已閱讀5頁(yè),還剩3頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
教學(xué)資料參考中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第5章四邊形第16講特殊的平行四邊形- 1 -歸納三正方形1. 定義:有一組鄰邊相等,且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 叫做正方形2. 性質(zhì)正方形對(duì)邊 平行 正方形四邊相等 正方形四個(gè)角都是直角 正方形對(duì)角線 相等 ,互相 垂直平分 ,每條對(duì)角線平分 一組對(duì)角 正方形既是 軸對(duì)稱 圖形也是中心對(duì)稱 圖形,對(duì)稱軸有 4 條,對(duì)稱中心是 對(duì)角線的交點(diǎn) 3. 判定有一組鄰邊相等的 矩形 是正方形有一個(gè)角是直角的 菱形 是正方形【??碱}型剖析】 題型一、矩形的應(yīng)用【例1】(20_營(yíng)口)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,若ACB=30,AB=2,則OC的長(zhǎng)為()A. 2B. 3C. D. 4【答案】A【分析】根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AC=2AB=4,再根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分解答【解答】解:在矩形ABCD中,ABC=90,ACB=30,AB=2,AC=2AB=2_2=4,四邊形ABCD是矩形,OC=OA=AC=2【舉一反三】1. (20_無(wú)錫) 如圖1,矩形ABCD的面積是15,邊AB的長(zhǎng)比AD的長(zhǎng)大2,則AD的長(zhǎng)是 圖1 圖2 【答案】3【分析】根據(jù)矩形的面積公式,可得關(guān)于AD的方程,根據(jù)解方程,可得答案【解答】解:由邊AB的長(zhǎng)比AD的長(zhǎng)大2,得AB=AD+2由矩形的面積,得AD(AD+2)=15解得AD=3,AD=-5(舍去)2. (20_成都) 如圖2,在矩形ABCD中,AB=3,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE垂直平分OB于點(diǎn)E,則AD的長(zhǎng)為 【答案】【分析】因?yàn)锳E垂直平分OB,所以,ABAO3,BDAC2AO6,AD3. (20_岳陽(yáng)) 如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊BC上,且BE=CF,EFDF,求證:BF=CD【分析】由四邊形ABCD為矩形,得到四個(gè)角為直角,再由EF與FD垂直,利用平角定義得到一對(duì)角互余,利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等,利用ASA得到三角形BEF與三角形CFD全等,利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證【解答】證明:四邊形ABCD是矩形,B=C=90,EFDF,EFD=90,EFB+CFD=90,EFB+BEF=90,BEF=CFD,在BEF和CFD中,BEFCFD(ASA),BF=CD 題型二、菱形的應(yīng)用【例2】(20_莆田)菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A. 對(duì)邊相等 B. 對(duì)角相等 C. 對(duì)角線互相平分 D. 對(duì)角線互相垂直【答案】D【解答】解菱形具有的性質(zhì):對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分,對(duì)角線互相垂直;平行四邊形具有的性質(zhì):對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分;菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是:對(duì)角線互相垂直【例3】(20_遵義)如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,若增加一個(gè)條件,使ABCD成為菱形,下列給出的條件不正確的是()A. AB=AD B. ACBD C. AC=BDD. BAC=DAC【答案】C【解答】解:A、根據(jù)菱形的定義可得,當(dāng)AB=AD時(shí)ABCD是菱形;B、根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷,ABCD是菱形;C、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,不一定是菱形,命題錯(cuò)誤;D、BAC=DAC時(shí),ABCD中,ADBC,ACB=DAC,BAC=ACB,AB=BC,ABCD是菱形BAC=DAC故命題正確【舉一反三】4. (20_無(wú)錫) 下列性質(zhì)中,菱形具有而矩形不一定具有的是()A. 對(duì)角線相等 B. 對(duì)角線互相平分C. 對(duì)角線互相垂直D. 鄰邊互相垂直【答案】C【解答】解:(A)對(duì)角線相等是矩形具有的性質(zhì),菱形不一定具有;(B)對(duì)角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì);(C)對(duì)角線互相垂直是菱形具有的性質(zhì),矩形不一定具有;(D)鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì),菱形不一定具有5. (20_湘西州) 如圖4,已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為AC=8和BD=6,那么,菱形ABCD的面積為 圖5 圖6 【答案】24【分析】直接根據(jù)菱形面積等于兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的乘積的一半進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:菱形的面積=6. (20_南充) 如圖5,菱形ABCD的周長(zhǎng)是8cm,AB的長(zhǎng)是 cm【答案】2【分析】根據(jù)菱形的四邊相等即可解決問(wèn)題【解答】解:四邊形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,AB+BC+CD+DA=8cm,AB=2cm,AB的長(zhǎng)為2cm 題型三、正方形的應(yīng)用【例4】(20_市)ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且ACBD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件:_,使得ABCD為正方形【答案】BAD=90【分析】根據(jù)正方形的判定定理添加條件即可【解答】解:ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且ACBD,ABCD是菱形,當(dāng)BAD=90時(shí),ABCD為正方形【舉一反三】6. (20_河北) 關(guān)于ABCD的敘述,正確的是( )A. 若ABBC,則ABCD是菱形 B. 若ACBD,則ABCD是正方形C. 若AC=BD,則 ABCD是矩形 D. 若AB=AD,則ABCD是正方形【答案】C【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,C正確;即可得出結(jié)論【解答】解:ABCD中,ABBC,四邊形ABCD是矩形,不一定是菱形,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;ABCD中,ACBD,四邊形ABCD是菱形,不一定是正方形,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;ABCD中,AC=BD,四邊形ABCD是矩形,選項(xiàng)C正確;ABCD中,AB=AD,四邊形ABCD是菱形,不一定是正方形,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;7.