圖象與橫軸的夾角在改變，即加速度不恒定如右圖所示，速度圖象與橫軸的夾角越來越小，表示加速度逐漸減小，即速度的變化率越來越慢這里要注意，圖所表示的加速度雖逐漸減小，但速度卻越來越大，這也體現(xiàn)了加速度與速度的區(qū)別 p qabc例1： 一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面ab，右側(cè)面是曲面ac。已知ab和ac的長度相同。兩個小球p、q同時從a點分別沿ab和ac由靜止開始下滑，比較它們到達水平面所用的時間 （b）ap小球先到bq小球先到c兩小球同時到 d無法確定例2：一物體做加速直線運動，依次通過a、b、c三點，ab=bc。物體在ab段加速度為a1，在bc段加速度為a2，且物體在b點的速度為，則aa1 a2 ba1= a2 ca1 a2 d不能確定解析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識知圖線、不滿足ab=bc。只能是這種情況。因為斜率表示加速度，所以a1a2，選項c正確。例3：某醫(yī)院需將一位病人從一樓用電梯送到頂樓，已知一樓與頂樓的高度差是50 m由于病情的原因，病人的加速度大小不允許超過0.50 m/s2假設(shè)電梯的加速度可以通過電腦隨意調(diào)節(jié)，電梯的速度沒有限制（1）電梯作怎樣運動才能使病人從一樓到頂樓用的時間最短？（2）計算病人從一樓到頂樓所用的最短時間（電梯先以允許的最大加速度0.50 m/s2加速上升，到達最大速度時，又以最大加速度0.50 m/s2減速上升，到達頂樓時速度剛好為0這樣所用的時間最短（2）t = 20 s）二、追及和相遇類問題兩物體在同一直線上運動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等問題，此類問題的本質(zhì)的條件就是看兩物體能否同時到達空間的同一位置。求解的基本思路是：分別對兩物體研究;畫出運動過程示意圖;找出兩物體運動的時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系;建立方程，求解結(jié)果，必要時進行討論。(1)追及問題：追和被追的兩物體的速度相等(同向運動)是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件，常見的有下列兩種情況：第一類速度大者減速(如勻減速直線運動)追速度小者(如勻速運動)：當兩者速度相等時，若追者位移仍小于被追者位移，則永遠追不上，此時兩者間有最小距離。若兩者位移相等，且兩者速度相等時，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件。若兩者位移相等時，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時兩者間距離有一個較大值。第二類速度小者加速(如初速為零的勻加速直線運動)追速度大者(如勻速運動)：當兩者速度相等時有最大距離。若兩者位移相等時，則追上(2)相遇問題：同向運動的兩物體追上即相遇。相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體的距離時即相遇。(3)處理這類問題，也可以只用位移的關(guān)系列出x-t二次函數(shù)方程，利用判別式求x極值，或由有一組解、兩組解、無解，確定是否相遇、相撞、相遇次數(shù)。例4：從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時在它正下方的地面上有乙物體以初速度v0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運動物體的初速度v0應滿足什么條件？（不計空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點）.若要乙物體在下落過程中與甲物體相碰，則v0應滿足什么條件？解：選擇乙物體為參照物，則甲物體相對乙物體的初速度：v甲乙=0-v0= -v0甲物體相對乙物體的加速度 a甲乙=-g-（-g）=0由此可知甲物體相對乙物體做豎直向下，速度大小為v0的勻速直線運動。所以，相遇時間為：t=對第一種情況，乙物體做豎直上拋運動，在空中的時間為：0t 即：0所以當v0，兩物體在空中相碰。對第二種情況，乙物體做豎直上拋運動，下落過程的時間為：t即。所以當 v0時，乙物體在下落過程中與甲物體相碰。例5：在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)d處時，經(jīng)過0.7s作出反應緊急剎車，但仍將正步行至b處的游客撞傷，該汽車最終在c處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度vm14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點a緊急剎車，經(jīng)14.0后停下來。在事故現(xiàn)場測得17.5，14.0，2.6肇事汽車的剎車性能良好，問：（1）該肇事汽車的初速度va是多大?（2）游客橫過馬路的速度是多大?解析：（1）警車和肇事汽車剎車后均做勻減速運動，其加速度大小，與車子的質(zhì)量無關(guān)，可將警車和肇事汽車做勻減速運動的加速度的大小視作相等。對警車，有vm22s；對肇事汽車，有va22s，則vm2/va2s/s，即vm2/va2s()14.0(17.514.0)，故m/s（2）對肇事汽車，由v022ss得va2vb2()(17.514.0)14.0，故肇事汽車至出事點的速度為 vbva14.0m/s肇事汽車從剎車點到出事點的時間 t12(va+vb)1s，又司機的反應時間t00.7s，故游客橫過馬路的速度 vaav1v2l1l1l2l2vt0t12.6(0.71)1.53m/s。從上面的分析求解可知，肇事汽車為超速行駛，而游客的行走速度并不快。鞏固訓練：1兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過拐角處時無機械能損失) 2火車以速度v1勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距x處有另一火車沿同方向以速度v2(對地，且v1v2)做勻速運動，司機立即以加速度a緊急剎車，要使兩車不相撞，a應滿足什么條件?3a、b兩列火車在同一軌道上同向行駛,a在前, 速度為va=10m/s, b車在后速度vb=30m/s. 因大霧能見度低, b車在距a車500m時, 才發(fā)現(xiàn)前方有a車.這時b車立即剎車, 但要經(jīng)過1800m b車才能停止. 問：(1) a車若仍按原速前進, 兩車是否會相撞? 若會相撞, 將在何時何地發(fā)生?(2) b車在剎車的同時發(fā)出信號, a車司機在收到信號1.5s后加速前進, 求a車的加速度多大時, 才能避免事故發(fā)生4市區(qū)內(nèi)各路口處畫有停車線，當信號燈黃燈開啟時司機應開始剎車，紅燈開啟時車不能越停車線，否則違犯交通規(guī)則。設(shè)黃燈開啟3秒紅燈才開啟。一汽車以36km/h的速度向路口駛來，司機看到黃燈開起立即操縱汽車減速裝置，經(jīng)0.5s汽車才開始減速（即反應時間）設(shè)剎車加速度大小為5m/s2，則黃燈剛亮時汽車距停車線多遠開始操縱減速才不會違反交通規(guī)則？汽車停在停車線時，紅燈亮了嗎？ 5.乘客在地鐵列車中能忍受的最大加速度是1.4 m/s2，已知兩站相距560 m，求：（1）列車在這兩站間的行駛時間至少是多少？ （2）列車在這兩站間的最大行駛速度是多少？6我國鐵路上火車經(jīng)過多次提速，火車的運行速度較大，而車輪與鐵軌間的動摩擦因數(shù)又不大，所以飛馳的火車在發(fā)生險情緊急剎車后，到完全停下的制動距離是很大的據(jù)實際測定，在某一直線路段，某列火車車速為86.4km/h時，制動距離為960m（設(shè)火車剎車時受到的阻力不變）（1）求緊急剎車時火車的加速度大小（2）在同一路段，該列火車的行車速度提高到108km/h時，制動距離變?yōu)槎嗌伲?螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當螞蟻爬到距巢中心的距離l1=1m的a點處時，速度是v1=2cm/s。試問螞蟻從a點爬到距巢中心的距離l2=2m的b點所需的時間為多少？答案：