(20_崇左)下列命題是假命題的是( )A. 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B. 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C. 對(duì)角線相等的菱形是正方形D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形【答案】D8.(2016無(wú)錫)如圖,正方形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=AF連接DE、DF求證:DE=DF【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD,C=DAF=90,然后利用“邊角邊”證明DCE和DAF全等,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可【解答】證明:四邊形ABCD是正方形,AD=CD,DAB=C=90,F(xiàn)AD=180DAB=90在DCE和DAF中,DCEDAF(SAS),DE=DF【鞏固提升自我】1.(20_大慶)下列說(shuō)法正確的是()A. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B. 矩形的對(duì)角線互相垂直C. 一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 D. 四邊相等的四邊形是菱形【答案】D.【解析】選項(xiàng)A:對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形,錯(cuò)誤;選項(xiàng)B:矩形的對(duì)角線不會(huì)互相垂直,錯(cuò)誤;選項(xiàng)C:一組對(duì)邊平行的四邊形也可能是梯形,錯(cuò)誤;選項(xiàng)D:四邊相等的四邊形是菱形,正確.2.(20_廣東)如圖2,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,ABC=60,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是 . 圖2 圖3 圖4【答案】6【分析】由菱形ABCD中,ABC=60,易證得ABC是等邊三角形,繼而求得對(duì)角線AC的長(zhǎng)【解答】解:四邊形ABCD是菱形,AB=BC,ABC=60,ABC是等邊三角形,AC=AB=63.(20_廣東)如圖3,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點(diǎn)連接EF為邊的正方形EFGH的周長(zhǎng)為( )A. B. C. D. 【答案】B【分析】由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD=1,BCD=90,CE=CF=,得出CEF是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長(zhǎng),即可得出正方形EFGH的周長(zhǎng)【解答】解:正方形ABCD的面積為1,BC=CD=1,BCD=90,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),CE=BC=,CF=CD=,CE=CF,CEF是等腰直角三角形,EF=CE=,正方形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=4_=2;4.(20_廣東)如圖4,矩形ABCD中,對(duì)角線AC=,E為BC邊上一點(diǎn),BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B處,則AB= 【答案】【分析】先根據(jù)折疊得出BE=BE,且ABE=B=90,可知EBC是直角三角形,由已知的BC=3BE得EC=2BE,得出ACB=30,從而得出AC與AB的關(guān)系,求出AB的長(zhǎng)【解答】解:由折疊得:BE=BE,ABE=B=90,EBC=90,BC=3BE,EC=2BE=2BE,ACB=30,在RtABC中,AC=2AB,AB=AC=_2=,5.(20_廣州)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,若AB=AO, 求ABD的度數(shù).【解析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得:AO=BO,則AOB為等邊三角形,進(jìn)而得到ABD=60.解: 四邊形ABCD為矩形AO=BO又AB=AOAB=AO=BOABD為等邊三角形ABD=606.(20_廣東)如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將ADE沿AE對(duì)折至AFE,延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,連接AG.(1)求證:ABGAFG;(2)求BG的長(zhǎng). 【分析】(1)利用翻折變換對(duì)應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF,B=AFG=90,利用HL定理得出ABGAFG即可;(2)利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2,進(jìn)而求出BG即可;【解答】解:(1)在正方形ABCD中,AD=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 七年級(jí)上冊(cè)人教版歷史知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
- 2025健身房教練聘用合同
- 課題申報(bào)參考:領(lǐng)導(dǎo)差錯(cuò)取向?qū)苿?chuàng)企業(yè)雙元綠色創(chuàng)新的跨層次傳導(dǎo)及干預(yù)機(jī)制研究
- 跨文化教育中的創(chuàng)新教學(xué)方法探討
- 2024年壓敏熱熔膠項(xiàng)目資金需求報(bào)告代可行性研究報(bào)告
- 2024年核電站用過(guò)濾氈項(xiàng)目資金需求報(bào)告代可行性研究報(bào)告
- 趣味數(shù)學(xué)在辦公中的應(yīng)用
- 中考生物一輪復(fù)習(xí)抓重點(diǎn)考典型專題19 生物的生殖和發(fā)育(含解析)
- 個(gè)人承包物業(yè)清潔維護(hù)服務(wù)合同2024年度3篇
- 2025年浙科版必修2物理下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案
- 衛(wèi)生服務(wù)個(gè)人基本信息表
- 醫(yī)學(xué)脂質(zhì)的構(gòu)成功能及分析專題課件
- 高技能人才培養(yǎng)的策略創(chuàng)新與實(shí)踐路徑
- 廣東省湛江市廉江市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
- 2024年湖北省知名中小學(xué)教聯(lián)體聯(lián)盟中考語(yǔ)文一模試卷
- 安徽省蕪湖市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 生物 含解析
- 燃?xì)庑袠I(yè)有限空間作業(yè)安全管理制度
- JB T 7946.1-2017鑄造鋁合金金相
- 包裝過(guò)程質(zhì)量控制
- 通用電子嘉賓禮薄
- 赤峰市海業(yè)礦產(chǎn)有限責(zé)任公司福合元礦區(qū)銅鉬礦2022年度礦山地質(zhì)環(huán)境治理與土地復(fù)墾方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論